【正文】 系如下： YFT=S/U=90/100==90%168。 以上假定 100個單元中有 100個缺陷， DPU=100/100=， 為何 YFT與 YTP會有如此大的差異（對同一問題），圖 、圖 YFTYTP的意義2023/1/31 115倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 YFTYTPYRT為總的過程首次通過率 降低 DPU意味著增加 YRT， 也意味著改善產(chǎn)品可靠性和客戶滿意度 一條生產(chǎn)線有兩個作業(yè)過程，每個過程有 99%的 YTP，總的 YRT為多少？操作 1總通過率 YRT99%99%→ 98%沒經(jīng)檢查或測試 沒經(jīng)檢查和測試 沒經(jīng)檢查和測試 可知對任何給定的單位產(chǎn)品通過這兩個操作不出現(xiàn)缺陷的概率為 98%。 每個測試故障均由一個或多個缺陷引起，但是并非任一缺陷都可引起測試故障2023/1/31 119倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 改善 YRT的方法168。 經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析，在制造過程的復(fù)雜度、過程能力、過程控制三個因素中，各因素對 YRT影響程度用柏拉圖表示如下（見圖 ）：168。由此可見，我們在改善 YRT時，應(yīng)將主要精力放在改善過程能力上2023/1/31 120倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 改善 YRT所用的柏拉圖2023/1/31 121倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 5 6Sigma統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法一、 二項(xiàng)分布 三、 正態(tài)分布 五、 一些有用的近似公式 考慮一個包含 n個獨(dú)立試驗(yàn)序列的過程，每次試驗(yàn)的結(jié)果或是 “ 成功 ” 或是 “ 失敗 ” 。168。 x=0， 1， … ， n 式中， n與 P為參數(shù)， n為正整數(shù)，而 0P1。： μ=np 168。對于從無限總體中抽樣而以 P表示總體不合格品率的情況，二項(xiàng)分布是適宜的概率模型 168。168。 P的概率分布可由二項(xiàng)分布導(dǎo)出，即168。σ p2=p（ 1P） /n2023/1/31 126倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 二、泊松分布 泊松分布的概率函數(shù)為 P（ x） =eλ λ x/x！， x=0， 1， … 式中，參數(shù) λ 0168。由圖可見，當(dāng) λ 充分大時，泊松分布趨于對稱，近似趨于正態(tài)分布。 在質(zhì)量管理中，泊松分布的典型用途是用作單位產(chǎn)品上所發(fā)生的缺陷數(shù)目的數(shù)學(xué)模型。168。168。 常常采用一個 專門記 號 x~N（ μ, σ 2） 表示 168。168。Z=(xμ)/σ P｛ x≤c ｝ =P｛ Z≤(cμ)/σ ｝ =Φ((cμ)/σ) 式中，函數(shù) Φ 為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 N（ 0， 1） 的累積分布函數(shù)。2023/1/31 132倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 利用正態(tài)分布對稱性的幾個公式 P｛ Z≥c ｝ =1P｛ Z≤c ｝ =1Φ （ c）168。 P｛ Z≥c ｝ =P｛ Z≤ c｝168。2023/1/31 133倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 算例168。假定包裝紙抗拉強(qiáng)度服從正態(tài)分布，其均值為 μ=，方差為 σ 2=（ kg/cm2） 2。 應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)變換，可求得 P｛ x≤ ｝ = P｛ Z≤()/ ｝ = P｛ Z≤｝ = P｛ Z≥ ｝ =1Φ （ ）168。168。 y= a1x1+a2x1+…+a nxn 的分布也是正態(tài)的，其均值和方差分別為 這里， a1,a2， … ， an為常數(shù) 168。168。 中心極限定理表示 n個獨(dú)立分布的隨機(jī) 變 量之和的分布近似正 態(tài)分布，而不管個 別變 量的分布如何。 一般地，若 xi為 同分布，且每一的分布與正 態(tài) 分布相差不大 時 ，則 即使 n≥4, 中心極限定理也能保 證 相當(dāng)好的近似正 態(tài) 性。2023/1/31 136倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 五、一些有用的近似公式 2. 二項(xiàng)分布的正態(tài)近似 2023/1/31 137倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 1. 二項(xiàng)分布的泊松近似168。 