ggoaaa直角三角形-閱讀頁(yè)
2024-09-04 00:31本頁(yè)面
【正文】 線 CD =________. 如圖是一副三角板拼成的四邊形 ABCD， E為 BD的中點(diǎn)。 B A C D （ 1）已知，如上圖， AD＝ BD＝ CD， ∠ B＝ 45176。 例 2 如圖，在等腰直角三角形 ABC中， AD是斜邊 BC上的高，則 AD=BD=CD。 A C B 它有什么性質(zhì)呢？ 1）具有等腰三角形的所有性質(zhì) 2）具有直角三角形的所有性質(zhì) ∠ C=90176。 ∵ Rt△ ABC， CD⊥ AB， ∴∠ 1=∠ B， ∠ 2=∠ A。 （ 1）請(qǐng)找出圖中各對(duì)互余的角。直角三角形用 Rt△ 表示， 如圖記作 Rt△ ABC A C B 直角邊 斜邊 直角邊 直角三角形的兩個(gè)銳角互余。反過(guò)來(lái)，有兩個(gè)角互余的三角形是直角三角形 例 1 如圖， CD是 Rt△ ABC斜邊上的高。 A C B D 1 2 （ 2）請(qǐng)找出圖中各對(duì)相等的角。 上圖中的三角板所表示的三角形有什么特征？ （從邊、角方面去說(shuō)明） 等腰直角三角形 兩條直角邊相等的直角三角形叫做 等腰直角三角形。 ， ∠ A=∠ B=45176。請(qǐng)說(shuō)明理由。 ，則⊿ ABC是等腰直角三角形 .請(qǐng)說(shuō)明理由 . （ 2） 已知 ， 如上圖 ， AD＝ BD＝ CD， AD是 BC邊上的高 ， 則 AB＝ . 任意畫出一個(gè)直角三角形 ,作出斜邊上的中線，并利用圓規(guī)或刻度尺測(cè)量、比較該中線與斜邊的一半的長(zhǎng)短 ,你發(fā)現(xiàn)了什么 ?再畫幾個(gè)直角三角形試一試 ,你的發(fā)現(xiàn)相同嗎 ? A C B D 直角三角形的性質(zhì)： 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。點(diǎn) E與點(diǎn) A， C的距離相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。 ， CD是斜邊上的中線，找出圖中的等腰三角形，并說(shuō)明理由。 ， ∠ A=30176。 A C B D A C B D 例 3 如圖，一名滑雪運(yùn)動(dòng)員沿傾斜角為 30176。已知 AB=200m，問(wèn)這名滑雪運(yùn)動(dòng)員的高度下降了多少 m？ A B C D 如圖，在△ ABC中， CD是 AB邊上的中線，且CD= AB，△ ABC是直角三角形嗎？ 21 直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半。 解： ∵ CD是中線， CD= AB， ∴ AD=CD， CD=BD ∴∠ A=∠ 1， ∠ B=∠ 2 ∵∠ A+∠ 1+∠ B+∠ 2=180176。 ∴ △ ABC是直角三角形。 若三角形中一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形
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