【正文】 BMP格式圖像讀取及顯示 10 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算 11 13 形態(tài)學(xué)濾波與傳統(tǒng)濾波效果比較 16 中值濾波和均值濾波 16 結(jié)果比較 16 彩色形態(tài)學(xué) 173 圖像的形態(tài)學(xué)邊緣檢測 19 形態(tài)學(xué)邊緣檢測 19 19 Tophat變換 21 形態(tài)學(xué)邊緣檢測與傳統(tǒng)邊緣檢測比較 21 21 結(jié)果分析 234 圖像的形態(tài)學(xué)分割 25 25 25Ⅲ 基于浸入模擬的算法具體實(shí)現(xiàn)步驟 25 修正過分割現(xiàn)象 27 進(jìn)一步研究與展望 30 分水嶺算法與幾種分割算法的比較 30 形態(tài)學(xué)方法對LENA圖像的處理 335 總結(jié)與展望 35 總結(jié) 35 35致謝 37參考文獻(xiàn) 38Ⅳ重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 緒論1 緒論 隨著計(jì)算機(jī)的普及，人們越來越多地利用計(jì)算機(jī)來幫助人類獲取與處理視覺圖像信息，高等生物的視覺系統(tǒng)能夠很容易完成極端復(fù)雜的分割任務(wù)，而機(jī)器視覺的分割技術(shù)卻很難達(dá)到相應(yīng)的分割速度及精度。因此，研究快速有效的圖像分割技術(shù)成為了推動機(jī)器視覺技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵內(nèi)容之一。圖像分割的研究“經(jīng)久不衰”的原因，除反映了這個(gè)由圖像處理進(jìn)入到圖像分析的關(guān)鍵步驟在圖像工程中所占據(jù)的重要位置，也在一定程度上表明該方面的工作有相當(dāng)大的難度和挑戰(zhàn)性[1]。各種分割方法都有其自身的局限性，每一種分割算法都是利用圖像的一些特定的性質(zhì)來進(jìn)行分割的，適合于分割一類圖像的算法不一定適合另一類圖像，也可能對于同一幅圖像，對于不同的區(qū)域也要用到不同的分割方法?，F(xiàn)在，彩色圖像的使用越來越頻繁，彩色圖像包含的信息遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于單色圖像所包含的信息，分割后的結(jié)果也更具有利用價(jià)值，因此，彩色圖像分割越來越引起人們的關(guān)注[1]。在得到分割結(jié)果后的后續(xù)處理時(shí)再采用彩色圖象作為處理目標(biāo)，這樣可以大大提高計(jì)算機(jī)運(yùn)行效率。近年來，隨著各學(xué)科許多新理論和新方法的提出，人們也提出了許多與一些特定理論、方法和工具相結(jié)合的分割技術(shù)，其中尤其以基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法應(yīng)用得更為廣泛。在圖像分析的研究和應(yīng)用中，圖像分割是一種基本的和關(guān)鍵的技術(shù)，其目的在于根據(jù)某些特征(如灰度級、頻譜、紋理等)將一幅圖像分成若干有意義的區(qū)域，使得這些特征在某一區(qū)域內(nèi)表現(xiàn)一致或相似，而在不同區(qū)域間表現(xiàn)出明顯的不同,從而進(jìn)一步對圖像進(jìn)行分析、識別、跟蹤、理解、壓縮編碼等，分割的準(zhǔn)確性直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，因此具有十分重要的意義[7]。這些區(qū)域互不交疊，每一區(qū)域內(nèi)部的某種特性或相同或接近，而不同區(qū)域間的圖像特征則有明顯差別，即同一區(qū)域內(nèi)部特性變化平緩，相對一致，而區(qū)域邊界處則特性變化比較劇烈。連通路徑是一條可在相鄰像素間移動的路徑。上述這些條件不僅定義了分割，也對如何進(jìn)行分割有指導(dǎo)作用。條件(1)和條件(2)說明正確的分割準(zhǔn)則應(yīng)可適用于所有區(qū)域和所有像素，而條件(3)和條件(4)說明合理的分割準(zhǔn)則應(yīng)能幫助確定各區(qū)域像素有代表性的特征，條件(5)說明完整的分割準(zhǔn)則應(yīng)直接或間接地對區(qū)域內(nèi)像素的連通性有一定的要求或限定[1]。然而，由于尚無通用的分割理論，現(xiàn)提出的分割算法大都是針對具體問題的，并沒有一種適合所有圖像的通用分割算法。 ①基于邊緣的圖像分割方法邊緣是指其周圍像素灰度有階躍變化的像素的集合，它是一個(gè)區(qū)域的結(jié)束，也是另一個(gè)區(qū)域的開始，利用該特征可以分割圖像。邊緣檢測方法試圖通過檢測不同區(qū)域間的邊緣來解決圖像分割問題。② 基于區(qū)域的圖像分割方法1) 閾值分割法 閾值分割是將灰度根據(jù)主觀愿望分為兩個(gè)或多個(gè)等間隔或不等間隔灰度區(qū)間，它對物體與背景有較強(qiáng)對比景物的分割特別有用，而且計(jì)算簡單，總能用封閉而且連通的邊界定義不交疊的區(qū)域。