【正文】 分析算法和一系列形態(tài)學(xué)處理算法，這些算法主要包括膨脹、腐蝕、開、閉等運(yùn)算，并對(duì)這些算法進(jìn)行了深入的研究。②所有的圖像都必須以合理的方式轉(zhuǎn)換為集合。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基于集合的觀點(diǎn)是極其重要的。簡(jiǎn)言之，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)中的各種變換、運(yùn)算、概念和算法的目的，在于描述一圖像的基本特征或基本結(jié)構(gòu)，亦即一圖像的各個(gè)元素或者各個(gè)部分之間的關(guān)系。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)可以看作是一種特殊的數(shù)字圖像處理方法和理論，以圖像的形態(tài)特征為研究對(duì)像。②對(duì)圖像進(jìn)行描述和分析，通過描述圖像的幾何、拓?fù)湫再|(zhì)、紋理性質(zhì)等來提取圖像的各種特征，以便利用這些特征進(jìn)行對(duì)圖像的理解和識(shí)別。為了能將圖像輸入到計(jì)算機(jī)內(nèi)，需要對(duì)圖像進(jìn)行數(shù)字化，得到所謂數(shù)字圖像。第二個(gè)是算法與硬件結(jié)構(gòu)的協(xié)調(diào)發(fā)展，用于處理數(shù)值函數(shù)的形態(tài)學(xué)算子的開發(fā)與設(shè)計(jì)。采用遞增尺寸的交變開閉序列作用于圖像，可有效地消除圖像的噪聲，1982年他們正式提出了形態(tài)學(xué)濾波器的概念。70年代初，采用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的學(xué)者們開拓了圖像分析的一個(gè)新的領(lǐng)域。由于在圖像的獲取中存在各種可能的噪聲，比如高斯噪聲、瑞利噪聲、伽馬噪聲、指數(shù)噪聲、均勻噪聲以及椒鹽等噪聲，由于這些噪聲的普遍存在，因此，利用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的腐蝕、膨脹、開啟、閉合設(shè)計(jì)出了一種比較理想的（閉和開）形態(tài)學(xué)濾波器，并且用MATLAB語言編寫程序，反復(fù)的使用這種開閉、閉開來處理圖像中存在的噪聲，其效果比較滿意。基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像噪聲處理摘 要本文首先介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展簡(jiǎn)史及其現(xiàn)狀，緊接著詳細(xì)的闡述了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理和分析中的理論基礎(chǔ)。并從二值數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)出發(fā)著重研究了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的膨脹、腐蝕、開運(yùn)算、閉運(yùn)算等各種運(yùn)算和性質(zhì)，然后根據(jù)已有的運(yùn)算，接著引入了形態(tài)濾波器設(shè)計(jì)、形態(tài)學(xué)圖像處理的實(shí)用算法。 關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué) 圖像處理 腐蝕 膨脹 濾波 Studies on Mathematical Morphologyfor Image ProcessingABSTRACT In this paper ,we first introduced the brief history and development of mathematical morphology some general theory of mathematical morphology analysis and many experiment results are presented. Later ,from the aspect of morphology of dual value, special emphasis on various operations and properties including dilation, erosion, open operation and close operation etc. In addition, morphology analysis method of the dual value image is also discussed and the practical and improved operations of the morphological image processing such as electric filter design, marginal pattern testing are introduced. As the image of the acquisition in the range of possible noise, such as Gaussian noise, Rayleigh noise, Gamma noise, Uniform noise Salt and Pepper noise and so on. As the prevalence of such noise, so using mathematical morphology of erosion, dilation, opening, closing designed a more ideal (open and closed) morphological filter, And repeated to use opening and closing, closing and opening handle image processing in the noise. It is satisfied with its results. And the simulation results is more satisfactory after the use of MATLAB language programming.Keyword：mathematical morphology image processing erosion dilation electric 目 錄一 緒論 1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史 1 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與數(shù)字圖像處理 1 本文的研究?jī)?nèi)容及安排 2二 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本運(yùn)算 3 基本概念 3 二值腐蝕和膨脹 3 二值腐蝕運(yùn)算 3 二值膨脹運(yùn)算 4 腐蝕和膨脹的代數(shù)性質(zhì) 5 二值開運(yùn)算和閉運(yùn)算 6 二值開運(yùn)算 7 二值閉運(yùn)算 9 小結(jié) 10三 使用形態(tài)學(xué)濾波器處理噪聲 11 噪聲模型 11 一些重要噪聲的概率密度函數(shù) 11 噪聲的參數(shù)的估計(jì) 16 濾波器的設(shè)計(jì) 17 濾波器對(duì)圖像噪聲的處理 19 小結(jié) 20結(jié)論 21謝辭 22參考文獻(xiàn) 23附錄 24 一 緒論數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一門新興的圖像處理與分析學(xué)科。經(jīng)過十多年的理論與實(shí)踐探索，對(duì)圖像先作開運(yùn)算接著再作閉運(yùn)算，可以產(chǎn)生一種冪等運(yùn)算。90年代數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有兩個(gè)顯著的發(fā)展趨勢(shì)，第一個(gè)是致力于運(yùn)動(dòng)分析，包括編碼與運(yùn)動(dòng)景物描述。目前國(guó)內(nèi)許多有效的圖像處理系統(tǒng)有的是基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法原理設(shè)計(jì)的，有的是把數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)算法納入其基本軟件，并以其運(yùn)算速度作為系統(tǒng)性能的重要標(biāo)志之一在現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)字圖像處理經(jīng)常需要利用計(jì)算機(jī)去研究將連續(xù)圖像數(shù)字化，例如，識(shí)別簽名或者票據(jù)、識(shí)別細(xì)胞圖片或X光照片、解釋和破譯各種遙感照片、檢查各種工業(yè)制品的表面質(zhì)量、識(shí)別指紋等等。數(shù)字圖像處理的主要內(nèi)容或目的包括以下幾個(gè)部分:①對(duì)圖像質(zhì)量加以改善，使圖像更加清晰，有助于提高目視效果，或者從圖像中檢測(cè)出所需要的部分。③圖像理解，由投影圖重建三維圖像以及對(duì)三維場(chǎng)景的分析等等。它通過設(shè)計(jì)一整套變換(運(yùn)算)、概念和算法，用以描述圖像的基本特征。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)作為一種用于數(shù)字圖像處理和識(shí)別的新理論和新方法，它的理論雖然很復(fù)雜，被稱為“驚人數(shù)學(xué)”，但它的基本思想?yún)s是簡(jiǎn)單而完美的。這意味著:①它的運(yùn)算由集合運(yùn)算(如并、交、補(bǔ)等)來定義。本文首先從數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基本理論入手，對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)在圖像處理中的理論基礎(chǔ)進(jìn)行了詳盡的分析和討論。全文共分三章:第一章介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的發(fā)展?fàn)顩r以及其在數(shù)字圖像處理中所應(yīng)用概況。 第三章用形態(tài)學(xué)濾波器去處理圖像噪聲。習(xí)慣上認(rèn)為取值1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)于景物中的點(diǎn)，取值為0的點(diǎn)構(gòu)成背景?？紤]所有1值點(diǎn)的集合(即物體)X，則X與圖像是一一對(duì)應(yīng)的。如何對(duì)集合X進(jìn)行分析呢?數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)認(rèn)為，所謂分析，即是對(duì)集合進(jìn)行變換以突出所需要的信息?！?