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基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割算法-閱讀頁

2024-12-07 21:28本頁面
  

【正文】 到很大影響,因?yàn)殚]合運(yùn)算的第二步腐蝕還會(huì)降低一些灰度,只是使得整個(gè)圖像沒有了暗細(xì)節(jié),閉操作保持圖像整體灰度值和大的暗區(qū)域基本不受影響。利用先開后閉運(yùn)算灰度圖像平滑處理后,圖像中的添加椒鹽噪聲基本消除,同時(shí)原始灰度圖中自帶的亮斑和暗斑也被明顯的消除,效果比較理想,但是無法很好的濾除條紋狀的較寬的條狀噪聲,只是將其減淡、變?nèi)?。均值濾波器是線性濾波器常用的一種技術(shù),均值濾波算法又叫鄰域平均法,這種方法的基本思想是用幾個(gè)鄰域象素灰度的平均值來代替每個(gè)象素的灰度值。均值濾波算法在平滑圖像噪聲的同時(shí),必然會(huì)模糊圖像的細(xì)節(jié)。這是均值算法本身存在的固然缺陷,而且只能改善,不能改變。中值是指將窗口中奇數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列后處于中心位置的那個(gè)數(shù)。它的優(yōu)點(diǎn)是運(yùn)算簡(jiǎn)單而且速度快,消除脈沖干擾和孤立噪聲,但在濾除噪聲(尤其是高斯噪聲)的同時(shí)損失了信號(hào)的高頻信息,使圖像的邊緣等細(xì)節(jié)模糊。 結(jié)果比較。圖(d)為形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的閉運(yùn)算,很明顯,形態(tài)學(xué)濾波效果要好很多,與其他圖形相比,消除了椒鹽噪聲,條狀噪聲也變細(xì)變淡,針對(duì)本文采用的卟啉陣列圖像,形態(tài)學(xué)濾波效果相對(duì)較好。前面已經(jīng)介紹過,數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)的核心是像素之間的大小比較,由于彩色圖像是向量值函數(shù),向量之間是不可比較的,因此,不能把灰度形態(tài)學(xué)直接推廣到彩色圖像。這其中的主要問題在于彩色圖像序結(jié)構(gòu)的建立。但彩色圖像的像素是多維向量(如RGB空間的三維向量),不存在明顯的序結(jié)構(gòu)?,F(xiàn)有的方法可以歸納為兩類:分量法和向量法。在分量法里,灰度形態(tài)運(yùn)算用于彩色圖像的每個(gè)子空間,在RGB彩色空間里,彩色腐蝕、開、閉運(yùn)算都可以用同樣的方法來定義。圖 Serra,Goutsias [5]等人對(duì)將灰度形態(tài)學(xué)推廣到彩色圖像的研究作出了突出貢獻(xiàn),他們提出了彩色形態(tài)學(xué)基本算子的形式化定義。利用這4 個(gè)基本算子可以組合出無限多個(gè)算法,包括把許多灰度形態(tài)學(xué)算法直接推廣到彩色圖像[6]。例如,我們要提取彩色圖像的邊緣,可以定義彩色圖像的亮度場(chǎng)作為特征,即亮度場(chǎng)中存在的邊緣便是彩色邊緣,顯然,這種定義忽略了在亮度不變區(qū)域內(nèi)可能存在色調(diào)、飽和度的不連續(xù)性。因此,選擇適當(dāng)?shù)牟噬卣鲗?duì)彩色圖像進(jìn)行分割是一個(gè)非常有價(jià)值的研究課題[25,26]。 18重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 3 圖像的形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)3 圖像的形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)圖像的邊緣是圖像的基本特征。