【正文】 本論文中，首先從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本思想入題，研究了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本理論和運算。經(jīng)過40多年的發(fā)展，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)無論在理論方面還是應(yīng)用方面都取得了很多成就。目前還有不少方法都是數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法與其他方法結(jié)合起來一起達(dá)到比較好的濾波效果。近年來，也開發(fā)出了采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理產(chǎn)品。 我國早在70年代便引入了以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)的實用圖像處理系統(tǒng)。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)技術(shù)的核心是像素之間的大小比較，二值圖像是灰度圖像的特例，所以，很容易從二值形態(tài)學(xué)推廣到灰度形態(tài)學(xué)。二值形態(tài)學(xué)建立在集合論之上，膨脹、腐蝕、開算子、閉算子4 個基本算子的組合構(gòu)成了所有的二值形態(tài)學(xué)算法。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展經(jīng)歷了二值圖像、灰度圖像和彩色圖像3個階段，分別稱為二值形態(tài)學(xué)、灰度形態(tài)學(xué)和彩色形態(tài)學(xué)。 與此同時，許多數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方面的成果也被大量刊登在有關(guān)的國際刊物上，如1986年《計算機視覺與圖形圖像處理雜志》出版了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)?？?，1989年和1994年國際《信號處理雜志》也出版了形態(tài)學(xué)在信號處理中的應(yīng)用研究專輯。1985年以后，一些相關(guān)領(lǐng)域的國際會議開始把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)列為學(xué)術(shù)討論專題，或?qū)ｉT舉行研討會。與此同時，最初面向集合的方法被拓展到數(shù)值函數(shù)分析領(lǐng)域，產(chǎn)生了形態(tài)學(xué)梯度，Tophat變換，流域變換等灰值形態(tài)學(xué)理論及其方法。在算子方面，可以說數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)工具箱的核心是在這一階段發(fā)現(xiàn)的。20世紀(jì)60年代，. 在法國共同建立了楓月白露 (Fontainebleau)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)研究中心， 進(jìn)一步完善了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的理論基礎(chǔ)并研究了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理方面的應(yīng)用[3,4]。探針在信號中不斷移動，即可考察信號各個部分之間的相互關(guān)系，從而提取信號全局或局部的有用特征。 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)思想及發(fā)展歷程數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)是建立在積分幾何和隨機集論等嚴(yán)格數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)上的一門密切聯(lián)系實際的科學(xué)，是一種新的非線性圖像(信號)處理和分析理論。另外一個更重要的原因是，分割是面向一個個具體應(yīng)用口的，不同的應(yīng)用場合對分割結(jié)果可能會有不同的評價。一些文獻(xiàn)[]總結(jié)了人們對分割評價的幾種研究結(jié)果，但可以看出，多數(shù)方法都將算法的分割結(jié)果與主觀判斷結(jié)果作比較。盡管分割算法多種多樣，新的方法也不斷涌現(xiàn)，但人們還是不能回避一個長期困擾的問題:如何客觀地評價一個分割結(jié)果。4) 基于遺傳算法的分割遺傳算法(Evolutionary Algorithms)基本思想是建立在自然選擇和群體遺傳學(xué)機理基礎(chǔ)上的隨機、迭代、進(jìn)化，它采用非遍歷尋優(yōu)搜索策略，是一種簡單、適于并行處理、具有魯棒性和廣泛適用性的搜索方法[10，11]。ANN的主要特點有：具有通過實例學(xué)習(xí)的能力，并能利用前饋網(wǎng)絡(luò)(feedforword nets)概括所學(xué)內(nèi)容；對于隨機噪聲具有很強的魯棒性；具有容錯的能力和最優(yōu)搜索能力。3) 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分割人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Artificial Neural Networks，簡稱ANN)是近年來發(fā)展起來的大規(guī)模并行連接處理系統(tǒng),它可以工作在同步模式，也可以工作在異步模式。(2)在模糊情況下處理一些拓樸概念，如連通性(connectedness)和邊界等；(3)有效地提取模糊連接分量(fuzzy connected ponents)和模糊邊界的算法等問題。