2) 區(qū)域分割 對于特征不連續(xù)的邊緣檢測，把圖像分割成特征相同的互相不重疊區(qū)域的處理方法叫做區(qū)域分割。該類方法是一類迭代的方法，空間和時(shí)間開銷都比較大。因此,，隨著一些新興技術(shù)(如模糊數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)、數(shù)字拓樸學(xué)、人工智能等)在圖像處理中的應(yīng)用，使圖像分割技術(shù)取得了顯著的進(jìn)展，一些全新的圖像自動分割技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，如模糊分割技術(shù)、基于知識的分割技術(shù)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割技術(shù)等。③基于特定理論的新的分割算法 1) 基于小波變換的分割用小波進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像閾值分割的思想是利用二進(jìn)制小波變換將圖像直方圖分解為不同層次的小波系數(shù)，依照給定的分割準(zhǔn)則和小波系數(shù)選擇閾值門限，整個(gè)過程由粗到細(xì)，由尺度來控制。2) 基于模糊技術(shù)分割1996年，Jayaram等人[2]根據(jù)模糊子集理論和數(shù)字拓樸理論，提出了一整套模糊分割的理論、方法和算法，成功地解決了(1)在模糊集合里定義目標(biāo)(objects)的概念。模糊技術(shù)是建立在模糊集合理論基礎(chǔ)上的，能很好地處理三維醫(yī)學(xué)圖像內(nèi)在的模糊性，而且對噪聲不敏感[10]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種大規(guī)模并行連續(xù)處理系統(tǒng)，非常善于解決模式識別領(lǐng)域的模式分類問題，而醫(yī)學(xué)圖像分割本身就是一個(gè)模式分類問題[10,11]。目前，ANN技術(shù)應(yīng)用的一個(gè)顯著特點(diǎn)是它與模糊技術(shù)的結(jié)合，從而形成了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這給ANN技術(shù)在圖像分割中的應(yīng)用注入了新的內(nèi)涵。5) 基于知識的分割基于知識的分割是所有圖像分割方法中最重要的方法之一[12]，近年來隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，基于知識的分割方法也得到了廣泛地研究和應(yīng)用主要包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：知識的獲取，即歸納及提取相關(guān)的知識，建立知識庫；知識的應(yīng)用，即有效地利用知識實(shí)現(xiàn)圖像的自動分割[10]。客觀評價(jià)對于自動分割意義重大，對比較不同算法的性能也很重要。事實(shí)上，人們對于人眼視覺系統(tǒng)的研究仍不成熟，難以用一個(gè)模型去描述它，這是尋求分割的客觀評價(jià)的困難所在。因此，在許多情況下，主觀評價(jià)仍是最佳的衡量標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法用于數(shù)字信號處理的基本思想，是利用一個(gè)稱作結(jié)構(gòu)元素的“探針”收集待處理信號的信息以達(dá)到對圖像分析和識別的目的。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的方法數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的萌芽可追溯到19世紀(jì)，Eular，Steiner，Crofton和20世紀(jì)Minkowski的著作中都有論述。Matheron在1975年完成了著作隨機(jī)集與積分幾何，為數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)真正的奠定了理論基礎(chǔ)。在迭代運(yùn)算的基礎(chǔ)上，提出了二值細(xì)化、SKIZ、極限腐蝕、條件對角切分及其測地框架體系。70年代初，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的學(xué)者們開拓了圖象分析的一個(gè)新的領(lǐng)域。上世紀(jì)90年代，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展明顯得趨于兩個(gè)方向: 第一個(gè)是致力于運(yùn)動分析，包括編碼和運(yùn)動景物描述；第二個(gè)是算法和硬件結(jié)構(gòu)協(xié)調(diào)發(fā)展，設(shè)計(jì)和研發(fā)處理數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學(xué)算子。