線性回歸方程——非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程-閱讀頁(yè)
2024-08-24 15:25本頁(yè)面
【正文】 14=≈，；使用時(shí)間在16，18=≈，所以該汽車交易市場(chǎng)對(duì)于成交的每輛車可獲得的平均傭金為+4%+++10%=≈例5．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對(duì)蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈，下表是用清水x(單位：千克)清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y(單位：微克)的數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．y（微克） x（千克） xywi=18xix2i=18wiw2i=18xixyiyi=18wiwyiy3381110374－121－751其中ω=x2（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=bx+a與y=dx2+c，哪一個(gè)適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；(Ⅱ)若用解析式y(tǒng)=dx2+c作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程，求出y與x的回歸方程．(c，)(Ⅲ)對(duì)于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量低于20微克時(shí)對(duì)人體無(wú)害，為了放心食用該蔬菜，請(qǐng)估計(jì)需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜？(，參考數(shù)據(jù)5≈)附：參考公式：回歸方程y=a+bx中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：b=i=1nxixyiyi=1nxix2,?a=ybx【答案】（1）見解析； （2）y=+；（3）需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬菜.【詳解】（I）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷y=dx2+c適宜作為蔬菜農(nóng)藥殘量y與用水量x的回歸方程類型；（Ⅱ）令w=x2，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于d=i=18wiwyiyi=18wiw2=751374≈，∴c=ydw=38+211=60． ∴y關(guān)于w的線性回歸方程為y=+，∴y關(guān)于x的回歸方程為y=+． (Ⅲ)當(dāng)y20時(shí)，+20 ，x25≈∴為了放心食用該蔬菜，估計(jì)需要用4．5千克的清水清洗一千克蔬
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