【正文】 人教 A版 數(shù)學 必修 2 【 解析 】 由題意得三棱錐的體積是 : V= xy 1= x(4x)= (x2)2+ 由于 x0,則當 x=2時 ,Vmax= 答案 : 162312132323，16第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 必修 2 2.(5分 )在正方體的八個頂點中，有四個頂點恰好是正四面體的頂點，則正方體的表面積與此正四面體的表面積之比為 （ ） (A) (B) (C) (D) 623 233第一章 第 2課時 成才之路 當 h=8時 ,在長為 9,寬為 3的面上也不可能截得半徑為 8的孔 。 必修 2 1.(5分 )一個長方體的長、寬、高分別為 9,8,3,若在上面鉆一個圓柱形孔后其表面積沒有變化 ,則孔的半徑為 ( ) (A)3 (B)8 (C)9 (D)3,8,9 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 數(shù)學 x= x2+4πx = (x3)2+6π(0x6). (2)當 x=3 cm時，圓柱的側面積最大，為 6π cm 2. r 6x=,261323?23?13第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 人教 A版 數(shù)學 必修 2 【 解析 】 由三視圖可判斷該幾何體為圓柱，其高為 1，底面直徑為 1,故其側面展開圖為一個邊長分別為 1和 π 的矩形，故其側面積為 π. 答案： π 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 2l2,l=4. r+R,2第一章 第 2課時 成才之路 h= z. 因此體積只與 z有關，而與 x,y無關 . 22132132,12第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 【 解題提示 】 把 PEFQ的體積表示出來 .由于△ EFQ中，EF=1， Q到 EF的距離為側面的對角線長，故選擇△ EFQ為底面 .點 P到△ EFQ的距離，即是點 P到對角面 A1B1CD的距離 . 第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 一、選擇題（每題 5分，共 15分） 1.(2022 人教 A版 數(shù)學 數(shù)學 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 必修 2 思路點撥： 由正視圖和俯視圖可畫出該幾何體的直觀圖，再根據(jù)圖中已給的長度信息結合正三棱錐結構特征求解 . 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 必修 2 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 必修 2 4，母線長為 5，則圓錐的側面積為 ____. 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 數(shù)學 VSABC= VBSAC = VASBC = VCSAB 2cm S A B C O 第一章 第 2課時 成才之路 B1 A1 A B D1 D C1 C VBAB1C= VB1ABC = VABB1C = VCABB1 第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 變式 1：一 幾何體的三視圖及相關尺寸如圖所示 : 俯視圖 這個幾何體是 ____ ___， 它的表面積是 _________， 它的體積是 _________. 正視圖 側視圖 2 cm 2cm 由正四棱錐和長方體組合而成 2cm21 2 4 3 cm?34342 cm? 1 cm 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 ，即 R ＋ r ＝ 3 3 ， 第一章 第 2課時 成才之路 1， 即 R － r ＝ 3 33， ∴ R － r ＝ 3 . 又 ∵∠ BA1A ＝ 90176。 人教 A版 人教 A版 數(shù)學 必修 2 [ 點評 ] 本題主要考查空間幾何體的體積公式和側面展開圖．審清題意，所求的為體積，不是其他的量，分清圖形在展開前后的變化；其次，對空間幾何體的體積公式要記準記牢，屬于中低檔題． 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 人教 A版 數(shù)學 數(shù)學 必修 2 5 ． 若一圓柱與圓錐的高相等，且軸截面面積也相等，那么圓柱與圓錐的體積之比為 ( ) A ． 1 B.12 C.32 D.34 [答案 ] D 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 必修 2 3 ． 圓錐的高擴大為原來的 n 倍，底面半徑縮小為原來的1n倍，那么它的體積變?yōu)樵瓉淼?( ) A ． 1 倍 B ． n 倍 C ． n2倍 D.1n倍 [答案 ] D 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 數(shù)學 必修 2 三棱臺 ABC － A1B1C1的上、下底面積之比為 4 : 9. 連接A1B 、 BC1和 AC1，把棱臺分為三個棱錐 B － A1B1C1， C1－ABC ， A1－ ABC1. 則這三個棱錐體積之比為 ________ ． [答案 ] 4:9:6 第一章 第 2課時 成才之路 人教 A版 數(shù)學 陜西高考 ) 若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( ) A. 13 B.23 C ． 1 D ． 2 [答案 ] C 第一章 第 2課時 成才之路 必修 2 [ 解析 ] 此幾何體是由一個長為 3 ，寬為 2 ，高為 1 的長方體與底面直徑為 2 ，高為 3 的圓錐組合而成的，故 V ＝ V 長方體 ＋ V 圓錐 ＝ 3 2 1 ＋π3 12 3 ＝ (6 ＋ π )m3. 第一章 第 2課時