這就意味著，對于小 P和大 n的情況，具有參數(shù)nP=λ 的泊松分布可用來近似二項(xiàng)分布168。 N越大， P越小，則近似程度也越好 前面我們已經(jīng)定義二項(xiàng)分布為 n次獨(dú)立試驗(yàn)序列的和，每次試驗(yàn)成功的概率為 P。即168。對于其他數(shù)值的 P則需要 n更大才行。2023/1/31 139倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 泊松分布的正態(tài)近似168。 事實(shí)上，若泊松分布的均值 λ≥ 15， 則應(yīng)用均值 μ=λ 、 方差為 σ 2=λ 的正態(tài)分布去近似泊松分布，結(jié)果是令人滿意的168。2023/1/31 140倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 六、過程質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)推斷與抽樣分布 統(tǒng)計(jì)推斷的目的是根據(jù)從總體抽取的樣本對總體做出結(jié)論或決策168。所謂 “ 隨機(jī) ”抽樣就是指無系統(tǒng)傾向性的抽樣方法。 上述定義適合于從無限總體或從有放回有限總體抽取的隨機(jī)樣本168。168。所謂統(tǒng)計(jì)量是指不包含未知參數(shù)的樣本觀測值的函數(shù)。 樣本均值 樣本方差 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 若已知總體的概率分布，則通?？梢源_定由所抽取的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出的各個統(tǒng)計(jì)量的概率分布。 若 x為一正態(tài)隨機(jī)變量，其均值為 μ ， 方差為 σ 2。 樣本均值的上述性質(zhì)只限于正態(tài)總體的樣本。2023/1/31 143倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 Part 6 6Sigma品質(zhì)突破策略品質(zhì)突破策略1. 6Sigma解決問題的基本步驟 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略 2023/1/31 144倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2023/1/31 145倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2. 6Sigma品質(zhì)實(shí)施方法品質(zhì)實(shí)施方法（ 1）建立 Y=f(x)設(shè)計(jì)模型，尋找最佳 x， 使設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)化 （ 3）分析 Y受潛在的 x的影響（ 4）改善：通過優(yōu)化 x來改善 Y（ 5） 控制：控制 x的變化（ 6） “ D—M—A—I—C” 流程圖如圖 2023/1/31 146倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 2023/1/31 147倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 3. 6Sigma品質(zhì)突破策略品質(zhì)突破策略1) 6Sigma品質(zhì)的突破結(jié)構(gòu) 3) 6Sigma突破策略 過程性能（過程性能（ process characterization）） 確定過程性能與其相關(guān)新產(chǎn)品關(guān)鍵性能。168。 首先，找出與 6Sigma要求的差距，制定實(shí)施計(jì)劃和實(shí)施策略，可分近期、中期、長期計(jì)劃，找出制約6Siena瓶頸的過程問題并進(jìn)行持續(xù)品質(zhì)改善168。在 6Sigma目標(biāo)已經(jīng)建立的情況下，必須在 6Sigma推行委員會領(lǐng)導(dǎo)下，全面部署實(shí)施 6Sigma1) 計(jì)劃（ plan） 3) 應(yīng)用（ apply） （ 1）實(shí)施 6Sigma策略 （ 2）實(shí)施 6Sigma的短期目標(biāo)168。 （ 4）實(shí)施 6Sigma的長期目標(biāo) （ 2）統(tǒng)計(jì)知識培訓(xùn)（ 3）如何建立 6Sigma標(biāo)準(zhǔn)和測量 6Sigma值（ 4）過程能力研究（ 5）統(tǒng)計(jì)過程控制（ SPC）（ 6） 怎樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)（ DOE） 達(dá)到品質(zhì)改善的目標(biāo)（ 7）如何運(yùn)用 6Sigma分析方法解決過程問題（ 8）掌握 6Sigma解決問題的工具和方法（ 9） 6Sigma品質(zhì)與制造周期、成本和可靠性的關(guān)系（ 10）怎樣建立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍 （ 2）利用統(tǒng)計(jì)知識解決過程中存在的問題（ 3）進(jìn)行 