數(shù)學(xué)競賽教案講義(10)——直線與圓的方程-文庫吧資料
2024-08-17 17:07本頁面
【正文】 2)y+2=0均與直線l相切，則直線l的方程為__________.9．在ΔABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a,b,c，若lgsinA,lgsinB, lgsinC成等差數(shù)列，那么直線xsin2A+ysinA=a與直線xsin2B+ysinC=c的位置關(guān)系是__________.10．設(shè)A={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤2},B={(x,y)|x≤10,y≥2,y≤x4}是坐標(biāo)平面xOy上的點(diǎn)集，C=所圍成圖形的面積是__________.11．求圓C1：x2+y2+2x+6y+9=0與圓C2：x2+y26x+2y+1=0的公切線方程。12．A，B是x軸正半軸上兩點(diǎn)，OA=a，OB=b(ab)，M是y軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)。三、基礎(chǔ)訓(xùn)練題1．已知兩點(diǎn)A(3,4)和B(3,2)，過點(diǎn)P(2,1)的直線與線段AB有公共點(diǎn)，則該直線的傾斜角的取值范圍是__________.2．已知θ∈[0,π]，則的取值范圍是__________.3．三條直線2x+3y6=0, xy=2, 3x+y+2=0圍成一個(gè)三角形，當(dāng)點(diǎn)P(x, y)在此三角形邊上或內(nèi)部運(yùn)動(dòng)時(shí)，2x+y的取值范圍是__________.4．若三條直線4x+y=4, mx+y=0, 2x3my=4能圍成三角形，則m的范圍是__________.5．若λ∈R。例10 已知⊙O是單位圓，正方形ABCD的一邊AB是⊙O的弦，試確定|OD|的最大值、最小值。例8 點(diǎn)A，B，C依次在直線l上，且AB=ABC，過C作l的垂線，M是這條垂線上的動(dòng)點(diǎn)，以A為圓心，AB為半徑作圓，MT1與MT2是這個(gè)圓的切線，確定ΔAT1T2垂心 的軌跡。例7 如圖105所示，過原點(diǎn)引直線交圓x2+(y1)2=1于Q點(diǎn)，在該直線上取P點(diǎn)，使P到直線y=2的距離等于|PQ|，求P點(diǎn)的軌跡方程。例6 設(shè)x, y滿足不等式組（1）求點(diǎn)(x, y)所在的平面區(qū)域；（2）設(shè)a1，在（1）區(qū)域里，求函數(shù)f(x,y)=yax的最大值、最小值。例5 已知三條直線l1: mxy+m=0, l2: x+mym(m+1)=0, l3: (m+1)xy+m+1=0圍成ΔABC，求m為何值時(shí)，ΔABC的面積有最大值、最小值。例4 求函數(shù)的最大值。例3 設(shè)雙曲線xy=1的兩支為C1，C2，正ΔPQR三頂點(diǎn)在此雙曲線上，求證：P，Q，R不可能在雙曲線的同一支上。證明：三角形另兩條邊截圓所得的弧所對的圓心角為600。例1 在ΔABC中，AB=AC，∠A=900，過A引
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