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方面的專著也相繼出版，進(jìn)一步興起了形態(tài)學(xué)的研究熱潮[3,4,24]。二值形態(tài)學(xué)和灰度形態(tài)學(xué)已經(jīng)被廣泛地用于圖像處理的各個(gè)領(lǐng)域，彩色形態(tài)學(xué)的研究與應(yīng)用還不成熟[6]。利用域值化方法或本影方法可以把二值形態(tài)學(xué)理論推廣到灰度圖像，其中，集合的并和交運(yùn)算用灰度的最大值和最小值代替，相應(yīng)還有用于灰度圖像的膨脹、腐蝕、開和閉 4 個(gè)基本算子，據(jù)此可以組合出無限多個(gè)用于灰度圖像處理的功能強(qiáng)大的算法。 Serra,Goutsias [5]等人提出的彩色形態(tài)學(xué)基本算子的形式化定義，確定了像素向量之間的排序關(guān)系，把灰度形態(tài)學(xué)算法推廣到彩色圖像。目前，國內(nèi)許多有效的圖象處理系統(tǒng)有的是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法原理設(shè)計(jì)的，有的是把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法納入其基本軟件，并以其運(yùn)算速度作為系統(tǒng)性能的重要標(biāo)志之一。此外，國內(nèi)還出版了有關(guān)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方面的著作和一定數(shù)量的學(xué)術(shù)論文，但在總體水平和應(yīng)用普及性方面，還有很多上作需要進(jìn)一步去做。文獻(xiàn)[42]中，四川理工學(xué)院的楊平先等提出一種將形態(tài)學(xué)運(yùn)算與集合運(yùn)算結(jié)合起來的數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)濾波方法；哈爾濱工程大學(xué)的付永慶等在文獻(xiàn)[41]中也提出了一種改進(jìn)的多尺度形的邊緣檢測算子，以有效地減輕邊緣檢測的模糊性并消除噪聲的影響?？梢源_信，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)這門新興學(xué)科尚有相當(dāng)廣闊的空間有待進(jìn)一步開拓。對BMP格式的圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)方法的濾波、邊緣檢測以及圖形分割。本文采用形態(tài)學(xué)中經(jīng)典的分水嶺算法來對卟啉陣列圖像進(jìn)行分割，由于圖像中干擾噪聲以及細(xì)小邊緣的存在，會帶來嚴(yán)重的過分割現(xiàn)象，我們采取了濾波的預(yù)處理方法以及過分割后進(jìn)行區(qū)域合并的方法來修正過分割問題。一般進(jìn)行處理時(shí)，我們將彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像進(jìn)行處理，可以降低難度、減少工作量以及運(yùn)算速度，由于彩色圖像的應(yīng)用越來越廣泛，直接對彩色圖像進(jìn)行處理也是非常有必要的，文章也對彩色形態(tài)學(xué)做了一定的介紹。 第二章：簡要介紹了BMP格式圖像的基本結(jié)構(gòu),給出了在vc環(huán)境中BMP格式圖像顯示的具體實(shí)現(xiàn)框圖。隨后，介紹了灰度形態(tài)學(xué)的基本理論，并重點(diǎn)討論了灰度形態(tài)學(xué)在圖像處理中濾波方面的應(yīng)用，同時(shí)將形態(tài)學(xué)濾波與中值濾波、均值濾波等傳統(tǒng)的濾波方法的濾波效果進(jìn)行比較。第三章：介紹了外邊界、內(nèi)邊界等經(jīng)典形態(tài)學(xué)梯度算子，以及BM方法（一種能較強(qiáng)抑制噪聲的形態(tài)邊緣提取算子），同時(shí)在matlab中提出了自己的改進(jìn)算法，并進(jìn)行了效果比較。最后將形態(tài)學(xué)邊緣檢測和Sobel、Prewitt、Canny等傳統(tǒng)的梯度算子進(jìn)行效果比較。提出了解決過分割問題的兩種方法，通過圖像分割結(jié)果加以分析。最后，利用形態(tài)學(xué)方法對LENA圖像進(jìn)行圖像處理。8重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的預(yù)處理2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的預(yù)處理圖像預(yù)處理是整個(gè)圖像處理過程的第一步,會在后續(xù)處理中干擾甚至淹沒圖像中的有用信息而造成信息丟失或判斷錯(cuò)誤 [19]，因此在進(jìn)一步處理前進(jìn)行濾波處理是非常必要的。 BMP格式圖像以及圖像顯示 BMP格式圖像簡介位圖文件(BitmapFile,BMP)格式是Windows采用的圖像文件存儲格式,在Windows環(huán)境下運(yùn)行的所有圖像處理軟件都支持這種格式。