整式的運算法則-閱讀頁
2025-07-04 02:53本頁面
【正文】 分析：(1)題直接提取公因式分解即可，(2)題首先要適當?shù)淖冃危?再把ba化成(ab)，然后再提取公因式.小結(jié) 運用提公因式法分解因式時，要注意下列問題：(1)因式分解的結(jié)果每個括號內(nèi)如有同類項要合并，而且每個括號內(nèi)不能再分解. (2)如果出現(xiàn)像(2)小題需統(tǒng)一時，首先統(tǒng)一，盡可能使統(tǒng)一的個數(shù)少。2ab+b2=(a177。2ab+(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)：4x212xy+9y2=(2x)223y+(3y)2=(2x3y)2.探究交流下列變形是否正確？為什么？(1)x23y2=(x+3y)(x3y)；(2)4x26xy+9y2=(2x3y)2；(3)x22x1=(x1)2.例2 把下列各式分解因式.(1) (a+b)24a2；(2)110x+25x2；(3)(m+n)26(m+n)+9.分析：本題旨在考查用完全平方公式分解因式.學生做一做 把下列各式分解因式.(1)(x2+4)22(x2+4)+1； (2)(x+y)24(x+y1).綜合運用例3 分解因式.(1)x32x2+x； (2) x2(xy)+y2(yx)； 分析：本題旨在考查綜合運用提公因式法和公式法分解因式.小結(jié) 解因式分解題時，首先考慮是否有公因式，如果有，先提公因式；如果沒有公因式是兩項，則考慮能否用平方差公式分解因式. 是三項式考慮用完全平方式，最后，直到每一個因式都不能再分解為止. 探索與創(chuàng)新題例4 若9x2+kxy+36y2是完全平方式，則k= .分析：完全平方式是形如：a2177。自我評價 知識鞏固+2(m3)x+16是完全平方式，則m的值等于( ) . (2x)n81=(4x2+9)(2x+3)(2x3)，則n的值是( ) ：4x29y2= .=1,xy=2，求x3y2x2y2+xy3的值.+2xyy2分解因式思考題 分解因式(x4+x24)(x4+x2+3)+10.考點課標要求知識與技能目標了解理解掌握靈活應(yīng)用代數(shù)式定義∨會列代數(shù)式∨∨會求代數(shù)式的值∨∨會歸納公式、應(yīng)用公式整式概念整式、單項式、多項式、同類項概念∨單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的項數(shù)、次數(shù)∨整式加減合并同類項∨∨去括號與添括號法則∨∨整式的乘法冪的運算性質(zhì)∨∨單項式乘以單項式。多項式乘以多項式的法則∨∨乘法公式∨∨【知識考點】1. 代數(shù)式：用運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把 連接而成表示的式子叫做代數(shù)式. 2. 代數(shù)式的值：用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運算關(guān)系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.3. 整式（1）單項式：由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項式（單獨一個數(shù)或 也是單項式）.單項式中的 叫做這個單項式的系數(shù)；單項式中的所有字母的 叫做這個單項式的次數(shù).(2) 多項式：幾個單項式的 ，每個單項式叫 做多項式的 ,其中次數(shù)最高的項的 .(3) 整式： 與 統(tǒng)稱整式.4. 同類項：在一個多項式中，所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項叫做同類項. 合并同類項的法則是 相加，所得的結(jié)果作為合并后的系數(shù)，字母和字母的指數(shù) 。an= ； (am)n= ； am247。則12．某此植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽，發(fā)芽規(guī)律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為），照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為_____________.（）第年12345…老芽數(shù)…新芽數(shù)0…總芽數(shù)…13．某體育館用大小相同的長方形木板鑲嵌地面，第一次鋪2塊，如圖（1）；第2次把第1次鋪的完全圍起來，如圖（2）；第3次把第2次鋪的完全圍起來，如圖（3）……依此方法，第次鋪完后，用字母表示第次鑲嵌后所使用的木板總數(shù)_____________.三、解答題14．（12分）計算：15．（18分）已知， （），求的值。3次降價處理銷售結(jié)果如下表：降價次數(shù)一二三銷售件數(shù)1040一搶而光（1）“跳樓價”占原價的百分比是多少？（2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪種方案更贏利？
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