【正文】 = VCABB1 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 變式 2 已知正三棱錐 SABC的側(cè)棱兩兩垂直，側(cè)棱長為 ，求： (1)此棱錐的體積 V； (2)點(diǎn) S到底面 ABC的距離。 VSABC= VBSAC = VASBC = VCSAB 2cm S A B C O 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 典型例題精析 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 例 1】 圓臺的上、下底面半徑分別是 10 cm和 20 cm，它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是 180176。 ,那么圓臺的表面積是多少 ? 思路點(diǎn)撥： 解答本題的關(guān)鍵是求圓臺的側(cè)面積 ,要求側(cè)面積就要求出圓臺的母線長 . 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 練一練 】 、寬、高分別為 a,b,c，則這個長方體的表面積是 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 4，母線長為 5，則圓錐的側(cè)面積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 1,各面都是等邊三角形的四面體的表面積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 例 2】 一個正三棱錐的底面邊長為 6，側(cè)棱長為 求這個三棱錐的體積 . 思路點(diǎn)撥： 正三棱錐頂點(diǎn)和底面中心的連線與底面垂直，利用此特點(diǎn)求出棱錐的高即可 . 15,第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 練一練 】 1和 2的矩形，繞其一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)成一個圓柱，則這個圓柱的體積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 （稱為軸截面）是邊長為 2的等邊三角形 ,這個圓錐的體積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 例 3】 已知正三棱錐 V— ABC的正視圖、俯視圖如圖所示， 其中 VA=4， AC=2 求該三棱錐的表面積和體積 . 3,第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 思路點(diǎn)撥： 由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據(jù)圖中已給的長度信息結(jié)合正三棱錐結(jié)構(gòu)特征求解 . 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 練一練 】 ，是一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為 ( ) (A)24π cm2,12π cm3 (B)15π cm2,12π cm3 (C)24π cm2,36π cm3 (D)15π cm2,36π cm3 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 2.（ 2022 山東高考）一空間幾何 體的三視圖如圖所示，則該幾何體 的體積為（ ） （ A） 2π +2 （ B） 4π +2 （ C） 2π + （ D） 4π + 33233233第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 知能鞏固提高 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 一、選擇題（每題 5分，共 15分） 1.(2022北京高考 )如圖，正方體 ABCD A1B1C1D1的棱長為 2，動點(diǎn) E、 F在棱 A1B1 上，動點(diǎn) P， Q分別在棱 AD， CD上，若 EF=1， A1E=x， DQ=y， DP=z（ x,y,z大 于零），則四面體 PEFQ的體積（ ） (A)與 x,y， z都有關(guān) (B)與 x有關(guān)，與 y,z無關(guān) (C)與 y有關(guān)，與 x,z無關(guān) (D)與 z有關(guān)，與 x,y無關(guān) 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 解題提示 】 把 PEFQ的體積表示出來 .由于△ EFQ中，EF=1， Q到 EF的距離為側(cè)面的對角線長，故選擇△ EFQ為底面 .點(diǎn) P到△ EFQ的距離，即是點(diǎn) P到對角面 A1B1CD的距離 . 第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 【 解析 】 選 △ EFQ= 1 2 = 點(diǎn) P到平面 EFQ的距離為 z， VPEFQ= S△ EFQ h= z. 因此體積只與 z有關(guān)，而與 x,y無關(guān) . 22132132,12第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 、下底面半徑和的一半，且側(cè)面積是 32π ,則母線長為 ( ) (A)2 (B)4 (C)2 (D)8 【 解析 】 選 32π=π(r+R) l,又由已知 條件知 l= 故 32π=π 2l2,l=4. r+R,2第一章 第 2課時 成才之路 數(shù)學(xué) 人教 A版 必修 2 1 cm和 2 cm，各側(cè)面梯形 的高都是 cm,它的側(cè)面積是（ ） (A) cm2