【正文】 ， ∴ y=4x+18。 例 4： 直線與 x軸交于點(diǎn) A（ 4， 0），與 y軸交于點(diǎn) B，若點(diǎn) B到 x軸的距離為 2，求直線的解析式。 2）， 設(shè)直線的解析式為 y=kx177。 2, 解得： k=177。 （ 1）圖象是直線的函數(shù)是一次函數(shù)； （ 2）直線與 y軸交于 B點(diǎn)，則點(diǎn) B（ 0， ）； （ 3）點(diǎn) B到 x軸距離為 2，則 | |=2； （ 4）點(diǎn) B的縱坐標(biāo)等于直線解析式的常數(shù)項(xiàng)，即 b= ； （ 5）已知直線與 y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo) ，可設(shè) y=kx+ ， 下面只需待定 k即可。 分析：自畫草圖如下： 解：設(shè)正比例函數(shù) y=kx， 一次函數(shù) y=ax+b， ∵點(diǎn) B在第三象限，橫坐標(biāo)為 2， 設(shè) B（ 2， ），其中 0， ∵ =6， ∴ AO178。 點(diǎn)評(píng)：（ 1）此例需要利用正比例函數(shù)、一次函數(shù)定義寫出含待定系數(shù)的結(jié)構(gòu)式，注意兩個(gè)函數(shù)中的系數(shù)要用不同字母表示； （ 2）此例需要把條件（面積）轉(zhuǎn)化為點(diǎn) B的坐標(biāo)。 BD=6（過點(diǎn) B作 BD⊥ AO于 D）計(jì)算出線段長 BD=2，再利用 | |=BD及點(diǎn) B在第三象限計(jì)算出 =2。 若函數(shù) y= 2xm+2是正比例函數(shù)，則 m的值是 。 已知 y與 x成正比例，且當(dāng) x＝ 1時(shí)， y＝ 2，則當(dāng) x=3時(shí)， y=____ 。 已知一次函數(shù) y=kxk+4 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 2)，那么這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是 ______________。 地面氣溫是 20℃ ,如果每升高 100m,氣溫下降 6℃ ,則氣溫 t（℃）與高度 h（ m）的函數(shù)關(guān)系式是 __________。 寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一 次函數(shù)表達(dá)式（寫出一個(gè)即可） 。 二、選擇題 1下列函數(shù)（ 1） y=π x (2)y=2x1 (3)y=1x (4)y=213x 中，是一次函數(shù)的有（ ） （ A） 4個(gè) （ B） 3個(gè) （ C） 2個(gè) （ D） 1個(gè) 1下面哪個(gè)點(diǎn)不在函數(shù) 32 ??? xy 的圖像上（ ） （ A）（ 5， 13） （ B） （ ， 2） （ C）（ 3， 0） （ D）（ 1， 1） 1直線 y=kx+b在坐標(biāo)系中的位置如圖，則 ( ) （第 13題圖） （ A） 1 ,12kb?? ?? （ B） 1,12kb?? ? （ C） 1 ,12kb? ?? （ D） 1,12kb?? 1 下列一次函數(shù)中，隨著增大而減小而的是 （ ） （ A） xy 3? （ B） 23 ?? xy （ C） xy 23?? （ D） 23 ??? xy 1已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象如圖所示，則 k， b的符號(hào)是 ( ) (A) k0， b0 (B) k0， b0 (C) k0， b0 (D) k0， b0 1函數(shù) y=(m+1)x(4m3)的圖象在第一、二、四象限，那么 m的取值范圍是 ( ) （ A） 34m? （ B） 31 4m? ? ? （ C） 1m?? （ D） 1m?? 1一支蠟燭長 20厘 米 ,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒 5厘米 ,燃燒時(shí)剩下的高度 h (厘米 )與燃燒時(shí)間t (時(shí) )的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( ) O x y 1 2 (A) (B) （ C） （ D） 1 下圖中表示一次函數(shù) y＝ mx+n與正比例函數(shù) y＝ m nx(m ， n是常數(shù)，且 mn0)圖像的是( )． 