20xx秋新人教a版高中數(shù)學(xué)必修一311方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)word導(dǎo)學(xué)案-閱讀頁(yè)
2024-12-09 12:06本頁(yè)面
【正文】 數(shù) 有零點(diǎn)的區(qū)間是 A.(2， 1) B.(1， 0) C.(1， 2) D.(2， 3) 3． 函數(shù) 的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 . 4． 函數(shù) 的兩個(gè)零點(diǎn)是 2和 3，求函數(shù) 的零點(diǎn) . 5． 若函數(shù) 沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù) 取值范圍 . 詳細(xì)答案 課前預(yù)習(xí) 探究案 【合作探究】 1． 不一定 .因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)就是方程的根 ,但不是所有的方程都有根 ,所以說(shuō)不是所有的函數(shù)都有零點(diǎn) .如：指數(shù)函數(shù) ,其圖象都在 x軸的上方 ,與 x軸沒(méi)有交點(diǎn) ,故指數(shù)函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)；對(duì)數(shù)函數(shù)有唯一一個(gè)零點(diǎn) . 2． (1)不一定 .如 y＝ x2－ 1在區(qū)間 (－ 2,2)上有兩個(gè)零點(diǎn) ,但 f(2) f(b)≥0. (3)函數(shù) y＝ f(x)在區(qū)間 (a,b)內(nèi)單調(diào) . 【交流展示】 1． B 2． A 3． C 4． B 5． 6． m的取值范圍為 【當(dāng)堂檢測(cè)】 1． A 2． C 3． 2 【解析】由 y＝ 1nx：與 的圖象如圖，可知有兩個(gè)交點(diǎn) . 4． 由題意知方程 x2－ ax－ b＝ 0的兩根分別為 2和 3，所以 a＝ 5， b＝－ 6，所以 g(x)＝－ 6x2－ 5x－ － 6x2－ 5x－ 1＝ 0，得 ， . 所以函數(shù) g(x)的零點(diǎn)是 ， . 5． 由題意令 ， 函數(shù) 的圖象如圖 . 函數(shù) f(x)沒(méi)有零點(diǎn)，即直線 y＝ a與函數(shù) 的圖象沒(méi)有交點(diǎn)，觀察圖象可知，此時(shí) a＜ a的取值范圍為 (－ ∞ ， 0).
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