極限的運算法則與性質(zhì)(參考版)
2024-10-19 11:44本頁面
【正文】 f x g x A B f x g x? ? ?則 ( ) l im ( )l im .( ) l im ( )f x A f xg x B g x??⑶ 若 則有 0,B ?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 4 例 1 求極限 ? ?22l im 2 4 3 .x xx? ??解 由運算法則得 ? ?22l i m 2 4 3x xx? ??? ? 22 2 22 l im 4 l im 3 l im 1x x xxx? ? ?? ? ?? ?22 2 2l i m 2 l i m 4 l i m 3x x xxx? ? ?? ? ? ?22 2 4 2 3 1 1 3 .? ? ? ? ? ? ?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 5 由上例得到多項式函數(shù)在有限點的極限的一般公式 : 若 10 1 1( ) ,nn nnf x a x a x a x a? ?? ? ? ? ?則 0lim ( )xx fx?? ?010 1 1 0l im ( ) .nnnnxx a x a x a x a f x???? ? ? ? ? ?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 6 例 2 求極限 2121l im .3xxxx????解 因 所以由商的運算法則得 ? ?? ?12 211l im 2 12 1 3l im .35l im 3xxxxxxx xx????????? ??? ?21l i m 3 5 0 ,x xx? ? ? ? ?上頁 下頁 鈴 結(jié)束 返回 首頁 7 更一般地有有理函數(shù)在有限點處的求極限法則 : 若 10 1 110 1 1()( ) ,()mmm
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