【正文】 它的體積是 _________. 正視圖 側(cè)視圖 2 cm 2cm 由正四棱錐和長方體組合而成 2cm21 2 4 3 cm?34342 cm? 1 cm 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 B1 A1 A B D1 D C1 C VBAB1C= VB1ABC = VABB1C = VCABB1 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 VSABC= VBSAC = VASBC = VCSAB 2cm S A B C O 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 例 1】 圓臺的上、下底面半徑分別是 10 cm和 20 cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 180176。 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 4，母線長為 5，則圓錐的側(cè)面積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 例 2】 一個正三棱錐的底面邊長為 6，側(cè)棱長為 求這個三棱錐的體積 . 思路點(diǎn)撥： 正三棱錐頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直，利用此特點(diǎn)求出棱錐的高即可 . 15,第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 （稱為軸截面）是邊長為 2的等邊三角形 ,這個圓錐的體積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 思路點(diǎn)撥： 由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據(jù)圖中已給的長度信息結(jié)合正三棱錐結(jié)構(gòu)特征求解 . 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 2.（ 2022 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 一、選擇題（每題 5分，共 15分） 1.(2022 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解題提示 】 把 PEFQ的體積表示出來 .由于△ EFQ中，EF=1， Q到 EF的距離為側(cè)面的對角線長，故選擇△ EFQ為底面 .點(diǎn) P到△ EFQ的距離，即是點(diǎn) P到對角面 A1B1CD的距離 . 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 h= z. 因此體積只與 z有關(guān)，而與 x,y無關(guān) . 22132132,12第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 2l2,l=4. r+R,2第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解析 】 由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為 1，底面直徑為 1,故其側(cè)面展開圖為一個邊長分別為 1和 π 的矩形，故其側(cè)面積為 π. 答案： π 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解題提示 】 解決這個問題的關(guān)鍵是把多面體 PBCC1B1看成以正方體的側(cè)面為底，以 B1P為高的四棱錐，然后按照棱錐知識求解 . 【 解析 】 四棱錐 PBCC1B1的底面是正方體的側(cè)面 BCC1B1， 高 PB1= A1B1=1， ∴ 答案： 112P B C C B 1 1 6V = 4 1 = .33??14163第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 南陽高一檢測 )如圖，一個圓錐的 底面半徑為 2 cm,高為 6 cm，在其中有一個高 為 x cm的內(nèi)接圓柱 . （ 1）試用 x表示圓柱的側(cè)面； （ 2）當(dāng) x為何值時，圓柱的側(cè)面積最大？ 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 x=2π x= x2+4πx = (x3)2+6π(0x6). (2)當(dāng) x=3 cm時，圓柱的側(cè)面積最大，為 6π cm 2. r 6x=,261323?23?13第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 7.(2022 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解題提示 】 由三視圖還原幾何體的形狀 . 【 解析 】 由三視圖可得該幾何體是一個組合體，上面是一個高為 1的正四棱錐，其底是邊長為 2的正方形，下面是一個長為 寬為 高為 2的長方體，所以所求幾何體的體積為 V= 2 2 1+2= +2= 13 43 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 1.(5分 )一個長方體的長、寬、高分別為 9,8,3,若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化 ,則孔的半徑為 ( ) (A)3 (B)8 (C)9 (D)3,8,9 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 當(dāng) h=8時 ,在長為 9,寬為 3的面上也不可能截得半徑為 8的孔 。 數(shù)學(xué) 必修 2 2.(5分 )在正方體的八個頂點(diǎn)中，有四個頂點(diǎn)恰好是正四面體的頂點(diǎn)，則正方體的表面積與此正四面體的表面積之比為 （ ） (A) (B) (C) (D) 623 233第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解析 】 由題意得三棱錐的體積是 : V= xy 1= x(4x)= (x2)2+ 由于 x0,則當(dāng) x=2時 ,Vmax= 答案 : 162312132323，16第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學(xué) 必修 2 【 解析 】 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 1