3-2第4課時(shí)-閱讀頁(yè)
2024-12-07 11:01本頁(yè)面
【正文】 ∴ 〈 CA→， BD→〉＝ 60 176。 AB→＋ CA→ AB→) ＝ 3 62＋ 2 62 c os 60 176。A1C→| A1C→|＝－ 13. ( 5 ) 點(diǎn) C1到直線 A1C 的距離 d ＝ | CC1→|2－ |CC1→ BD→|BD→|＝－ 95， P 到 BD 的距離 d ＝ | PB→|2－ |PB ― → BC→＝ 0 ，n n || n |＝2 155. 12 分 【題后反思】 用向量法求點(diǎn)面距的方法與步驟： ( 1 ) 建坐標(biāo)系：結(jié)合圖形的特點(diǎn)建立恰當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系； ( 2 ) 求向量：在坐標(biāo)系中求出點(diǎn)到平面內(nèi)任一點(diǎn)對(duì)應(yīng)的向量 AB→； ( 3 ) 求法向量：設(shè)出平面的法向量，利用向量垂直的條件轉(zhuǎn)化為求解方程組，求出法向量 n ； ( 4 ) 得答案：代入公式 d ＝| AB→ EF→＝ 0 ，n n || n |＝13＝33， 即點(diǎn) A 到平面 EFG 的距離為33. 線段 AB在平面 α內(nèi)， AC⊥ α， BD⊥ AB，且 BD與 α所成角是 30176?！?CA→， BD→〉＝ 120 176。 CD→| ＝ |CA→ ＋ AB→ ＋ BD→ | 2 ＝ CA→ 2＋ AB→ 2＋ BD→ 2＋ 2 CA→ BD→＋ 2 AB→ ＝ a2＋ b2. ∴ |CD→|＝ a2＋ b2. 即 C 、 D 間距離為 a2＋ b2. [ 正解 ] 當(dāng) C 、 D 在 α 的同側(cè)時(shí)， |CD→|＝ a2＋ b2； 當(dāng) C 、 D 在 α 的異側(cè)時(shí)，〈 CA→， BD→〉＝ 60 176。 ＝ a2＋ 3 b2， ∴ |CD→|＝ a2＋ 3 b2. ∴ C 、 D 間的距離為 a2＋ b2或 a2＋ 3 b2. 分類討論是數(shù)學(xué)解題中的一個(gè)重要思想方法，是 “化整為零，各個(gè)突破，再積零為整 ”的數(shù)學(xué)策略．解決立體幾何問(wèn)題，當(dāng)幾何元素的位置關(guān)系不確定時(shí)也不能忽略分類討論思想的應(yīng)用． 單擊此處進(jìn)入 活頁(yè)規(guī)范訓(xùn)練
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