四川省自貢市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題word版，含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-20 05:03本頁(yè)面
【正文】 題；數(shù)據(jù)的收集與整理． 【分析】（ 1）根據(jù)學(xué)生勞動(dòng) “1 小時(shí) ” 的人數(shù)除以占的百分比，求出總?cè)藬?shù)， （ 2）進(jìn)而求出勞動(dòng) “ 小時(shí) ” 的人數(shù)，以及占的百分比，乘以 360即可得到結(jié)果； （ 3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)確定出學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)即可． 【解答】解：（ 1）根據(jù)題意得： 30247。=1 44176。 ； （ 3）根據(jù)題意得：抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)為 、中位數(shù)為 ． 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖，以及中位數(shù)，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵． 21．如圖， ⊙O 是 △ABC 的外接圓， AC為直徑，弦 BD=BA， BE⊥DC 交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E． （ 1）求證： ∠1=∠BAD ； （ 2）求證： BE是 ⊙O 的切線． 【考點(diǎn)】三角形的外接圓與外心；圓周角定理；切線的判定． 【分析】（ 1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出即可； （ 2）連接 BO，求出 OB∥DE ，推出 EB⊥OB ，根據(jù)切線的判定得出即可； 【解答】證明：（ 1） ∵BD=BA ， ∴∠BDA=∠BAD ， ∵∠1=∠BDA ， ∴∠1=∠BAD ； （ 2）連接 BO， ∵∠ABC=90176。 ， ∴∠BCO+∠BCD=180176。 ， ∴OB∥DE ， ∵BE⊥DE ， ∴EB⊥OB ， ∵OB 是 ⊙O 的半徑， ∴BE 是 ⊙O 的切線． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外接圓與外心，等腰三角形的性 質(zhì)，切線的判定，熟練掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵． 六、解答題：本題 12分 22．如圖，已知 A（﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)． （ 1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （ 2）觀察圖象，直接寫出方程 kx+b﹣ =0的解； （ 3）求 △AOB 的面積； （ 4）觀察圖象，直接寫出不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集． 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；反比例函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】（ 1）把 B （ 2，﹣ 4）代入反比例函數(shù) y= 得出 m的值，再把 A（﹣ 4， n）代入一次函數(shù)的解析式 y=kx+b，運(yùn)用待定系數(shù)法分別求其解析式； （ 2）經(jīng)過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)所求方程的解應(yīng)為所給函數(shù)的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)； （ 3）先求出直線 y=﹣ x﹣ 2與 x軸交點(diǎn) C的坐標(biāo)，然后利用 S△AOB =S△AOC +S△BOC 進(jìn)行計(jì)算； （ 4）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng) x＜﹣ 4或 0＜ x＜ 2時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方，即使 kx+b﹣ ＜ 0． 【解答】解：（ 1） ∵B （ 2，﹣ 4）在 y= 上， ∴m= ﹣ 8． ∴ 反比例函數(shù)的解析式為 y=﹣ ． ∵ 點(diǎn) A（﹣ 4， n）在 y=﹣ 上， ∴n=2 ． ∴A （﹣ 4， 2）． ∵y=kx+b 經(jīng)過(guò) A（﹣ 4， 2）， B（ 2，﹣ 4）， ∴ ． 解得： ． ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y=﹣ x﹣ 2． （ 2）： ∵A （﹣ 4， n）， B（ 2，﹣ 4）是一次函數(shù) y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， ∴ 方程 kx+b﹣ =0的解是 x1=﹣ 4， x2=2． （ 3） ∵ 當(dāng) x=0時(shí)， y=﹣ 2． ∴ 點(diǎn) C（ 0，﹣ 2）． ∴OC=2 ． ∴S △AOB =S△ACO +S△BCO = 24+ 22=6 ； （ 4）不等式 kx+b﹣ ＜ 0的解集為﹣ 4＜ x＜ 0或 x＞ 2． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例 函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力以及用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式． 七、解答題 23．已知矩形 ABCD的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD折疊，使得頂點(diǎn) B落在 CD邊上的 P點(diǎn)處 （ Ⅰ ）如圖 1，已知折痕與邊 BC交于點(diǎn) O，連接 AP、 OP、 OA．若 △OCP 與 △PDA 的面積比為1： 4，求邊 CD的長(zhǎng)． （ Ⅱ ）如圖 2，在（ Ⅰ ）的條件下，擦去折痕 AO、線段 OP，連接 BP．動(dòng)點(diǎn) M在線段 AP上（點(diǎn)M與點(diǎn) P、 A不重合），動(dòng)點(diǎn) N在線段 AB 的延長(zhǎng)線上，且 BN=PM，連接 MN交 PB 于點(diǎn) F，作ME⊥BP 于點(diǎn) E．試問當(dāng)動(dòng)點(diǎn) M、 N在移動(dòng)的過(guò)程中，線段 EF的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．若不變，求出線段 EF的長(zhǎng)度． 【考點(diǎn)】幾何變換綜合題． 【分析】（ 1）先證出 ∠C=∠D=90176。 ， ∠1+∠2=90176。 ， ∴∠1+∠3=90176。 ， ∴∠1+∠2=90176。 ， 由勾股定理得 x2=（ 8﹣ x） 2+42， 解得： x=5， ∴AB=AP=2OP=10 ， ∴ 邊 CD的長(zhǎng)為 10； （ 2）作 MQ∥AN ，交 PB于點(diǎn) Q，如圖 2， ∵AP=AB ， MQ∥AN ， ∴∠APB=∠ABP=∠MQP ． ∴MP=MQ ， ∵BN=PM ， ∴BN=QM ． ∵M(jìn)P=MQ ， ME⊥PQ ， ∴EQ= PQ． ∵M(jìn)Q∥AN ， ∴∠QMF=∠BNF ， 在 △MFQ 和 △NFB 中， ， ∴△MFQ≌△NFB （ AAS）． ∴QF= QB， ∴EF=EQ+QF= PQ+ QB= PB， 由（ 1）中的結(jié)論可得： PC=4， BC=8， ∠C=90176。 ， ∵∠CPB+∠APM=90176。 ， ∴∠CPB=∠PAM ， ∵∠PBC=∠PMA=90176。 ， ∵a ＞ 0， ∴a=2+ ． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形性質(zhì)列出方程解決問題，學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想，屬于中考?？碱}型．
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1