5極限的運(yùn)算法則-閱讀頁
2024-10-14 16:29本頁面
【正文】 : yzxxzyx??????ln1 例 3. 求 的偏導(dǎo)數(shù) . (P14 例 4) 解 : ???xr求證 z2?2222 zyx ??x2rx?rzzr ???山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 偏導(dǎo)數(shù)記號(hào)是一個(gè) 例 4. 已知理想氣體的狀態(tài)方程 求證 : 1?????????? pTTVVp證 : ,VTRp ?,pTRV ??????????? pTTVVp說明 : (R 為常數(shù) ) , ???Vp 2VTR????TV pRVpTR? 1??不能看作 分子與分母的商 ! 此例表明 , 整體記號(hào) , 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 二、高階偏導(dǎo)數(shù) 設(shè) z = f (x , y)在域 D 內(nèi)存在連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù) ),(,),( yxfyzyxfxz yx ??????若這兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)仍存在偏導(dǎo)數(shù)， )( xz??)( yzx ????)( xzy ????),()( 22yxfyzyzy yy????????則稱它們是 z = f ( x , y ) 的 二階偏導(dǎo)數(shù) . 按求導(dǎo)順序不同 , 有下列四個(gè)二階偏導(dǎo) 22xz???)。山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 一、偏導(dǎo)數(shù)的定義及其計(jì)算法 二、高階偏導(dǎo)數(shù) 第 二 節(jié) 偏 導(dǎo) 數(shù) 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 定義 1. ),( yxfz ? 在點(diǎn) 存在 , xyxyxfz 對(duì)在點(diǎn) ),(),( 00?的偏導(dǎo)數(shù)，記為 ),( 00 yx 的某鄰域內(nèi) 。),(00 yxxf??xx ??0 0x則稱此極限為函數(shù) 極限 設(shè)函數(shù) ?? )( 0xf )()( 00 xfxxf ???x?0lim??xx?。,( yxf xx? yxz???? 2),( yxf yx?)。
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