邊緣廣泛的存在于物體與背景之間、物體與物體之間、基元與基元之間。即使簡(jiǎn)單的景物中也包含著大量的細(xì)節(jié),在圖像中表現(xiàn)為強(qiáng)度的非連續(xù)性。 形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)形態(tài)學(xué)邊緣檢測(cè)算子是一種非線性的差分算子,而且其檢測(cè)出的邊緣與結(jié)構(gòu)元素有關(guān)。 ()文獻(xiàn)[31]中,中南大學(xué)的趙玉謙等采用了開閉運(yùn)算等的不同組合來對(duì)人體肺部的CT圖像的椒鹽噪聲進(jìn)行濾除并作邊緣檢測(cè)。[10]中的方法,針對(duì)本文采用的卟啉陣列圖像的特點(diǎn),本文對(duì)BM方法進(jìn)行了改進(jìn),首先根據(jù)文獻(xiàn)[31]的結(jié)果,對(duì)要進(jìn)行處理的圖像進(jìn)行開閉運(yùn)算,目的是濾除噪聲,平滑圖像,減少邊緣檢測(cè)過程中細(xì)小噪聲對(duì)效果的影響。圖(c)所示為BM方法,對(duì)孤立的噪聲點(diǎn)不敏感,基本看不出噪聲的存在,缺點(diǎn)是檢測(cè)的邊緣較細(xì),而且有的邊緣輪廓不是特別清楚,并不適合卟啉陣列圖像的邊緣檢測(cè),不是卟啉點(diǎn)理想的梯度邊緣。 Tophat變換,是用來根據(jù)尺寸和形狀標(biāo)準(zhǔn),增強(qiáng)圖像某些部分的對(duì)比度,它定義為圖像和其開運(yùn)算之差: ()或者還可以定義為其閉運(yùn)算和原圖像之差: ()將稱為白Top一Hat變換,用WTH表示,將稱為黑Top一Hat變換,用BTH表示。開啟運(yùn)算將比背景亮且比結(jié)構(gòu)元素尺寸小的區(qū)域除去,即除去亮細(xì)節(jié)、保留暗細(xì)節(jié),原始圖像中減去開啟運(yùn)算,就可將得到圖像的細(xì)節(jié)。這種方法用于被污染的但具有亮、暗邊緣的圖像,往往比一般梯度算子檢測(cè)要明顯,但存在的缺點(diǎn)是,對(duì)圖像邊緣定位不準(zhǔn),其誤差程度與圖像有關(guān),還與結(jié)構(gòu)元素尺寸有關(guān),結(jié)構(gòu)元素尺寸不能過大,灰度也不能太高,否則超過邊緣的粗細(xì)大小或者超過邊緣灰度的梯度大小,邊緣檢測(cè)的結(jié)果就不準(zhǔn)確了。①Roberts算子Roberts邊緣檢測(cè)算子采用對(duì)角線方向相鄰像素之差近似檢測(cè)邊緣,定位精度高,在水平和垂直方向效果較好,但對(duì)噪聲敏感。Sobel算子很容易在空間上實(shí)現(xiàn),Sobel邊緣監(jiān)測(cè)器不但產(chǎn)生較好的邊緣檢測(cè)效果,同時(shí),因?yàn)镾obel算子引入了局部平均,使其受噪聲的影響也較小。Roberts算子的一個(gè)主要問題式計(jì)算方向差時(shí)對(duì)噪聲敏感。該算子是在以f (x ,y)為中心的33鄰域上計(jì)算x和y方向的偏導(dǎo)數(shù),: Sobel邊緣檢測(cè)算子方向模板Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用,提供較為精確的邊緣方向信息,但是,這是由于局部平均的影響,它同時(shí)也會(huì)檢測(cè)出許多的偽邊緣,且邊緣定位精度不夠高,當(dāng)對(duì)精度要求不是很高時(shí),是一種較為常用的邊緣檢測(cè)方法。這使得它們對(duì)邊緣的走向有些敏感。這與真實(shí)的梯度值更接近些。這些算子樣板由理想的邊緣子圖像構(gòu)成。