線性回歸方程——非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程-預(yù)覽頁
【正文】 方程類型.（II）令w=x，先建立y關(guān)于w的線性回歸方程，由于d=i=18(wiw)(yiy)i=18(wiw)2==68，∴c=ydw=563?68=， ∴y關(guān)于w的線性回歸方程為y=+68w，因此y關(guān)于x的回歸方程為y=+68x.（III）(ⅰ)由（II）知，當(dāng)x=49時(shí)，年銷售量y的預(yù)報(bào)值y=+6849=，年利潤z的預(yù)報(bào)值為z==. （ⅱ）根據(jù)（II）的結(jié)果知，年利潤z的預(yù)報(bào)值z=(+68x)x=x++，所以當(dāng)x==，即x=，z取得最大值. ，年利潤的預(yù)報(bào)值最大.例2．某地級市共有200000中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加n%，一般困難的學(xué)生中有3n%會脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有2n%轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有n%轉(zhuǎn)為很困難。試卷第7頁，總7頁。（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變） 其中ki=log2yi， k=15i=15ki（Ⅰ）估計(jì)該市2018年人均可支配年收入；（Ⅱ）求該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少？附：對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)u1,v1,u2,v2,?,un,vn，其回歸直線方程 v=βu+α 的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為β=i=1nuiuvivi=1nuiu2,α=vβu.【答案】（Ⅰ）（萬）。線性回歸方程——非線性方程轉(zhuǎn)化為線性方程例1．(2015現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值，其中年份x取13時(shí)代表2013年， x與y（萬元）近似滿足關(guān)系式y(tǒng)=C1?2C2x，其中C1,C2為常
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