近年來，基于小波變換的分割在低頻和高頻分析時有“變焦”特性的小波變換在醫(yī)學(xué)圖像分割中，得到廣泛應(yīng)用[10]。這些技術(shù)代表了近年來醫(yī)學(xué)圖像分割的最新研究成果，也是今后若干年醫(yī)學(xué)圖像分割技術(shù)的研究方向。傳統(tǒng)的醫(yī)學(xué)圖像分割一直停留在人機交互水平，處理時間長，而且處理結(jié)果受人為因素的影響。該方法利用的是圖像的空間性質(zhì)，認(rèn)為分割出來的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有相似的性質(zhì)。 閾值分割法的結(jié)果很大程度上依賴于對閾值的選擇,因此該方法的關(guān)鍵是如何選擇合適的閾值。 邊緣檢測主要包括以下幾種方法：梯度最大值的檢測方法（應(yīng)用較多且典型的并且是最早提出的幾種一階微分算子 Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子都是利用了檢測梯度最大值的方法）、二階導(dǎo)數(shù)的零交叉點檢測方法、小波多尺度邊緣檢測的方法以及對零交叉點進(jìn)行統(tǒng)計分析的統(tǒng)計型方法。邊緣廣泛的存在于物體與背景之間、物體和物體之間，它是圖像分割所依賴的重要特征。本文將對圖像分割算法作以下分類：基于邊緣的分割算法，基于區(qū)域的分割算法，以及基于特定理論的分割算法。圖像分割是圖像處理中的一項關(guān)鍵技術(shù)，自20世紀(jì)70年代起一直受到人們的高度重視，至今已提出上千種分割算法。對圖像的分割總是根據(jù)一些分割準(zhǔn)則進(jìn)行的。多年來，人們對圖像分割提出了不同的解釋和表達(dá)，可借助集合概念用如下比較正式的方法定義：集合I表示整個圖像區(qū)域,P是定義在一個相鄰像素集上的邏輯謂詞,對圖像I的分割就是按照一定準(zhǔn)則把I劃分成一些互不重疊的非空子集子區(qū)域,R1,R2,……RN,且滿足下列條件: (1)完整性： ()(2)互不重疊性： ()(3)連通性： 是連通區(qū)域， ()(4)一致性： ()(5)差異性： ()Zucker對以上五條總結(jié)后認(rèn)為[8,9]:完整性是指應(yīng)將圖像中的每個像素都分成子區(qū)域,即所有的子區(qū)域組成整幅圖像,分割是完全的；互不相疊性是指分割結(jié)果中各個子區(qū)域是互不重疊的,或者說在分割結(jié)果中一個像素不能同時屬于兩個區(qū)域；連通性是指同一個區(qū)域內(nèi)的像素應(yīng)是連通的；一致性是指分割后得到的屬于同一個區(qū)域的象素,應(yīng)具有某些共同的特征；差異性是指分割后得到的不同子區(qū)域應(yīng)具有一些不同的特征。區(qū)域內(nèi)的所有像素是一個連通集，在一個連通集中任意兩像素之間，都存在一條完全有這個集合元素構(gòu)成的連通路徑。 圖像分割[14]，從總體上說，就是把圖像分成若干有意義的區(qū)域的處理技術(shù)。其中，基于分水嶺算法的圖像分割逐漸受到了人們的重視，已成為許多學(xué)者研究的熱點[2]。但是彩色圖像轉(zhuǎn)換成灰度圖像的時候，又容易造成圖像信息的缺失，因此我們就需要在效率與精度的比肩而行中作出更有利于下一步處理的選擇。但彩色圖像處理的計算機資源消耗又過大，在這種情況下，人們通常采用灰度圖像作為分割目標(biāo)。另外，對于圖像分割，還沒有制定出一種通用的分割算法的標(biāo)準(zhǔn)，這給圖像分割技術(shù)的應(yīng)用帶來許多實際問題。事實上，盡管國內(nèi)外學(xué)者對圖像分割的研究己取得了許多成果， 對圖像分割技術(shù)有了廣泛的研究，但仍很難得到可靠的圖像分割方法。近年來，國內(nèi)外許多雜志每年都刊登大量的圖像技術(shù)文獻(xiàn)，據(jù)國內(nèi)的圖像工程文獻(xiàn)資料統(tǒng)計，“邊緣檢測”和“圖像分割”該類的文獻(xiàn)數(shù)量在1997年至2001年一直是第二，2002003兩年是連續(xù)第一，其后每年仍高居前列。同時，隨著互聯(lián)網(wǎng)與多媒體技術(shù)的發(fā)展，人們已經(jīng)不滿足于把圖像看成簡單的像素矩陣，而希望能將其表征成多個有意義的對像的組合，進(jìn)而實現(xiàn)視頻的交互功能及基于內(nèi)容的圖像、視頻檢索、瀏覽、編輯與合成等，這些功能的實現(xiàn)都依賴于一個好的圖像分割工具。研究了幾種常見的分割方法，將其分割效果與分水嶺算法的分割效果進(jìn)行了比較。②文章介紹了基本的形態(tài)學(xué)邊緣檢測方法，如內(nèi)邊界、外邊界、TopHot變換等，針對本文要處理的卟啉陣列圖像，提出了一種改進(jìn)的BM方法，取得了較好的效果，最后將形態(tài)學(xué)邊緣檢測與傳統(tǒng)邊緣檢測方法進(jìn)行了比較。從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本思想和基本理論入手，將從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像濾波、邊緣檢測以及圖像分割方面的三個應(yīng)用作一一介紹，同時，將形態(tài)學(xué)圖像處理方法與傳統(tǒng)圖像處理方法進(jìn)行了比較。重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 摘要基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像分割算法摘 要在過去的近二十年里,圖像分割作為計算機視覺等領(lǐng)域的重要研究方向,吸引了越來越多的研究者的注意，由于形態(tài)學(xué)技術(shù)在進(jìn)行圖像處理時，充分考慮到了圖像的結(jié)構(gòu)特征，因此相對于其他圖像處理方法而言，形態(tài)學(xué)技術(shù)具有獨特的結(jié)構(gòu)特征優(yōu)勢。 