三、計(jì)算題 1已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn) A(1， 4)，且一次函數(shù)的圖象與 x軸交于點(diǎn) B(3， 0) (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； (2)畫出它們的圖象； 已知 y 2與 x成正比，且當(dāng) x=1時(shí)， y= 6 (1)求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式 (2)若點(diǎn) (a， 2)在這個(gè)函數(shù)圖象上，求 a的值 2已知一次函數(shù) y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn) (1， 5)，且與正比例函數(shù) y= 12 x 的圖象相交于點(diǎn) (2， a)，求 (1)a的值 (2)k， b的值 (3)這兩個(gè)函數(shù)圖象與 x軸所圍成的三角形的面積。 （ 1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式： _________________ ①當(dāng)用水量小于等于 3000噸 ；②當(dāng)用水量大于 3000噸 。 （ 3）若某月該單位繳納水費(fèi) 9400元，則該單位用水多少噸？ 2已知函數(shù) y=(2m+1)x+m 3 (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求 m的值 (2)若這 個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，且 y隨著 x的增大而減小，求 m的取值范圍。 參考答案 一、填空 y=2x 1 3 6 三 y=6x2 a＞ b t=+20 y=2x+10 y=3x或 y=2x1等。 12179。4 B、 4 C、 177。a 2=a3 下列美麗的圖案中， 是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 一次函數(shù) 36yx?? ? 的圖象不經(jīng)過（ ） A第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 點(diǎn)（ — 2， 4）關(guān)于 x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A(－ 2,－ 4) B、 (－ 2,4) C、 (2,— 4) D、 (2,4) 如圖，∠ ACB=900， AC=BC， BE⊥ CE， AD⊥ CE 于 D， AD=， DE=，則 BE= A、 1cm B、 C、 D、 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A、 x2+2xy－ y2 B、 x2－ xy+4y2 C、 x2－ xy+ 42y D、 x2— 5xy+10y2 點(diǎn) 11( , )xy 、 22( , )xy 在直線 y x b?? ? 上，若 12xx? ，則 1y 與 2y 大小關(guān)系是（ ） A、 12yy? B、 12yy? C、 12yy? D、無法確定 如圖，過邊長為 1 的等邊△ ABC 的邊 AB 上一點(diǎn) P，作 PE⊥ AC 于 E， Q 為 BC 延長線 上一點(diǎn)，當(dāng) PA＝ CQ 時(shí)，連 PQ 交 AC 邊于 D，則 DE 的長為（ ） A． 13 B． 12 C． 23 D．不能確定 1 如圖中的圖像 (折線 ABCDE)描述了一汽車在某一直線上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離 s(千米 )和行駛時(shí)間 t(小時(shí) )之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法： ① 汽車共行駛了 120 千米； ② 汽車在行駛途中停留了 小時(shí)； ③ 汽車在整個(gè)行駛過程中的平均速度為 千米／時(shí)； ④ 汽車自出發(fā)后 3 小時(shí)至 小時(shí)之間 行A． B． C． D． BCAED題 7 圖 題 10 圖 題 11 圖 駛的速度在逐漸減?。?⑤汽車離出發(fā)地 64 千米是在汽車出發(fā)后 小時(shí)時(shí)。下列結(jié)論： ① AC+CE=AB；② CD= ，③∠ CDA=450 ，④ 為定值。 三、解答題（本大題 72 分） 1（本題 6分） ① 分解因式： 2 2 369xy x y y?? ② 2)2(823 23 ??????? 