數(shù)學(xué)競(jìng)賽教案講義(10)——直線與圓的方程-閱讀頁(yè)
2024-08-23 17:07本頁(yè)面
【正文】 ,2）及到y(tǒng)軸的距離都相等，若這樣的點(diǎn)M恰好有一個(gè)，則a可能值的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.11．已知函數(shù)S=x+y，變量x, y滿足條件y22x≤0和2x+y≤2，試求S的最大值和最小值。（1）求∠AMB的最大值；（2）當(dāng)∠AMB取最大值時(shí)，求OM長(zhǎng)；（3）當(dāng)∠AMB取最大值時(shí)，求過(guò)A，B，M三點(diǎn)的圓的半徑。12．設(shè)集合L={直線l與直線y=2x相交，且以交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為斜率}。13．已知圓C：x2+y26x8y=0和x軸交于原點(diǎn)O和定點(diǎn)A，點(diǎn)B是動(dòng)點(diǎn)，且∠OBA=900，OB交⊙C于M，AB交⊙C于N。五、聯(lián)賽一試水平訓(xùn)練題1．在直角坐標(biāo)系中縱橫坐標(biāo)都是有理數(shù)的點(diǎn)稱為有理點(diǎn)。2．等腰ΔABC的底邊BC在直線x+y=0上，頂點(diǎn)A(2,3)，如果它的一腰平行于直線x4y+2=0，則另一腰AC所在的直線方程為_(kāi)_________.3．若方程2mx2+(8+m2)xy+4my2+(6m)x+(3m4)y3=0表示表示條互相垂直的直線，則m=__________.4．直線x+7y5=0分圓x2+y2=1所成的兩部分弧長(zhǎng)之差的絕對(duì)值是__________.5．直線y=kx1與曲線y=有交點(diǎn)，則k的取值范圍是__________.6．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)且與直線x2y=0, 2x+y=0都相切的圓方程為_(kāi)_________.7．在直角坐標(biāo)平面上，同時(shí)滿足條件：y≤3x, y≥x, x+y≤100的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是__________.8．平面上的整點(diǎn)到直線的距離中的最小值是__________.9．y=lg(10mx2)的定義域?yàn)镽，直線y=xsin(arctanm)+10的傾斜角為_(kāi)_________.10．已知f(x)=x26x+5，滿足的點(diǎn)(x,y)構(gòu)成圖形的面積為_(kāi)_________.11．已知在ΔABC邊上作勻速運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)D，E，F(xiàn)，在t=0時(shí)分別從A，B，C出發(fā)，各以一定速度向B，C，A前進(jìn)，當(dāng)時(shí)刻t=1時(shí)，分別到達(dá)B，C，A。求矩形ABCD面積的最小值，以及取得最小值時(shí)點(diǎn)A的坐標(biāo)。六、聯(lián)賽二試水平訓(xùn)練題1．設(shè)點(diǎn)P(x,y)為曲線|5x+y|+|5xy|=20上任意一點(diǎn)，求x2xy+y2的最大值、最小值。4．在坐標(biāo)平面上，縱橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，試證：存在一個(gè)同心圓的集合，使得：（1）每個(gè)整點(diǎn)都在此集合的某一圓周上；（2）此集合的每個(gè)圓周上，有且只有一個(gè)整點(diǎn)。6．在坐標(biāo)平面內(nèi)，一圓交x軸正半徑于R，S，過(guò)原點(diǎn)的直線l1,l2都與此圓相交，l1交圓于A，B，l2交圓于D，C，直線AC，BD分別交x軸正半軸于P，Q，求證：
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