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM測量，計(jì)算出 Sigma水平值（ 4）分析過程能力及改善方法（ 5）應(yīng)用 — R、 P/np、 U圖進(jìn)行過程控制，使過程處于受控狀態(tài)（ 6）用 DOE設(shè)計(jì)方法進(jìn)行品質(zhì)改善（ 7）用 6Sigma分析方法分析過程中的實(shí)際問題（ 8）用 6Sigma解決問題的工具和方法處理過程中存在的問題（ 9）分析產(chǎn)品制造周期、產(chǎn)品成本和產(chǎn)品可靠性（ 10）成立一支高素質(zhì)的品質(zhì)改善隊(duì)伍，持續(xù)推進(jìn)品質(zhì)改善2023/1/31 154倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 4) 評審（ review）（ 1）是否各過程已開展 6Sigma評價(jià)（ 2）是否運(yùn)用統(tǒng)計(jì)技術(shù)解決問題（ 3）是否用 ZST、 ZLT、 DPU、 DPMO、 PPM等作 6Sigma品質(zhì)評價(jià)（ 4）是否用 CP、 CPK測量過程能力（ 5）是否用 SPC控制過程水平（ 6）是否用 DOE進(jìn)行過程改善（ 7）是否用 6Sigma分析方法分析實(shí)際過程問題（ 8）是否運(yùn)用 6Sigma工具和方法解決過程問題（ 9）是否有控制產(chǎn)品生產(chǎn)周期、成本、可靠性的工具和方法（ 10）是否成立了 6Sigma品質(zhì)改善隊(duì)伍2023/1/31 155倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 4. 6Sigma品質(zhì)突破工具品質(zhì)突破工具1) 6Sigma分步突破工具 3) 數(shù)據(jù)是基本的工具 第一步 設(shè)計(jì)（ Design）168。第三步 分析（ Analysis）168。第五步 控制（ Control） 統(tǒng)計(jì)過程控制（ SPC） 2023/1/31 157倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 第一步 設(shè)計(jì)（ Design）168。高可靠性設(shè)計(jì)168。最優(yōu)化設(shè)計(jì)168。計(jì)劃和組織 6Sigma測量：ZST、 ZLT、 CP、 CPK、 DPU、 DPMO、PPM過程性能基準(zhǔn)168。Gap分析 診斷方法168。公差性能 解決問題要以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)168。 將收集的數(shù)據(jù)存入計(jì)算機(jī)磁盤以便將來應(yīng)用168。 如果數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與相關(guān)應(yīng)用不一致，應(yīng)重新格式化使其能夠使用168。 每一件新的信息必須標(biāo)識168。168。二、 6Sigma推行的十六個步驟 2023/1/31 166倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 一、 6Sigma所需的關(guān)鍵因子2023/1/31 167倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 二、二、 6Sigma推行的十六個步驟推行的十六個步驟168。168。168。2023/1/31 168倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 第一階段：規(guī)劃，培訓(xùn)1) 培訓(xùn)2) 總經(jīng)理動員會3) 6σ 推行委員會成立4) 6σ 推行目標(biāo)規(guī)劃出臺5) 各層次員工品質(zhì)統(tǒng)計(jì)知識摸底6) 培訓(xùn)計(jì)劃出臺7) SPC培訓(xùn)8) 員工 6Sigma知識培訓(xùn)2023/1/31 169倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 第二階段：測量，分析1) 建立品質(zhì)改善團(tuán)隊(duì) “ QIT” 2023/1/31 170倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 第三階段：改善，控制1) 確立改善目標(biāo) 2023/1/31 171倪霖 重慶大學(xué)工業(yè)工程（ IE）研究所 三、德州儀器公司的三、德州儀器公司的 6Sigma1. 改善行動團(tuán)隊(duì) 3. 公司對品質(zhì)成本（ COQ） 的計(jì)算 5. 品質(zhì)和制造成本之間的關(guān)系 7. 德州儀器公司實(shí)施 6Sigma系統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn) 2) 1988年， QIT調(diào)查發(fā)現(xiàn) 30%的制造成本歸因于報(bào)廢、返工、檢查和無附加值的工作，這些項(xiàng)目成為組織能力測量的基礎(chǔ)3) 每周五， QIT要開會確定問題及其改善的機(jī)會，以及縱覽糾正行動組和其他功能小組的工