20xx年高二數(shù)學人教a版必修五32一元二次不等式及其解法word教案2-閱讀頁
2024-12-18 18:27本頁面
【正文】 二次方程的根與二次函數(shù)的零點的關系 容易知道：二次方程的有兩個實數(shù)根： 120, 5xx??， 二次函數(shù)有兩個零點：120, 5xx??。 （ 2）觀察圖象，獲得解集 畫出二次函數(shù) 2 5y x x??的圖象，如圖，觀察函數(shù)圖象，可知： 當 x 0，或 x 5時，函數(shù)圖象位于 x 軸上方，此時， y 0， 即 2 50xx??； 當 0 x 5 時，函數(shù)圖象位于 x 軸下方，此時， y 0， 即 2 50xx??； 所以，不等式 052 ?? xx 的解集是 }50|{ ?? xx ，從而解決了本節(jié)開始時提出的問題。 總結(jié)討論結(jié)果： （ 1） 拋物線 ?y cbxax ??2 （ a 0）與 x 軸的相關位置，分為三種情況，這可以由一元二次方程 cbxax ??2 = 0 的判別式 acb 42 ??? 三種取值情況 (Δ 0， Δ = 0， Δ 0）來確定 ， 因此，要分 三 種情況討論 ； （ 2） a 0 可以轉(zhuǎn)化為 a 0。 解：因為210144,0 212 ??????? xxxx 的解是方程， 所以，原不等式的解集是?????? ?21xx。 解：整理，得 0322 ??? xx ， 因為 032,0 2 ????? xx方程 無實數(shù)解，所以不等式 0322 ??? xx 的解集是 ? ， 從而，原不等式的解集是 ? 。 （三） 隨堂練習 ： 課本第 80 的練習 1。 （五 ） 評價設計 ： 課本第 80 頁習題 [A]組第 1
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