5極限的運算法則-在線瀏覽
2024-11-05 16:29本頁面
【正文】 主講人： 蘇本堂 例如 , 三元函數(shù) u = f (x , y , z) 在點 (x , y , z) 處對 x 的 偏導(dǎo)數(shù)的概念可以推廣到二元以上的函數(shù) . x?xx ???),( ?zyxf y?),( ?zyxf zx偏導(dǎo)數(shù)定義為 (請自己寫出 ) 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 二元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義 : 00 ),(dd00xxyxfxxfxxyy ???????????0),(yyyxfzxTM000 ),(dd00yyyxfyyfxxyy ??????是曲線 yTM0在點 M0 處的切線 對 x 軸的斜率 . 在點 M0 處的切線 斜率 . 是曲線 yxz0xyToxT0y0M對 y 軸的 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 函數(shù)在某點各偏導(dǎo)數(shù)都存在 , 顯然 例如 , ????????????0,00,),(222222yxyxyxyxyxfz0?0?注意： 但在該點 不一定連續(xù) . 在上節(jié)已證 f (x , y) 在點 (0 , 0)并不連續(xù) ! 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 例 1 . 求 22 3 yyxxz ???解法 1: ???xz)2,1(xz???解法 2: )2,1(xz??在點 (1 , 2) 處的偏導(dǎo)數(shù) . )2,1(yz??,32 yx ? ???yz yx 23 ?)2,1(yz??462 ??? xx1?xz 231 yy ???2?yz山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 高等數(shù)學(xué) 主講人： 蘇本堂 例 2. 設(shè) ，）且 1,0( ??? xxxz yzyzxxzyx 2ln 1 ??????證
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