新人教版八年下162分式的運(yùn)算-分式的加減基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2套-閱讀頁
2024-12-20 07:45本頁面
【正文】 x y y x yy x y xx y yy x y xxyxy?????????????? 歸納提煉 與分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算一樣，分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減 . 問題 3 已知 0132 ??? aa ，試求44 1aa ?的值． 名師指導(dǎo) 解決這類求值題時(shí)，應(yīng)先觀察題目的特點(diǎn)，就本題而言，如果想通過已知條件求出字母 a 的值再代入，解題比較困難，所以應(yīng)考慮利用轉(zhuǎn)化及整體思 想解題．根據(jù)所 求代數(shù)式44 1aa ?的結(jié)構(gòu)分析，如果能求出22 1aa ?的值再平方就可以求出44 1aa ?的值．結(jié)合所給已知條件，不難將其轉(zhuǎn)化為 31 ???aa，這樣就可以依次求得22 1aa ?、44 1aa ?的值了． 解題示范 解：因?yàn)?0132 ??? aa ，將等式兩邊同時(shí) 除以 a（ a≠ 0） 所以 31 ???aa ，兩邊同時(shí)平方， 得 22 )3()1( ??? aa ， 所以 7122 ??aa，兩邊再次平方，得 2222 7)1( ?? aa， 所以 47144 ?? aa． 歸納提煉 分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡，代入，求 值 ． 許多問題還需運(yùn)用到常見的數(shù)學(xué)思想，如化歸思想（即轉(zhuǎn)化）、整體思想等，了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助 ．就本節(jié)內(nèi)容而言，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后 整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將 條件整體代入求值 ；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值． 【自主檢測】 1． 直接寫出結(jié)果： （ 1） m n m naa???? ； （ 2） ???? yxyyxx 22 . 2． 計(jì)算（ 1） ??xx 126 ； (2) ???? abbbaa 22 ． 3． 計(jì)算 21x xx ?? 的結(jié)果為 _______ ____． 4． 如果 ab0，則abbab ???1的值的符號是 __________． 5． 某校教學(xué)樓建筑工地上有 S 噸渣土，用大渣土車每次能運(yùn)走 a 噸，用小渣土車每次能運(yùn)走的渣土是大渣土車的 53 ，用大小渣土車同時(shí)運(yùn)送，共需運(yùn) 次． 6． 公路全長 s 千米，騎車 t 小時(shí)可到達(dá)，要提前 20分鐘到達(dá)，每小時(shí)應(yīng)多走 __ __千米 . 7． 化簡21424aa???的結(jié)果為 ( ) A． 12a? B． 2?a C． 21?a D． 2?a 8． 若 2a b ab?? ，則 11ab? 的值為 （ ） A． 12 B．－ 12 C．－ 2 D． 2 9． 計(jì)算： （ 1） 6532 ???? xx xx x； （ 2） 2 11a aa??? . 10． 已知 x 為整數(shù)，且22 2 2 183 3 9xx x x ???? ? ?為整數(shù)，求所有符合條件的 x 值的和 . 11． 若 311 ??yx，求yxyx yxyx ?? ??2 232的值． 12． 已知2 113xxx???，求分式 1242 ??xx x 的值． 【自主評價(jià)】 一、 自主檢測提示 10． 將式子22 2 2 183 3 9xx x x ???? ? ?化簡，得原式 23x? ?，因?yàn)?x 為整數(shù)且 23x?也是整數(shù)，所以分母 3x? 可取的值為：177。 1
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