新人教版八年下162分式的運(yùn)算-分式的加減基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練2套-展示頁(yè)
2024-12-12 07:45本頁(yè)面
【正文】 知 3 ,24ab? ?? ，求 222 2 2 2( ) ( ) 12a a a aa b a a b b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ?的值． 12． 閱讀理解： 我們把分子為 1 的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)．如21，31，41， ? 任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和，如 1 1 12 3 6?? ， 1 1 13 4 12?? ， 1 1 14 5 20?? ， ? （ 1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)51＝ 11? ．請(qǐng)寫 出 □ ， ○ 所表示的數(shù)； （ 2）進(jìn)一步思考 ，單位分?jǐn)?shù)n1（ n是不小于 2 的正整數(shù)）＝ 11? ，請(qǐng)寫出 △ ， ☆ 所表示的式，并加以驗(yàn)證． 【自主評(píng)價(jià)】 一、 自主檢測(cè)提示 10． 先化簡(jiǎn)，再求值 . 11． 化簡(jiǎn) 222 2 2 2( ) ( ) 12a a a aa b a a b b a b a b? ? ? ?? ? ? ? ?得2aab? ，再代入求值 . 12． 等式右邊的第一個(gè)分母比左邊的分母大 1， 第二個(gè)分母是前兩○ □ △ ☆ 個(gè)分母的乘積 . 二、自我反思 1． 錯(cuò)因分析 2． 矯正錯(cuò)誤 3． 檢 測(cè)體會(huì) 4． 拓展延伸 【 例題 】 1 若 ,abc兩兩不相等，求2 2 22 2 2a b c b c a c a ba ab ac bc b ab bc ac c ac bc ab? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?的值． 2． 已知 13abab?? ， 14bcbc?? ， 15acac?? ，求代數(shù)式 abcab bc ca??的值 . 3． 亮亮新買了一只手表，但發(fā)現(xiàn)這只手表比家里的鬧鐘 每小時(shí)快 30秒，可是那只鬧鐘又比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間每小時(shí)慢 30秒，你說(shuō)此手表準(zhǔn)不準(zhǔn)？ 【 點(diǎn)撥 】 1 ． ∵2 ( ) ( ) ( ) ( ) ,a a b a c b c a a b c a b a b a c? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2b ab bc ac? ? ? ?( )( )b b c?? ， 2 ( ) ( )c a c b c a b c a c b? ? ? ? ? ?， ∴原式 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b a c b c b a c a c ba b a c b c b a c a c b? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )1 1 1 1 1 1 0.a b a c b c b a c a c ba b a c a b a c b c b a b c b a c a c b c a c ba c a b b a b c c b c a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? 2． 由 13abab??,得 3abab? ?,即 113ab???① ；同理可得 114bc???②；115ac??? ③，所以① +② +③得 2 2 2 12a b c? ? ? ,∴ 1 1 1 6abc? ? ? ∴ 6bc ac ababc?? ?,∴abcab bc ca??=16 . 總結(jié) :巧妙地取倒數(shù)是解答此題的關(guān)鍵 .由此看來(lái)，對(duì)于復(fù)雜的分式求值題應(yīng)考慮從多個(gè)角度變形已知條件，當(dāng)然，這離不開細(xì) 致的觀 察、比較和日常方法的積累 . 3． 鬧鐘走 1小時(shí) (即 3600秒 )，手表走了 1小時(shí)零 30 秒 (即 3630 秒 )；那么，鬧鐘走 59分 30 秒 (即 3570 秒，這是在 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 1 小時(shí)內(nèi)鬧鐘走的時(shí)數(shù) )，手表應(yīng)當(dāng)走多少呢？設(shè)在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間 1 小 時(shí)內(nèi)手表走 x 秒，則可列出方程 3570 36003630x ? ，解得 x=(秒 ). 由此可 知，手表比標(biāo)準(zhǔn)時(shí) 間慢 =(秒 )，所以，這只手表不準(zhǔn)， 它每小時(shí)慢 0. 25 秒，每天慢 6 秒
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