【正文】 ? 第二類、最遲時間參數(shù)： ? —— 是限制緊前工作推遲的時間參數(shù)。 ? 計算順序：由 起始 節(jié)點開始 順著 箭線方向算至 終點 節(jié)點用 加法 。 LSij= LFij Dij ? （ 4）計算總時差： TFij ? （ 5）計算自由時差： FFij ? 計算方法：工作計算法、節(jié)點計算法、標號法。按工作計算法計算時間參數(shù)，其結(jié)果應(yīng)標注在箭線之上。 式中： ? （ 2）計算工作的最早完成時間 EFij= ESij+ Dij ? ESij=max{EShi+Dhi}=max{EFhi} ? 2）確定計算工期： Tc=max{EFin} n—— 終點節(jié)點 ? 計劃工期的確定： ? （ 1）當已規(guī)定了要求工期時， Tp≦T r ? （ 2）當未規(guī)定要求工期時， Tp=Tc ? 3）計算最遲時間參數(shù)： LFij 和 LSij ? （ 1）計算 LFij —— 有三種情況 ? 第一種：以終點節(jié)點完成節(jié)點的工作： LFin=Tp ? 第二種：只有一項緊后工作的節(jié)點處： ? LFij = LFjkDjk j k i ? 第三種：有若干項緊后工作的節(jié)點處： ? LFij = min{LFjkDjk } ? （ 2）計算 LSij ： LSij = LFij Dij ? LFij = min{LFjkDjk }=min{LSjk} ? 4）計算工作的總時差 TFij ? ESij EFij ? LSij LFij j j i i ij 工作的工作范圍 TFij ? 工作范圍 = LFij ESij ? 公式： TFij=工作范圍 Dij =LFij ESij Dij ? = LFij EFij 或 LSij ESij ? 總時差：指在不影響工期的前提下，工作所具有的機動時間。 ? 關(guān)鍵工作的連線為關(guān)鍵線路；關(guān)鍵線路的長度即為工期。 ? （ 3）總時差的利用具有雙重性：本工作可以利用，也為線路所共有。 ? 自由時差的性質(zhì)： ? （ 1） FFij ≤ TF ij ? （ 2）在一般情況下，非關(guān)鍵線路上諸工作的自由時差之和等于該線路上可供利用的總時差的最大值。 例已知網(wǎng)絡(luò)計劃的資料如表所示，試繪制雙代號網(wǎng)絡(luò)計劃；若計劃工期等于計算工期，試計算各項工作的六個時間參數(shù)并確定關(guān)鍵線路，標注在網(wǎng)絡(luò)計劃上。計算規(guī)則是“順線累加，逢圈取大” ,具體計算如下： ? 工作最早開始時間 工作的最早完成時間 ? ES12=0 EF12= ES12 +D12= 0+3=3 ? ES13=0 EF13= ES13+D13=0+4=4 ? ES26= EF12=3 EF26= ES26+D26=3+5=8 ? ES34= EF13=4 EF34= ES34+D34=4+4=8 ? ES35= EF13=4 EF35= ES35+D35=4+2=6 ? ES45= EF34=8 EF45= ES45+D45=8+0=8 ? ES46= EF34=8 EF46= ES46+D46=8+2=10 ? ES57= max{EF35, EF45}=8 EF57= ES57+D57=8+4=12 ? ES67= max{EF26, EF46}=10 EF67= ES67+D67=10+0=10 ? ES68= max{EF26, EF46}=10 EF68= ES68+D68=10+3=13 ? ES78= max{EF57, EF67}=12 EF78= ES78+D78=12+5=17 ? （ 2）計算工期 Tc=max{EF68， EF78}=17 ，計劃工期 Tp=Tc=17 ? （ 3）工作最遲完成時間（ LF）和本工作最遲開始時間（ LS）的計算。計算結(jié)果如下： ? 工作最遲完成時間 工作最遲開始時間 ? LF78=Tp=17 LS78=LF78D78=175=12 ? LF68=Tp=17 LS68=LF68D68=173=14 ? LF67=LS78=12 LS67=LF67D67=120=12 ? LF57=LS78=12 LS57=LF57D57=124=8 ? LF46=min{LS67， LS68}=12 LS46=LF46D46=122=10 ? LF26=min｛ LS67, LS68 ｝ =12 LS26=LF26D26=125=7 ? LF45= LS57=8 LS45=LF45D45=80=8 ? LF35= LS57=8 LS35=LF35D35=82=6 ? LF34=min{ LS45, LS46}=8 LS34=LF34D34=84=4 ? LF13=min{ LS34, LS35}=4 LS13=LF13D13=44=0 ? LF12=LS26=7 LS12=LF12D12=73=4 ? 4）計算工作總時差（ TF） ? TF12= LS12 ES12 =40=4 ? TF13= LS13 ES13=00=0 ? TF26= LS26 ES26=73=4 ? TF34= LS34 ES34=44=0 ? TF35= LS35 ES35=64=2 ? TF45= LS45 ES45=88=0 ? TF46= LS46 ES46=108=2 ? TF57= LS57 ES57=88=0 ? TF67= LS67 ES67=1210=2 ? TF68= LS68 ES68=1410=4 ? TF78= LS78 ES78=1212=0 ? 5）計算工作自由時差（ TF） ? FF12= ES26 EF12 =33=0 ? FF13= ES34 EF13=44=0 ? FF26= ES68 EF26=108=2 ? FF34= ES46 EF34=88=0 ? FF35= ES57 EF35=86=2 ? FF45= ES57 EF45=88=0 ? FF46= ES68 EF46=1010=0 ? FF57= ES78 EF57=1212=0 ? FF67= ES78 EF67=1210=2 ? FF68= Tp EF68=1713=4 ? FF78= Tp EF78=1717=0 ? 