高二數(shù)學集合的概念及其基本運算-閱讀頁
2024-12-02 16:41本頁面
【正文】 題意 。蘇東中學期中質(zhì)量檢測 )已知 A=(∞,0], B={1,3,a},若 A∩B≠ ,則實數(shù) a的取值范圍為 . ?解析 : 當 a≤0 時， A∩B≠ ，所以 a∈( ∞,0]. ?【 例 2】 已知集合 A={x|x2－ 3x+2＜ 0},B={x||x|≥a}，當 a為何值時 ,A B成立？ 題型二 集合之間的關(guān)系 分析 解決本題的關(guān)鍵是對集合 B進行分類化簡，再根據(jù) A與 B間的關(guān)系求解 . 解 A={x|1＜ x＜ 2},對于集合 B： (1)當 a≤0時，由 B={x||x|≥a}知 B=R,此時 A B。啟東中學期中考試 ) 集合 A={（ x,y） | }, B={(x,y)|y=k(x2)},若集合 A∩B 有兩個元素， 則實數(shù) k的取值范圍為 . 2 4y x x? ? ?解析： 集合 A表示半圓 y2+(x+2)2=4(y≥0) 上的點，集合 B表示過 (2,0)的直線上的點，如圖 .直線與半圓相切時 ,k= ,所以當直線與半圓有兩個交點時， . 3( ,0]3?33?3 03 k? ? ? 【 例 3】 已知集合 A={x|x23x+2=0}, B={x|x2+2(a+1)x+(a25)=0}. (1)若 A∩B={2},求實數(shù) a的值； (2)若 A∪ B=A,求實數(shù) a的取值范圍 . 分析 題型三 集合的運算 對于含參數(shù)的集合的運算，首先解出不含參數(shù)的集合， 然后根據(jù)已知條件求參數(shù) . 解 由 x23x+2=0，得 x=1或 x=2,∴ 集合 A={1， 2}. （ 1） ∵ A∩B={2},∴ 2∈ B,代入 B中的方程，得a2+4a+3=0,∴ a=1或 a=3。江蘇 )設(shè)集合 A={1,1,3},B={a+2,a2+4},A∩B={3},則實數(shù) a = . 知識準備 :由已知， 3∈ A,3∈ B. 解析 由已知 3∈ B,因為 a2+4≥4,所以 a+2=3,故 a=1.
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