用這個(gè)最大值作為算子的輸出值P (i ,j),這樣可將邊緣像素檢測(cè)出來。坎尼提出了判定邊緣檢測(cè)算子的三個(gè)準(zhǔn)則[32,33],即真正的邊緣點(diǎn)盡可能少的丟失又要盡可能避免將非邊緣點(diǎn)檢測(cè)為邊緣點(diǎn);檢測(cè)的邊緣盡可能接近真實(shí)的邊緣;對(duì)每一個(gè)邊緣點(diǎn)有唯一的響應(yīng),得到單像素寬度的邊緣。Prewitt算子對(duì)噪聲比較敏感,圖(d)中椒鹽噪聲以及條狀噪聲都能被清晰地檢測(cè)出來,能檢測(cè)出圖像的邊緣,Sobel算子對(duì)噪聲具有平滑作用,提供較為精確的邊緣方向信息,但是,這是由于局部平均的影響,它同時(shí)也會(huì)檢測(cè)出許多的偽邊緣,且邊緣定位精度不夠高,圖(c)中可以看到有的卟啉陣列被忽略掉了,檢測(cè)效果不是很好;Canny算子能檢測(cè)出圖像的邊緣,邊緣較細(xì),但是同時(shí)也產(chǎn)生了很多偽邊界,邊界外有很多不連續(xù)的線段,這是邊緣檢測(cè)中最難解決的問題,同時(shí)因?yàn)槭孪葲]有進(jìn)行平滑濾波,所以檢測(cè)結(jié)果中產(chǎn)生了大量的噪聲。邊緣檢測(cè)算法主要是基于圖像強(qiáng)度的一階和二階導(dǎo)數(shù),但導(dǎo)數(shù)的計(jì)算對(duì)噪聲敏感,因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測(cè)器的性能。23重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 3 醫(yī)學(xué)圖像邊緣檢測(cè) (a)Canny算子 (b) Robert 算子 (c)sobel 算子 (d)Prewitt算子(e)形態(tài)學(xué)梯度算子 傳統(tǒng)微分算子與形態(tài)學(xué)算子邊緣檢測(cè)效果比較 24重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文) 4 圖像的形態(tài)學(xué)分割4 圖像的形態(tài)學(xué)分割 分水嶺變換是一種基于拓?fù)淅碚摰臄?shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割方法,其基本思想是把圖像看作是測(cè)地學(xué)上的拓?fù)涞孛?,圖像中每一點(diǎn)像素的灰度值表示該點(diǎn)的海拔高度,每一個(gè)局部極小值(minima)及其影響區(qū)域稱為集水盆,而集水盆的邊界則形成分水嶺。在每一個(gè)局部極小值表面,刺穿一個(gè)小孔,然后把整個(gè)模型慢慢浸入水中,隨著浸入的加深,每一個(gè)局部極小值的影響域慢慢向外擴(kuò)展,在兩個(gè)集水盆匯合處構(gòu)筑大壩(dam),即形成分水嶺[34–36]。從數(shù)字圖像中提取分水嶺信息并不是一件容易的事。在眾多現(xiàn)有的順序分水嶺算法中,Vincent與Soille在1991年提出的基于浸入模擬的算法[37]是最著名的,也是最快的算法。步驟1 首先計(jì)算圖像中各點(diǎn)的梯度,然后掃描整幅圖像得到各梯度的概率密度。計(jì)算出所有像素點(diǎn)的排序位置并將其存入排序數(shù)組。步驟2 像素點(diǎn)按梯度值從低到高的順序處理,相同梯度值的點(diǎn)作為一個(gè)梯度層級(jí)。步驟4 若先進(jìn)先出隊(duì)列非空,則彈出隊(duì)列的首元素作為當(dāng)前處理像素。如果鄰點(diǎn)已被標(biāo)識(shí),則根據(jù)該鄰點(diǎn)標(biāo)識(shí)刷新當(dāng)前像素點(diǎn)的標(biāo)識(shí)。循環(huán)執(zhí)行本步直至隊(duì)列空為止。