整式的運(yùn)算法則(參考版)
2025-06-22 02:53本頁(yè)面
【正文】 16．（18分）某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷(xiāo)售方案，再作3次降價(jià)處理：第一次降價(jià)30%，標(biāo)出“虧本價(jià)”；第二次降價(jià)30%，標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”；第三次降價(jià)30%，標(biāo)出“跳樓價(jià)”。an＝_____； (ab)n= .6. 乘法公式： (1) ； （2）（a＋b）(a－b)＝ ； (3) (a＋b)2＝ ；(4)(a－b)2＝ .7. 整式的除法⑴ 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除數(shù)里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式． ⑵ 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以 ，再把所得的商 ．因式分解因式分解的意義∨與整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系∨因式分解方法提公因式法∨∨運(yùn)用公式法∨∨【知識(shí)考點(diǎn)】1. 因式分解：就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的 的形式．分解因式要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止．2. 因式分解的方法：⑴ ，⑵ ， ⑶ ，3. 提公因式法：__________ _________.4. 公式法: ⑴ ⑵ ， ⑶ .5. 十字相乘法： ．6．因式分解的一般步驟:一“提”（取公因式），二“套”（公式）．三“十字”四“查”.7．易錯(cuò)知識(shí)辨析注意因式分解與整式乘法的關(guān)系；一、選擇題（第小題4分，共24分）1．下列計(jì)算中正確的是 （ ）A． B． C． D．2． 的計(jì)算結(jié)果是 （ ）A． B． C． D．3．下面是某同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中的計(jì)算摘錄，其中正確的個(gè)數(shù)有 （ ）①； ②；③； ④A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．若是一個(gè)正整數(shù)的平方，則比大1的整數(shù)的平方是 （ ）A． B． C． D．5．下列分解因式錯(cuò)誤 的是 （ ）A． B．C． D．6．如圖，矩形花園ABCD中，AB=，AD=，花園中建有一條矩形道路LMQP及一條平行四邊形道路RSTK，若LM=RS=，則花園中可綠化部分的面積為（ ）A．B．C． D．二、填空題（每小題4分，共28分）7．（1）當(dāng)___________時(shí)，等于__________； （2）___________8．分解因式：__________________________.9．要給個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、的箱子打包，其打包方式如圖所示，則打包帶的總長(zhǎng)至少要___________________（用含、的代數(shù)式表示）10．如果，那么的值為_(kāi)_______________.11．下表為楊輝三角系數(shù)表的一部分，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出形如（為正整數(shù)）展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出展開(kāi)式中所缺的系數(shù)。5. 冪的運(yùn)算性質(zhì): am多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式。2ab+b2即兩數(shù)的平方和與這兩個(gè)數(shù)乘積的2倍的和(或差).學(xué)生做一做 若x2+(k+3)x+9是完全平方式，則k= .課堂小結(jié)用提公因式法和公式法分解因式,會(huì)運(yùn)用因式分解解決計(jì)算問(wèn)題.各項(xiàng)有“公”先提“公”，首項(xiàng)有負(fù)常提負(fù)，某項(xiàng)提出莫漏“1”,括號(hào)里面分到“底”。2xb)，a2177。這時(shí)注意到(ab)n=(ba)n(n為偶數(shù)). (3)因式分解最后如果有同底數(shù)冪，要寫(xiě)成冪的形式.學(xué)生做一做 把下列各式分解因式.(1) (2a+b)(2a3b)+(2a+5b)(2a+b) ；(2) 4p(1q)3+2(q1)2知識(shí)點(diǎn)3 公式法(1)平方差公式：a2b2=(a+b)(ab).即兩個(gè)數(shù)的平方差，：4x29=(2x)232=(2x+3)(2x3).(2)完全平方公式：a2177。（﹣x）2?（﹣x2）= _________ ；（4）= _________?。?7．把下式化成（a﹣b）p的形式：15（a﹣b）3[﹣6（a﹣b）p+5]（b﹣a）2247。x2247。（﹣x）3=﹣x2中，正確的式子有（ ） A．①② B．②③ C．①②③
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