1（本題 6 分） 先化簡，再求值： 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 ) 4a b a b b a b a b b? ? ? ? ? ?，其中 12a?? , 2b? . 12AE AMAC AB?xyOBA題 15 圖 EBCAMD題 12圖 A1 A2 A3 A4 B1 B2 B3 B4 x y＝ x＋ 1 O C1 C2 C3 C4 (第 14 題圖 ) y 1（本題 6 分） 如圖， C是線段 AB 的中點(diǎn)， CD平分 ∠ ACE， CE平分 ∠ BCD， CD=CE． (1)求證： △ ACD≌ △ BCE； (2)若 ∠ D=50176。 2（ 7分） 如圖， 在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) yx? 的圖象 l 是第一、三象限的角平分線． 實(shí)驗(yàn)與探究 ：由圖觀察易知 A（ 0， 2）關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為（ 2， 0），請(qǐng)?jiān)趫D中分別標(biāo)明 B(5,3) 、 C(2,5) 關(guān)于直線 l 的對(duì)稱點(diǎn) B? 、 C? 的位置，并寫出它們的坐標(biāo) : B? 、 C? ； 歸納與發(fā)現(xiàn)： 結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn) P(m,n)關(guān)于第一、三象限的角平分線 l 的對(duì)稱點(diǎn) P? 的坐標(biāo)為 ； 運(yùn)用與拓廣： 已知兩點(diǎn) D(0,3)、 E(1,4)，試在直線 l 上確定一點(diǎn) Q，使點(diǎn) Q到 D、 E兩點(diǎn)的距離之和最小，并求出 Q點(diǎn)坐標(biāo)． 2（本題 8 分） 如圖所示，已知△ ABC 中，點(diǎn) D 為 BC 邊上一點(diǎn)，∠ 1=∠ 2=∠ 3， AC=AE， （ 1）求證：△ ABC≌△ ADE （ 2）若 AE∥ BC，且∠ E= ∠ CAD，求∠ C 的度數(shù)。 A 型利潤 B 型利潤 甲店 200 170 乙店 160 150 13AB CED3 2 1 2（本題 10 分） 已知 △ ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 是 AC 上一點(diǎn)， PE⊥ BC 于點(diǎn) E，交 AB于點(diǎn) F，在 CB 的延長線上截取 BD=PA， PD 交 AB 于點(diǎn) I， PA nPC? . （ 1）如圖 1，若 1n? ，則 EBBD= ， FIED= ； （ 2）如圖 2，若 ∠ EPD=60186。 . IPFED CBA圖 1 IPFED CBA圖 2 IPFED CBA圖 3 xOyBA NMPO xyAxOyBA 八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末測(cè)試卷（ B） 一、細(xì)心填一填（本題共 10小題；每小題 4分，共 40分．） x2+kx+9是一個(gè)完全平方式，則 k= . M（ 2， k）在直線 y=2x+1 上，則點(diǎn) M到 x軸的距離是 . （ 1， 2），且函數(shù) y的值隨自變量 x的增大而減小，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的函數(shù)解析式 . ，在△ ABC 中，∠ C=90176。 DE 是 AC的垂直平分線，且∠ BAD:∠ BAC=1:3，則∠ C= . 20，一腰的中線分周長為兩部分，其中一部分比另一部分長 2，則這個(gè)三角形 的腰長為 . ，對(duì)自來水用戶收費(fèi)辦法調(diào)整為：若每戶 /月不超過 12噸則每噸收取 a元；若每戶 /月超過 12噸，超出部分按每噸 2a元收取 .若小亮家 5月份繳納水費(fèi) 20a元，則小亮家這個(gè)月實(shí)際用水 8. 如圖， C為線段 AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn) A， E重合），在 AE同側(cè)分別作正△ ABC和正△ CDE，AD與 BE交于點(diǎn) O， AD與 BC交于點(diǎn) P， BE與 CD交于點(diǎn) Q，連結(jié) PQ．以下五個(gè)結(jié)論： ① AD=BE；② PQ∥ AE； ③ AP=BQ；④ DE=DP； ⑤ ∠ AOB=60