此時(shí)的未標(biāo)識(shí)點(diǎn)意味著一個(gè)新的極小區(qū)。然后,從該點(diǎn)出發(fā)執(zhí)行與步驟4相同的泛洪步驟,標(biāo)識(shí)該極小區(qū)的所有像素點(diǎn)。上述算法中,每個(gè)像素點(diǎn)平均被掃描5遍(排序過程中兩遍,泛洪過程三遍),因此其執(zhí)行時(shí)間為線性??朔^分割的方法可以分為兩種:在分水嶺算法之前,通過對(duì)圖像進(jìn)行平滑濾波,從而來抑制噪聲引起的過分割,該方法能有效地去除圖像中的噪聲和細(xì)小的紋理,但同時(shí)帶來了邊界模糊的問題,降低了分割精度;另一種是在分水嶺算法之后,通過一定的合并準(zhǔn)則將小區(qū)域合并到相鄰區(qū)域中,而在合并的實(shí)現(xiàn)過程中,由于分水嶺造成了大量的小區(qū)域,需要不斷的重新分配和釋放大量?jī)?nèi)存,但是隨之帶來了計(jì)算量大且耗時(shí)的問題,這樣一直是分水嶺算法性能的瓶頸。(由于matlab先將圖片轉(zhuǎn)換成灰度圖像進(jìn)行分水嶺變換之后再將其轉(zhuǎn)換成彩色圖像,因此所示的顏色與處理前圖像不符)。圖 (c) 是將原圖濾波后的圖像,圖 (d) 為濾波后圖像的分水嶺分割效果圖,(b)相比,過分割的區(qū)域被明顯的合并了,基本能顯示出原圖中卟啉陣列的分布情況,但是分割效果是不理想。為進(jìn)一步觀察分割效果,(e) (f)也是經(jīng)濾波和區(qū)域合并后分水嶺算法的效果,由于暈染現(xiàn)象的存在,很多時(shí)候不能準(zhǔn)確得將卟啉點(diǎn)分割出來, 但是本文所用改進(jìn)分水嶺算法就很好的將卟啉點(diǎn)的暈染層次給分割出來,這對(duì)進(jìn)一步的分析、處理是很有必要的。這樣的話,我們就不需要在后期再進(jìn)行一遍區(qū)域合并了,然而,隨之也會(huì)帶來一個(gè)問題:由于閾值的選取只考慮梯度的幅度值,不適合的閾值很可能會(huì)破壞重要物體的輪廓,例如,一個(gè)和背景灰度相近的運(yùn)動(dòng)物體,經(jīng)閾值化處理后其輪廓將被去除。 分水嶺算法與幾種分割算法的比較在緒論中我們已經(jīng)介紹了幾種常見的分割方法,在這里我們選擇區(qū)域生長(zhǎng),閾值分割以及聚類分析對(duì)圖像進(jìn)行分割,并將分割效果與分水嶺算法的分割進(jìn)行比較。從種子點(diǎn)的集合開始,從這些點(diǎn)的區(qū)域增長(zhǎng)是通過將與每個(gè)種子點(diǎn)有相似屬性像強(qiáng)度、灰度級(jí)、紋理顏色等的相鄰像素合并到此區(qū)域。② 模糊聚類傳統(tǒng)的聚類算法可以被分為五類:劃分方法、層次方法、基于密度方法、基于網(wǎng)格方法和基于模型方法。模糊聚類分析的基本過程:計(jì)算樣本或變量間的相似系數(shù),建立模糊相似矩陣;利用模糊運(yùn)算對(duì)相似矩陣進(jìn)行一系列的合成改造,生成模糊等價(jià)矩陣;最后根據(jù)不同的截取水平λ對(duì)模糊等價(jià)矩陣進(jìn)行截取分類。所謂局部閾值分割法是將原始圖像劃分成較小的圖像,并對(duì)每個(gè)子圖像選取相應(yīng)的閾值。 全局閾值分割方法在整幅圖像內(nèi)采用固定的閾值分割圖像。根據(jù)閾值選擇方法的不同,可以分為模態(tài)方法、迭代式閾值選擇等方法。 圖 、閾值分割、聚類分析等分割方法的分割效果比較(由于每一種分割方法都是針對(duì)有特定特征的圖像有效,在這里,我們只是針對(duì)我們要分割的卟啉陣列圖像)。圖(b)和圖(c)分別顯示的是閾值分割和聚類分析的分割結(jié)果,它們的分割效果都不好,有的卟啉點(diǎn)分割不完整,也遺漏了很多卟啉點(diǎn),閾值分割沒有顯示出卟啉點(diǎn)的灰度變化情況,即使能夠分割出來的卟啉點(diǎn)的邊緣效果也沒有分水嶺方法有效。 (a) 區(qū)域生長(zhǎng) (b)最大熵的圖像閾值分割 (c) 聚類分析 (d) 分水嶺方法分割圖 分水嶺方法與其他分割方法進(jìn)行比較 形態(tài)學(xué)方法對(duì)LENA圖像的處理LENA圖像是進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)的壓縮、運(yùn)算、傳輸、 解壓縮等處理時(shí), 經(jīng)常采用的測(cè)試樣本圖像。這張圖像的確具備“測(cè)試標(biāo)準(zhǔn)”所應(yīng)有的充分條件,平整的區(qū)塊、清晰細(xì)致的紋路、漸漸變化的光影、顏色的深淺層次等,使它在驗(yàn)證圖像處理演繹法則時(shí),能很好的測(cè)試各種圖像處理算法。由于濾波采用的均是原點(diǎn)在中心的3*3的九點(diǎn)結(jié)果元素,我們觀察LENA帽沿處垂下來的流蘇就能看出濾波效果的變化,腐蝕后細(xì)條紋變得更細(xì),而膨脹后可以很明顯的看出條狀毛發(fā),從帽沿的條狀細(xì)紋中也可以看出腐蝕、膨脹以及開閉運(yùn)算的差異。圖(g)為L(zhǎng)ENA原圖,圖(h)為L(zhǎng)ENA原圖改進(jìn)的分水嶺分割,改進(jìn)的分水嶺算法分割LENA圖像的效果還是比較好的,能夠分割出眼部、毛發(fā)等處的細(xì)節(jié),還能將見肩部、帽子的平滑部分分割出來,同時(shí)又有顏色的深淺層次的變化。隨后,介紹了灰度形態(tài)學(xué)的基本理論,并重點(diǎn)討論了灰度形態(tài)學(xué)在圖像處理中濾波方面的應(yīng)用,同時(shí)將形態(tài)學(xué)濾波與中值濾波、均值濾波等傳統(tǒng)的濾波方法的濾波效果進(jìn)行比較。但是在對(duì)后面的LENA圖像處理時(shí)效果并不好。 由于所學(xué)知識(shí)不全面,加上時(shí)間較緊,對(duì)論文所涉及的內(nèi)容研究還不夠深入和細(xì)致文章仍然存在許多需要改進(jìn)的地方,今后,還需要對(duì)以下問題進(jìn)行深入研究。如果目標(biāo)物體和噪聲的大小相當(dāng)?shù)臅r(shí)候,其濾波效果是最不明顯的,可見,針對(duì)圖像不同的特征,結(jié)構(gòu)元素的選擇是十分重要且必須的。而在本文中,我們并沒有對(duì)結(jié)構(gòu)元素的大小對(duì)處理效果的影響進(jìn)行一一研究。另外,在實(shí)際的形態(tài)學(xué)應(yīng)用中,并沒有確定的規(guī)則和定律來幫助我們選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算組合或結(jié)構(gòu)元素,只有對(duì)各種形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算的特性,結(jié)構(gòu)元素發(fā)生作用的實(shí)質(zhì)以及我們應(yīng)用的具體問題有了深入的了解,才有可能找到適用于具體問題的形態(tài)學(xué)方法。常規(guī)的預(yù)平滑濾波,在平滑噪聲的同時(shí)也模糊了邊緣成分,容易丟失一些重要的邊緣。在分水嶺算法中,可以對(duì)輸入圖像的梯度取閾值,閾值化后很多由噪聲和量化誤差造成的梯度上的低谷和山峰將被平滑為平坦的區(qū)域,從而減少分水嶺變化后區(qū)域的個(gè)數(shù),這樣的話,我們就不需要在后期再進(jìn)行一遍區(qū)域合并了。因此,如何選取適當(dāng)?shù)拈撝凳且豁?xiàng)非常艱難的任務(wù),在實(shí)際應(yīng)用中也存在著使用的局限
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