【正文】 時同時經過某一個路標，它們位移 x(m)隨時間 t(s)變化規(guī)律為：汽車為 x＝ 10t－ 14t2(m)，自行車為 x＝ 6t(m)，則下列說法正確的是 ( ) A．汽車做減速直線運動，自行車做勻速直線運動 B．不能確定汽車和自行車各做什么運動 C．開始經過路標后較短時間內自行車在前，汽車在后 D．當自行車追上汽車時，它們距路標 96 m 解析 根據兩者位移 x隨時間 t變化規(guī)律表達式可知，汽車做初速度為 v0＝ 10 m/s，加速度大小為 a＝ m/s2的勻減速直線運動，自行車做速度為 v＝ 6 m/s 的勻速直線運動，故 A正確， B 錯誤；由于 v0＞ v，所以開始經過路標后較短時間內汽車在前，自行車在后，故 C錯誤；設汽車速度減少至零，所以時間為 t0，由 t＝ Δ va ，得 t0＝ 20 s，當自行車追上汽車時，設經過的時間為 t，則有： 10t－ 14t2＝ 6t，解得： t＝ 16 s＜ t0，符合情境，此時兩者的位移為 x＝ 96 m，故 D正 確． 答案 AD 題組二 運動圖象問題 5．甲、乙兩位同學進行百米賽跑，假如把他們的運動近似當做勻速直線運動來處理，他們同時從起跑線起跑，經過一段時間后他們的位置如圖 7所示，分別作出在這段時間內兩人運動的位移 x、速度 v與時間 t的關系圖象，正確的是 ( ) 圖 7 解析 由題圖可知，在相同時間內乙的位移大于甲，說明乙 的速度大于甲， B正確． 答案 B 6． (2021山東高一期中 )某同學以校門口為原點，向東方向為正方向建立坐標，記錄了甲、乙兩位同學的位移 — 時間 (xt)圖線，如圖 8所示，下列說法中正確的是 ( ) 圖 8 A．在 t1時刻，甲的瞬時速度為零，乙的速度不為零 B．在 t2時刻，甲、乙速度可能相同 C．在 t2時刻，甲、乙兩同學相遇 D．在 t3時刻，乙的速度為零，加速度不為零 解析 因為 xt圖線的斜率等于物體的速度，所以在 t1時刻，甲的瞬時速度不為零，乙的速度為零， A錯誤；在 t2時刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同， B錯誤；在 t2時刻，甲、乙兩同學位置相同，所以兩同學相遇， C正確；在 t3時刻，乙的位移為零，速度不為零，加速度無法判斷， D錯誤． 答案 C 7． (2021 四川成都期中 )如圖 9所示，為一質點從 t＝ 0 起做初速度為零的勻加速直線運動的位移 — 時間圖象，圖中虛線為經過 t＝ 4 s時圖線上該點的切線，交時間軸于 t＝ 2