高二數(shù)學(xué)四種命題的關(guān)系-閱讀頁
2024-12-02 17:26本頁面
【正文】 矛盾 ( 如 證明結(jié)論的條件不成立 ), 從而證明命題成立的推理方法 . 總結(jié) 鄭平正制作 2020/12/19 反證法： ? 要證明某一結(jié)論 A是正確的 ， 但不直接證明 ， 而是先去證明 A的反面 （ 非 A） 是錯(cuò)誤的 ， 從而斷定 A是正確的 。 鄭平正制作 2020/12/19 反證法的步驟： 1. 假設(shè)命題的結(jié)論不成立 ， 即假設(shè)結(jié)論的反面成立 。 3. 由矛盾判定假設(shè)不正確 ， 從而肯定命題的結(jié)論正確 。由于原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，要證原命題為真命題，可以證明它的逆否命題為真命題。求證： 33 2pq?? ??這說明，原命題的逆否命題為真命題，從而原命題為真命題。 鄭平正制作 2020/12/19 這些條件都與已知 矛盾 0?? ba所以原命題 成立 ba ?證明 : 假設(shè) a不大于 b則 a b 或 a = b因?yàn)? a 0 ,b 0 所以 ??a b a a b a??a b b b a b?a = b a = b例 用反證法證明： 如果 ab0，那么 . ba ?鄭平正制作 2020/12/19 練 圓的兩條不是直徑的相交弦不能互相平分。 鄭平正制作 2020/12/19 若 a2能被 2整除， a是整數(shù)， 求證： a也能被 2整除 . 證：假設(shè) a不能被 2整除 ， 則 a必為奇數(shù) ， 故可令 a=2m+1(m為整數(shù) ), 由此得 a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1, 此結(jié)果表明 a2是奇數(shù) ， 這與題中的已知條件 （ a2能被 2整除 ） 相矛盾 , ∴ a能被 2整除 . 鄭平正制作 2020/12/19 鄭平正制作 2020/12/19 U A A∩B B Back
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