6）關(guān)鍵工作和關(guān)鍵線路的確定 ? 關(guān)鍵工作： TF=0 ? 有 TF13=0， TF34= 0， TF45= 0， TF57= 0，TF78= 0，所以 13， 34， 45， 57， 78都是關(guān)鍵工作 ? 關(guān)鍵線路： 134578 ? 3. 節(jié)點計算法計算時間參數(shù) ? 節(jié)點計算法是指先計算網(wǎng)絡(luò)計劃中各個節(jié)點的最早時間和最遲時間，再據(jù)以計算各項工作的時間參數(shù)。 ? （ 1）起點節(jié)點： ET1= 0 ? （ 2）其它節(jié)點： ETj = max{ETi+Dij}—— ? 2）確定計算工期： TC = ETn ， ETn —— 終點節(jié)點 n的最早時間 ? 3）計算節(jié)點的最遲時間 LTi ： ? 節(jié)點最遲時間的計算從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向依次進行。 ? （ 6）工作的自由時差： FFij = ETj ETi Dij . ? 5）關(guān)鍵線路的確定 ? 關(guān)鍵線路上的節(jié)點稱為關(guān)鍵節(jié)點，關(guān)鍵節(jié)點的最遲時間與最早時間的差值最小，當 Tp = Tc時， ETi = LTi 。 ? 4. 標號法 計算時間參數(shù) —— 用標號法可以快速確定關(guān)鍵線路和工期。 ? 1)設(shè)網(wǎng)絡(luò)計劃起點節(jié)點的標號值為零 ， 即 b1＝ 0。 每個節(jié)點的標號值 ，等于以該節(jié)點為完成節(jié)點的各工作的開始節(jié)點標號值與相應(yīng)工作持續(xù)時間之和的最大值 ， 即： bj＝ max{bi+Di－ j} 將標號值的來源節(jié)點及得出的標號值標注在節(jié)點上方 。 ? 4)從網(wǎng)絡(luò)計劃終點節(jié)點開始 ， 逆箭線方向按源節(jié)點尋求出關(guān)鍵線路 。 ? 3）單代號網(wǎng)絡(luò)圖繪制示例 ? 【例 39】已知網(wǎng)絡(luò)圖的基礎(chǔ)資料見表，繪制單代號網(wǎng)絡(luò)圖 6 C 3 4 A 1 5 B 2 6 D 4 2 E 5 5 F 6 0 結(jié)束 7 ? 2. 單代號網(wǎng)絡(luò)計劃時間參數(shù)的計算 ? 1）計算工作的最早開始時間 ESi ? 工作最早開始時間的計算應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的起點節(jié)點開始，順著箭線方向按節(jié)點編號從小到達的順序依次進行。 ? （ 1）終點節(jié)點代表的工作： TFn =TpEFn ? （ 2）其他節(jié)點代表的工作： TFi =min{TFj +LAGi,j} ? 6）計算工作的自由時差 FFi ? （ 1）終點節(jié)點代表的工作： FFn =TpEFn ? （ 2）其他節(jié)點代表的工作： FFi =min{LAGi,j} ? 7）計算工作的最遲完成時間 LFi ? 應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計劃的終點節(jié)點開始，逆著箭線方向按節(jié)點編號從大到小的順序依次進行。節(jié)點中心必須對準相應(yīng)的時標位置。 ? 2. 時標網(wǎng)絡(luò)計劃的繪制方法 ? 時標網(wǎng)絡(luò)計劃宜按工作的最早開始時間繪制。 ? 1）間接繪制法 ? 是先計算網(wǎng)絡(luò)計劃的時間參數(shù)，再根據(jù)時間參數(shù)在時間坐標上進行繪制的方法。 ? 2）直接繪制法 ? 是不計算時間參數(shù)而直接按無時標網(wǎng)絡(luò)計劃草圖繪制時標網(wǎng)絡(luò)計劃的方法。其他內(nèi)向箭線的長度不足以達到該節(jié)點時，須用波形線補足，箭頭畫在與該節(jié)點的連接處 ? （ 4）用上述方法從左到右依次確定其他各個節(jié)點的為止，直至繪出終點節(jié)點。 ? 2）計算工期的確定 ? 計算工期等于終點節(jié)點與起點節(jié)點所對應(yīng)的時標值之差。 ? 按優(yōu)化目標的不同，網(wǎng)絡(luò)計劃的優(yōu)化可分為工期優(yōu)化、費用優(yōu)化和資源優(yōu)化三種。 ? 1）工期優(yōu)化的方法和步驟 ? 方法：在不改變網(wǎng)絡(luò)計劃中各項工作之間邏輯關(guān)系的前提下，通過壓縮關(guān)鍵工作的持續(xù)時間來達到優(yōu)化目標。 ? 2. 費用優(yōu)化 ? 又稱工期成本優(yōu)化，是指尋求工程總成本最低時間的工期安排或按要求工期尋求最低成本的計劃安排的過程。工程費用包括直接費和間接費，直接費由人工費、材料費、機械使用費和措施費組成，它隨著工期的縮短而增加；間接費包括企業(yè)經(jīng)營管理的全部費用，它隨著工期的縮短而減少。 ? 注意：不能將關(guān)鍵工作壓縮成非關(guān)鍵工作；當出現(xiàn)多條關(guān)鍵線路時，各關(guān)鍵線路必須同時壓縮。具體有“資源有限 工期最短” 及“工期固定 資源均衡”的優(yōu)化方法。 ? 2）“工期固定 資源均衡”優(yōu)化 ? “工期固定 資源均衡”優(yōu)化是指調(diào)整計劃安排 ,在工期不變的條件下 ,使資源需要量盡可能均衡的過程 ,力求使每“時間單位”的資源需要量接近于平均值