安徽省池州一中20xx屆高三第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題-閱讀頁(yè)
2024-08-23 15:42本頁(yè)面
【正文】 答案也給分）①北方大學(xué)生的平均身高大于南方大學(xué)生的平均身高；②南方大學(xué)生的身高比北方大學(xué)的身高更整齊；③,北方大學(xué)生的身高的中位數(shù)為172cm；④南方大學(xué)生的高度基本上是對(duì)稱的，而且大多數(shù)集中在均值附近，北方大學(xué)生的高度分布較為分散. (2) 南方大學(xué)生身高不低于170的有170, 180,175,171,176,從中抽取3個(gè)相當(dāng)于從中抽取2個(gè)，共有10種抽法，低于175的只有 2個(gè)，所以共有3種，概率為18. 解：（1）.（2），.由，得，此時(shí)，由，得或.又，在上的最大值為，最小值為.（3）解法一，依題意：對(duì)恒成立,即,所以對(duì)恒成立,即,所以綜上: .解法二，的圖像是開(kāi)口向上且過(guò)點(diǎn)的拋物線，由條件得，.解得. 的取值范圍為．19.【解析】⑴連接，因?yàn)槭橇庑?，所以，因?yàn)槭侵彼睦庵?，所以，因?yàn)椋?所以，因?yàn)椋?所以 ……6分．⑵ 連AC交BD與O，因?yàn)槠矫?，所以EF//PO 取中點(diǎn)，則，所以，所以為平行四邊形，則 ，從而 …12分20.【解析】（1）由題意，得，所以 又 由于，所以為的中點(diǎn)，所以所以的外接圓圓心為，半徑…………………3分又過(guò)三點(diǎn)的圓與直線相切，所以解得，所求橢圓方程為 …………………………………………………… 6分（2）有（1）知,設(shè)的方程為：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,整理得設(shè)交點(diǎn)為，因?yàn)閯t……………………………………8分若存在點(diǎn)，使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，由于菱形對(duì)角線垂直，所以又 又的方向向量是，故，則，即由已知條件知………………………11分，故存在滿足題意的點(diǎn)且的取值范圍是………………13分21.【解析】解：（I）設(shè)數(shù)列的公差為，且 且成等比數(shù)列.，即 解得……3分 ∴……6分（II）由題知：，∴ u…………10分若，則，即令,知單調(diào)遞增， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故不存在正整數(shù),使得
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