20xx教科版高中物理必修一18勻變速直線運動規(guī)律的應用第3課時每課一練-閱讀頁
2024-12-18 18:25本頁面
【正文】 據(jù)解得 t＝ s， a0＝－ m/s2 即為使兩車不相撞，乙車剎車的加速度至少為 m/s2. 答案 (1)會 (2) m/s2 13． A、 B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛．當 B車 在 A車前 84 m處時， B車速度為 4 m/s，且正以 2 m/s2的加速度做勻加速運動；經(jīng)過一段時間后， B車加速度突然變?yōu)榱悖?A車一直以 20 m/s的速度做勻速運動．經(jīng)過 12 s后兩車相遇．問 B車加速行駛的時間是多少？ 解析 設 A車的速度為 vA， B車加速行駛的時間為 t，兩車在 t0時相遇．則有 xA＝ vAt0 ① xB＝ vBt＋ 12at2＋ (vB＋ at)(t0－ t) ② 式中， t0＝ 12 s， xA、 xB分別為 A、 B兩車相遇前行駛的路程． 依題意有 xA＝ xB＋ x0 ③ 式中 x0＝ 84 m. 由 ①②③式得 t2－ 2t0t＋ 2[(vA－ vB)t0－ x0]a ＝ 0 代入題給數(shù)據(jù) vA＝ 20 m/s， vB＝ 4 m/s， a＝ 2 m/s2得 t2－ 24t＋ 108＝ 0，解得 t1＝ 6 s， t2＝ 18 s t2＝ 18 s不合題意，舍去． 因此， B車加速行駛的時間為 6 s. 答案 6 s 14．甲、乙兩車同時從同一地點出發(fā)，甲以 8 m/s的初速度、 1 m/s2的加速度做勻減速直線運動，乙以 2 m/s的初速度、 m/s2的加速度和甲車同向做勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距的最大距離和再次相 遇時兩車運動的時間． 解析 本題可以從追及問題的臨界狀態(tài)入手去解決． 當兩車速度相同時，兩車相距最遠，此時兩車運動的時間為 t1，速度為 v1，則 v1＝ v 甲 － a 甲 t1 ① v1＝ v 乙 ＋ a 乙 t1 ② 兩式聯(lián)立解得 t1＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ 8－ 21＋ s＝ 4 s. 此時兩車相距： Δ x＝ x1－ x2＝ (v 甲 t1－ 12a 甲 t 21 )－ (v 乙 t1＋ 12a 乙 t 21 )＝ [(8 4－ 12 1 42)－ (2 4＋ 12 42)]m＝ 12 m. 當乙車追上甲車時，兩車位移均為 x，運動時間為 t，則 v 甲 t－ 12a 甲 t2＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2. 解得 t＝ 0， t＝ 2(v甲 － v乙 )a甲 ＋ a乙＝ 2 (8－ 2)1＋ s＝ 8 s， t＝ 0表示出發(fā)時刻，不合題意舍去． 答案 12 m 8 s
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