執(zhí)信中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)-閱讀頁
2024-08-23 16:52本頁面
【正文】 ………………………… 7分 (Ⅱ)由（1）可知，直線與橢圓的一個交點為，則以為直徑的圓方程是，圓心為，半徑為 …… 9分 以橢圓長軸為直徑的圓的方程是，圓心是，半徑是 ………… 11分兩圓心距為，所以兩圓內(nèi)切. …………………………… 14分1(本小題滿分14分) 【解析】(Ⅰ)由條件①得的圖像關(guān)于直線對稱 ……………………… 2分由條件②得時，恒成立，時，恒成立，在上單調(diào)遞增 …………………………… 4分又的圖像關(guān)于直線對稱，在上單調(diào)遞減 ……… 5分（Ⅱ）方法一：若有負(fù)根，則， …………………………… 6分， 在上單調(diào)遞減 ……………… 8分，與矛盾 故無負(fù)實根 ………… 10分方法二：若有負(fù)根，則 …………………………… 6分， 在上單調(diào)遞減結(jié)合圖像如右圖所示 ………………………… 8分知與的圖象在軸左側(cè)無交點，故無負(fù)實根 ……… 10分（Ⅲ）解：點與點為上關(guān)于直線對稱的兩點 …………………………… 11分 又在上單調(diào)遞增， …… 14分20．（本小題滿分14分）【解析】（Ⅰ） …………………………… 1分 時滿足上式，故 ……………………………2分∵=1∴ ……………………………3分∵ ①∴ ②∴①+②，得 …………………………… 5分（Ⅱ）∵，∴ ………………………………6分 ∴， ①， ②①－②得 …………………………8分 即 ………………………… 9分要使得不等式恒成立，9
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