本文以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為基礎(chǔ)研究了圖像處理算法。 ①本文利用腐蝕、膨脹、開閉運算等基本的形態(tài)學(xué)運算及其組合對圖像進(jìn)行濾波，同時將形態(tài)學(xué)濾波方法與傳統(tǒng)濾波方法效果進(jìn)行比較。③本文主要采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割，詳細(xì)論述了分水嶺算法的原理及其算法步驟，由于圖像中噪聲以及細(xì)小邊緣的存在，分水嶺算法很容易產(chǎn)生過分割現(xiàn)象，我們采取了兩種方法減弱過分割現(xiàn)象：先利用形態(tài)學(xué)濾波器進(jìn)行預(yù)處理，然后再利用區(qū)域生長型分水嶺算法對圖像進(jìn)行分割。最后,對標(biāo)準(zhǔn)LENA圖像進(jìn)行了形態(tài)學(xué)方法處理.關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué),濾波,邊緣檢測,分水嶺 I重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文） ABSTRACT ABSTRACTIn past almost twenty years, image segmentation, as an important research field in puter vision, attracts the attention of more and more researchers. Compared to other image processing methods, the mathematical morphology method takes full account of the structural characteristics of the image, so it has the unique advantage in image processing. In this paper, image processing algorithms are researched based on mathematical morphology. We analysis the applications of mathematical morphology in image filtering, edge detection and image segmentation separately, at the same time, pare traditional image processing methods with mathematical methods.① This paper uses basic Morphological methods, erosion, dilate, opening，closing, and their binations to filt. classical Filting methods are pared with Morphological Filting in image processing. ② This paper introduces basic Morphological gradients，such as the inner boundary, the outer boundary and Tophot Transform, as well as an improved BM methods, which made a good result when applied to detect porphyrin array images. At last, classical gradients are pared with Morphological gradient. ③ In this paper, the watershed algorithm of mathematical morphology is used for image segmentation. We discuss the principle and steps of watershed algorithm in image processing. The watershed algorithm is easy to have oversegmentation for images’ noises and small take two methods to solve this problem. First, preprocessing with Morphological Filter, then using regiongrowth watershed algorithm to get a effective result. Several typical algorithms of image segmentation are investigated, the segmentation results of which are pared with the watershed last, the LENA picture are processed by Morphological methods.Key words: Mathematical Morphology, Filting, Edge Detection, WatershedⅡ重慶大學(xué)本科學(xué)生畢業(yè)設(shè)計（論文） 目錄目錄摘 要 IABSTRACT Ⅱ1 緒論 1 1 2 2 3 5 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)思想及發(fā)展歷程 5 6 72 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的預(yù)處理 9 BMP格式圖像以及圖像顯示 9 BMP格式圖像簡介 9