Windows ,因此把這種BMP位圖文件格式稱為設(shè)備無關(guān)位圖(deviceindependent bitmap,DIB)格式,目的是為了讓W(xué)indows能夠在任何類型的顯示設(shè)備上顯示BMP位圖文件。BMP文件組成:BMP文件由文件頭、位圖信息頭、調(diào)色板和像素?cái)?shù)據(jù)四部分組成[18]。位圖信息頭(40字節(jié))，BMP位圖信息頭數(shù)據(jù)用于說明位圖的所占字節(jié)數(shù)、寬度、高度、位圖壓縮類型以及分辨率等信息。與256色彩色圖像一樣,黑白灰階圖像的文件中也應(yīng)有調(diào)色板數(shù)據(jù)，色彩的數(shù)目為2的顏色數(shù)據(jù)位數(shù)的平方。Windows規(guī)定一個(gè)掃描行所占的字節(jié)數(shù)必須是4的倍數(shù)(即以long為單位),不足的以0填充。由于Windows是多任務(wù)操作系統(tǒng)，系統(tǒng)軟件不允許應(yīng)用程序直接對顯示存儲器和調(diào)色板進(jìn)行操作，因此圖像數(shù)據(jù)先需讀入內(nèi)存位圖，再調(diào)用專門的Windows API函數(shù)進(jìn)行顯示[17]。 所示為圖像讀取流程圖。 圖像顯示流程圖 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)常見的基本運(yùn)算有：腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算、擊中與不擊中、細(xì)化、骨架提取等。一般情況下，設(shè)A為圖像對象，B為結(jié)構(gòu)元素。對于每個(gè)結(jié)構(gòu)元素都需要定義一個(gè)原點(diǎn)，作為參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)。腐蝕：集合A被集合B腐蝕，表示為AB，其定義為： AB={x：B+xA} ()表示由將B平移x仍包含在A內(nèi)的所有點(diǎn)x組成。我們以A表示A的補(bǔ)集，表示B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的反射。腐蝕具有收縮圖像的作用，膨脹具有擴(kuò)大圖像的作用。當(dāng)然，需使用同一結(jié)構(gòu)元素。而閉運(yùn)算則可以融合窄的缺口和細(xì)長的彎口，去掉小洞，填補(bǔ)輪廓上的裂縫。細(xì)化運(yùn)算： ()由于細(xì)化算法中存在的運(yùn)行時(shí)間長，收斂速度慢及在同一時(shí)間只能使用同一結(jié)構(gòu)元素，剝離一個(gè)方向的外層象素等缺點(diǎn)，提出了改進(jìn)的骨架提取。實(shí)際上就是求骨架的逆運(yùn)算[26]。在本文中，我們只利用灰度圖像腐蝕、膨脹、開運(yùn)算、閉運(yùn)算以及它們的組合來對圖像進(jìn)行濾波處理。用結(jié)構(gòu)兒素b對輸入圖像f進(jìn)行形態(tài)學(xué)濾波運(yùn)算[20]。對于每個(gè)結(jié)構(gòu)元素都需要定義一個(gè)原點(diǎn)，作為參與形態(tài)學(xué)運(yùn)算的參考點(diǎn)，只不過其中的各個(gè)象素值由原來的“0”、“1”變?yōu)槟骋环秶鷥?nèi)的整數(shù)灰度值?；叶雀g：定義表達(dá)式為 ()和分別是和的定義域。與二值情況相同,這兩種運(yùn)算為對偶運(yùn)算。因此，開閉組合和閉開組合都能夠平滑(smoothing)圖像，但是開閉組合稍微向高強(qiáng)度方向偏離，閉開組合稍微向低強(qiáng)度方向偏離，取開閉組合和閉開組合的平均具有非常好的過濾效果，稱為LOCO算法[21]。開、閉運(yùn)算并不是互逆的兩種運(yùn)算，可以對圖像進(jìn)行連續(xù)操作。 （a）原始彩色圖像 （b）灰度圖 （c）灰度膨脹 （d）灰度腐蝕 （e）灰度開運(yùn)算 （f）灰度閉運(yùn)算 灰度圖像的形態(tài)學(xué)濾波結(jié)果、膨脹、開啟和閉合運(yùn)算的結(jié)果。結(jié)構(gòu)元素選擇的均是原點(diǎn)位于中心的結(jié)構(gòu)元素。圖(d)為腐蝕效果，腐蝕變換是由結(jié)構(gòu)元素確定的鄰域塊中選取圖像值與結(jié)構(gòu)元素值的差的最小值,從處理結(jié)果中可以看出，原圖中卟啉陣列輪廓變小、卟啉陣列間小的椒鹽噪聲基本濾除，條狀噪聲變細(xì)變淡，圖像亮度增強(qiáng)?？梢钥闯鲩_啟運(yùn)算后的圖像消除了原始圖像中的亮點(diǎn),整體圖案顯得比原始圖像暗,因?yàn)樵紙D像中的亮細(xì)節(jié)往往讓人主觀感覺圖像偏亮,所以開啟運(yùn)算后圖像讓人感覺就暗了很多,而圖像整體灰度值卻沒有受到很大影響,因?yàn)殚_啟運(yùn)算的第二步會恢復(fù)一些圖像亮度；閉合運(yùn)算后的圖像消除了原始圖像中的暗點(diǎn),整體圖案由于沒有了這些原來的暗區(qū)域,看起來會比較明亮清楚一些,但人眼往往對暗的細(xì)節(jié)不敏感,所以主觀感覺不是很明顯,但圖像整體的灰度值卻沒有受