寧夏銀川20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 03:22本頁面
【正文】 另一條漸近線的距離為133 00??? yxn 412232020 ????? yxnm是定值 . 20. （ 1）根據(jù)題意，設(shè)拋物線 的方程為 （ ），因?yàn)閽佄?線上一點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為 ，設(shè) ，因此有 ， ......1 分 因?yàn)?，所以 ，因此 ， ......3分 解得 ，所以拋物線 的方程為 ； ......5 分 （ 2）當(dāng)直線 的斜率不存在時(shí)，此時(shí) 的方程是： ，因此 M ， N ，因此NOMO ??? ，所以 OM⊥ ON； ......7 分 當(dāng)直線 的斜率存在時(shí)，設(shè)直線 的方程是 ，因此 ，得，設(shè) M ， N ，則 ， ， ......9 分 所以 NOMO ??? ，所以 OM⊥ ON。 21. （ 1）以向量 ,DA DC DP 為正交基底， 建立空間直角坐標(biāo)系 . 聯(lián)結(jié) AC,交 BD于點(diǎn) O,取 PA中點(diǎn) G,聯(lián)結(jié) DG. ∵ ABCD 是正方形 ,∴ AC⊥ DB. 又 PD⊥ 平面 ABCD,AC? 平面 ABCD, ∴ AC⊥ PD, ∴ AC⊥ 平面 PBD. ∵ PD⊥ 平面 ABCD， AB⊥ AD， ∴ PA⊥ AB. ∴ AB⊥ 平面 PAD. ∵ PD=AD,G 為 PA 中點(diǎn) , ∴ GD⊥ 平面 PAB. 故向量 DGAC與 分別是平面 PBD 與平面 PAB的法向量 . 令 PD=AD=2， 則 A(2， 0， 0)， C(0， 2， 0)， ∴ AC =(2， 2， 0). ∵ P(0,0,2),A(2,0,0), ∴ G(1,0,1),∴ DG =(1,0,1). ∴ 向量 DGAC與 的夾角余弦為 21222 2c o s ???????? DGAC DGAC? ， ∴ 0120?? ,∴ 二面角 APBD 的大小為 060 . （ 2） ∵ PD⊥ 平面 ABCD， AD⊥ CD， ∴ AD⊥ PC. 設(shè) E是線段 PB 上的一點(diǎn)，令 )10( ??? ?? PBPE . ∴ ?AP (2,0,2), ?PB (2,2,2), ?PC (0,2,2).∴ )2,2,2( ??? ??PE . ∴ )22,2,22( ??? ?????? PEAPAE . 令 得,0??PCAE 2 22 ?? ? (2 ?2 )=0,得 21?? . ∴ 當(dāng) 21?? ,即點(diǎn) E是線段 PB中點(diǎn)時(shí) ,有 AE⊥ PC. 22 如圖，設(shè)橢圓 22 1( 0 )xy abab? ? ? ?的左、右焦點(diǎn)分別為 12,FF ，點(diǎn) D 在橢圓上，121 1 2 1 21, 2 2 ,FFD F F F D F FDF? ? ?的面積為 22 . (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方
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