直角三角形全等判定_-閱讀頁
2024-12-20 12:34本頁面
【正文】 求證 :BD=CD 。 在 Rt△ ADB和 Rt△ ADC中 {AB=AC AD=AD ∴ Rt△ ADB≌ Rt△ ADC（ HL） ∴ BD=CD,∠ BAD=∠ CAD 等腰三角形三線合一 例 2 已知：如圖 ,在△ ABC和△ ABD中， AC⊥ BC, AD⊥ BD, 垂足分別為 C,D,AD=BC,求證： △ ABC≌ △ BAD. A B D C 證明： ∵ AC⊥ BC, AD⊥ BD ∴∠ C=∠ D=90176。 在 Rt△ ABP和 Rt△ DEQ中 {AB=DE AP=DQ ∴ Rt△ ABP≌ Rt△ DEQ (HL) ∴ ∠ B=∠ E 在△ ABC和△ DEF中 {∠ BAC=∠ EDF AB=DE ∠ B=∠ E ∴ △ ABC≌ △ DEF (ASA) 思維拓展 已知：如圖，在△ ABC和△ DEF中 ,AP、 DQ分別是高 , 并且 AB=DE,AP=DQ,∠ BAC=∠ EDF, 求證：△ ABC≌ △ DEF A B C P D E F Q 變式 1：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 BC＝ EF ，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。 變式 2：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 AC=DF，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。 變式 2：若把 ∠ BAC＝ ∠ EDF,改為 AC=DF，△ ABC與△ DEF全等嗎？請說明思路。試證
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