20xx教科版高中物理必修一18勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用第3課時(shí)每課一練(更新版)
【正文】 據(jù)解得 t＝ s， a0＝－ m/s2 即為使兩車(chē)不相撞，乙車(chē)剎車(chē)的加速度至少為 m/s2. 答案 (1)會(huì) (2) m/s2 13． A、 B兩輛汽車(chē)在筆直的公路上同向行駛．當(dāng) B車(chē) 在 A車(chē)前 84 m處時(shí)， B車(chē)速度為 4 m/s，且正以 2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后， B車(chē)加速度突然變?yōu)榱悖?A車(chē)一直以 20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò) 12 s后兩車(chē)相遇．問(wèn) B車(chē)加速行駛的時(shí)間是多少？ 解析 設(shè) A車(chē)的速度為 vA， B車(chē)加速行駛的時(shí)間為 t，兩車(chē)在 t0時(shí)相遇．則有 xA＝ vAt0 ① xB＝ vBt＋ 12at2＋ (vB＋ at)(t0－ t) ② 式中， t0＝ 12 s， xA、 xB分別為 A、 B兩車(chē)相遇前行駛的路程． 依題意有 xA＝ xB＋ x0 ③ 式中 x0＝ 84 m. 由 ①②③式得 t2－ 2t0t＋ 2[(vA－ vB)t0－ x0]a ＝ 0 代入題給數(shù)據(jù) vA＝ 20 m/s， vB＝ 4 m/s， a＝ 2 m/s2得 t2－ 24t＋ 108＝ 0，解得 t1＝ 6 s， t2＝ 18 s t2＝ 18 s不合題意，舍去． 因此， B車(chē)加速行駛的時(shí)間為 6 s. 答案 6 s 14．甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲以 8 m/s的初速度、 1 m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，乙以 2 m/s的初速度、 m/s2的加速度和甲車(chē)同向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求兩車(chē)再次相遇前兩車(chē)相距的最大距離和再次相 遇時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間． 解析 本題可以從追及問(wèn)題的臨界狀態(tài)入手去解決． 當(dāng)兩車(chē)速度相同時(shí)，兩車(chē)相距最遠(yuǎn)，此時(shí)兩車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t1，速度為 v1，則 v1＝ v 甲 － a 甲 t1 ① v1＝ v 乙 ＋ a 乙 t1 ② 兩式聯(lián)立解得 t1＝ v甲 － v乙a甲 ＋ a乙＝ 8－ 21＋ s＝ 4 s. 此時(shí)兩車(chē)相距： Δ x＝ x1－ x2＝ (v 甲 t1－ 12a 甲 t 21 )－ (v 乙 t1＋ 12a 乙 t 21 )＝ [(8 4－ 12 1 42)－ (2 4＋ 12 42)]m＝ 12 m. 當(dāng)乙車(chē)追上甲車(chē)時(shí)，兩車(chē)位移均為 x，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，則 v 甲 t－ 12a 甲 t2＝ v 乙 t＋ 12a 乙 t2. 解得 t＝ 0， t＝ 2(v甲 － v乙 )a甲 ＋ a乙＝ 2 (8－ 2)1＋ s＝ 8 s， t＝ 0表示出發(fā)時(shí)刻，不合題意舍去． 答案 12 m 8 s
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