07第七章等距抽樣-閱讀頁(yè)
2025-03-14 16:49本頁(yè)面
【正文】 而 )1)((12)1)(1(12)1()( 2222 ?????????? NnNnbN nNNnbN nNnSyV )1)(1(12 2 ??? NkbNnk2jS )1(12 222 ?? kbSj ? 所以有： ))(1(12)()( 222NnNknbNnNnSyV jst????? )1)(1(12)1()1(122222 ?????? kkNbNnkknb)()()( stsy yVyVyV ?? ? (四 )方差估計(jì)量 ? 前已指出，等距抽樣相當(dāng)于群的大小相等時(shí)的整群抽樣，但抽中的是一個(gè)群，這就使這個(gè)受人歡迎的抽樣方法有了一些遺憾：等距抽樣沒(méi)有無(wú)偏的方差估計(jì)量。而在馮士雍、施錫銓著的 《 抽樣調(diào)查 — 理論、方法與實(shí)踐 》一書(shū)中，列舉了八種不同的方差估計(jì)量，并進(jìn)行了比較分析。但憑一個(gè)單元的標(biāo)志值無(wú)法估計(jì)層內(nèi)方差，于是把相鄰兩行(層 )的 2K個(gè)單元組成一層，從中抽取 2個(gè)單元作為樣本，這樣總體就被合成了 n/2層 (假設(shè) n為偶數(shù) )。為擺脫這個(gè)限制，增加平方和的自由度，以每相鄰兩個(gè)標(biāo)志值的一階差分 (它們是重疊的，共 n1個(gè) )代替 n/2個(gè)不相重疊的一階差分，得： （ 2） ????21122 )(njjiji yy)(?syyV ??????? njijijsy nyynfyV221)1(2)(1)(? ? 研究表明：（１）式和（２）式對(duì)大多數(shù)模型的總體都具有一定的優(yōu)良性，即使對(duì)總體的性質(zhì)知道得很少，它們也是一個(gè)好的方差估計(jì)量。 ? 此外，也有人建議采用交叉子樣本法來(lái)估計(jì)等距抽樣的方差，但這種方法在實(shí)際操作中有諸多的不便，且當(dāng)各子樣本不大時(shí)，效果也一般。 ? 二、不等概率抽樣的情形 ? 等距抽樣中每個(gè)單元的入樣概率也可以是不相等的 。當(dāng)每個(gè) π i≤1 時(shí)，抽樣是嚴(yán) 格不放回的。 iii nZMMn ??0???NiiM10 ? 不等概率等距抽樣的實(shí)施方法一般是累計(jì)和等距抽樣法，這在第二節(jié)中已作了介紹。我們使用f的以下估計(jì) : ? 則可以得到方差估計(jì)量的另一種形式 : ? 對(duì)于隨機(jī)排列的總體， 的效果很好。 iy ?? ?????2/121212222 )(?1)?( ni iiiiHTnynynfYV???? ?????? ni iiiiHTnynynnfY2211 )()1(2?1)?(??iny ?/ 第四節(jié) 其它形式的等距抽樣 ? 一、分層等距抽樣 ? 分層等距抽樣，是對(duì)總體分層后在各層獨(dú)立地選取起點(diǎn)進(jìn)行等距抽樣。所謂特殊，是指在各層中起點(diǎn)的選取不是相互獨(dú)立的，而是由第一層起點(diǎn)所決定的。實(shí)際中，如果需要知道各層的估計(jì)資料，或者需要在各層安排不同的抽樣比，或者在各層內(nèi)等距抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更精確更方便，顯然應(yīng)該采用分層等距抽樣方法。即若 為第 h層等距樣本的平均數(shù)，則總體平均數(shù)的估計(jì)量為 : ? 其中 ， 為第 h層的權(quán)數(shù)， 為第 h層抽中的樣本單元數(shù)， 為第 h層的總體單元數(shù)。 NSWnSWfnSWyVNNyVKhhhKh hhhhKh hhhsyhKhhsy?????????????122122122122)1()(1)(2hS ? 二、二維等距抽樣 ? 二維等距抽樣，是對(duì)分布在平面上的總體單元直接進(jìn)行的等距抽樣。 ? 實(shí)際上，我們所研究的總體單元絕大多數(shù)分布在平面上，以前是通過(guò)對(duì)總體單元的編號(hào)，排隊(duì)等方法，將它化為“一維等距抽樣”。 ? 二維等距抽樣的方法很多，下面僅介紹幾種最簡(jiǎn)單、實(shí)用的方法。即抽樣間隔之長(zhǎng)等于方格的邊長(zhǎng)，可按下述公式計(jì)算： ? 其中， K=抽樣間隔； G＝總體區(qū)域的面積； n＝樣本單元數(shù) nGK ? ? 這里，為方便討論，假定地塊的圖形是長(zhǎng)為 a，寬為 b的長(zhǎng)方形，置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限。當(dāng)然，實(shí)際中的地塊常常是不規(guī)則的，并不滿足上述條件，但可通過(guò)割補(bǔ)法化成比較規(guī)則的幾何圖形，近似按上述方法處理。 ① 若取隨機(jī)起點(diǎn)，并且它的坐標(biāo)為 (i， j)，則 ? 所有樣本點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為： s=0,1,2,?,p 1； (i+Ks,j+Kt) t=0， 1,2,?,q 1 ② 另一種方法是，把樣本點(diǎn)放在每一方格的中心處，稱為中心方格法。 t=1,2,? ,q1) ? 這種方法在農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查中多用于平播、撒播、窄壟和株行距較小的作物，如麥、水稻等。每個(gè)樣本點(diǎn)的面積常為 10平方市尺，這樣，便于計(jì)算。 ? 壟測(cè)法 ? 對(duì)于寬壟和株行距較大的作物，如玉米、薯類等，常采用壟測(cè)法。 ? 實(shí)用中，還有許多方法，如將地塊劃分為正三角形小塊，形成三角形網(wǎng)，使樣本點(diǎn)散布于正三角形的頂點(diǎn)上。 ? 關(guān)于二維等距抽樣的應(yīng)用可參看后面的農(nóng)產(chǎn)量調(diào)查一節(jié)。其基本思想是，先對(duì)總體按有關(guān)標(biāo)志排序，然后等分成 L個(gè)間隔。它與一般分層抽樣的區(qū)別在于，將不同大小的層 (用各層所含單元數(shù)表示 )調(diào)整為同大小的層；它與一般等距抽樣的區(qū)別在于，改每層按固定位置抽取一個(gè)單元為每層獨(dú)立抽取若干個(gè)單元。 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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