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20xx屆總復(fù)習(xí)-走向清華北大--51算法復(fù)數(shù)-閱讀頁

2024-08-23 08:02本頁面
  

【正文】 :IFTHENELSE格式和 IFTHEN格式 ,理解它們的區(qū)別與聯(lián)系 ,以及在實(shí)際編寫程序中各自的特點(diǎn) . (2)求分段函數(shù)的函數(shù)值往往要用條件語句編寫程序 ,有時(shí)還要用到多個(gè)條件語句的嵌套 ,這時(shí)為防止漏掉相應(yīng)的 END IF,書寫時(shí)成對(duì)的 IF和 END IF要上下對(duì)齊 (內(nèi)嵌的 IF依次往右錯(cuò)開 ),這樣不僅層次清楚 ,而且形式美觀 . 第 77頁 共 124 頁 [探究 3] 高一 (2)班共有 54名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽 ,現(xiàn)已有這 54名同學(xué)的競(jìng)賽分?jǐn)?shù) ,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)將競(jìng)賽成績(jī)優(yōu)秀同學(xué)的平均分輸出的算法 (規(guī)定 90分以上為優(yōu)秀 ),畫出程序框圖 ,并設(shè)計(jì)程序 . 第 78頁 共 124 頁 [分析 ] 由于涉及到 54名同學(xué)的分?jǐn)?shù) ,因此可以使用循環(huán)結(jié)構(gòu)控制輸入分?jǐn)?shù) ,用條件分支結(jié)構(gòu)來判斷分?jǐn)?shù)是否高于 90分 ,同時(shí)統(tǒng)計(jì)高于 90分的成績(jī)的總和和人數(shù) ,從而求平均分 . 第 79頁 共 124 頁 [解 ] 程序框圖 : 第 80頁 共 124 頁 程序 : S=0。 i=1。 IF x90 S=S+x。 END i=i+1。 P 第 82頁 共 124 頁 [反思感悟 ] 在解決實(shí)際問題時(shí) ,要正確理解其中的算法思想 ,根據(jù)題目寫出其關(guān)系式 ,再寫出相應(yīng)的算法 .在循環(huán)語句中 ,也可以嵌套條件語句 ,甚至是循環(huán)語句 ,此時(shí)需要注意嵌套這些語句需要保證語句的完整性 ,否則就會(huì)造成無法執(zhí)行 . 第 83頁 共 124 頁 類型五 算法語句的實(shí)際應(yīng)用與算法案例的有關(guān)計(jì)算 解題準(zhǔn)備 :(1)輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)都是求兩個(gè)正整數(shù)最大公約數(shù)的算法 ,區(qū)別在于輾轉(zhuǎn)相除法進(jìn)行的是除法運(yùn)算 ,而更相減損術(shù)是減法運(yùn)算 .它們都很方便地在計(jì)算機(jī)上通過循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn) . (2)秦九韶算法是求多項(xiàng)式值的算法 ,能方便地在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn) ,且運(yùn)算次數(shù)大大減少 . 第 84頁 共 124 頁 【 典例 5】 填空 : (1)779與 209的最大公約數(shù)是 ________. (2)在計(jì)算多項(xiàng)式 f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+ 在 x=5處的值時(shí) ,用一般算法共進(jìn)行了 ________次加法和乘法運(yùn)算 ,用秦九韶算法 ,共進(jìn)行了 ________次加法和乘法運(yùn)算 . (3)1011101(2)=______(10) 2022(10)=______(5). 1223x?第 85頁 共 124 頁 [分析 ] (1)利用輾轉(zhuǎn)相除法或利用更相減損術(shù)求最大公約數(shù).(2)根據(jù)秦九韶算法列式 ,數(shù)出加法與乘法運(yùn)算次數(shù) .(3)二進(jìn)制化十進(jìn)制即將該二進(jìn)制數(shù)展成基數(shù)為 2的冪的運(yùn)算 ,十進(jìn)制化為五進(jìn)制即將該十進(jìn)制數(shù)連除以 5并求各次余數(shù) ,將各余數(shù)反序排列即為五進(jìn)制數(shù) . 第 86頁 共 124 頁 [解析 ] (1)解法一 :(輾轉(zhuǎn)相除法 ) 779=209 3+152 209=152 1+57 152=57 2+38 57=38 1+19 38=19 2 所以 779和 209的最大公約數(shù)為 19. 第 87頁 共 124 頁 解法二 :(更相減損術(shù) ) 779209=570 570209=361 361209=152 209152=57 15257=95 9557=38 第 88頁 共 124 頁 5738=19 3819=19 所以 779和 209的最大公約數(shù)為 19. 第 89頁 共 124 頁 (2)用一般算法共進(jìn)行了 5+4+3+2+1=15次乘法運(yùn)算進(jìn)行了 5次加法運(yùn)算 ,進(jìn)行加法和乘法共 15+5=20次 . 用秦九韶算法 : ? ?? ?? ? 12( ) 5 4 3 2 23f x x x x x x??? ? ? ? ? ?????第 90頁 共 124 頁 按從內(nèi)向外的順序 ,依次計(jì)算多項(xiàng)式當(dāng) x=5時(shí)的值 。 第二處錯(cuò)誤 ,第三個(gè)處理框中累加的是 “ i2” 而不是 “ i” ,即p=p+i2。 第 98頁 共 124 頁 圖 2所示的程序框圖中共有四處錯(cuò)誤 : 第一處錯(cuò)誤 ,流程線沒有箭頭顯示程序的執(zhí)行順序 。 第三處錯(cuò)誤 ,判斷框的流程線沒有標(biāo)明 “ 是 ” 和 “ 否 ” 。x,y x=x/2 y=3*y PRINT x,y x=xy y=y1 PRINT x,y END 第 106頁 共 124 頁 [解題切入點(diǎn) ] 該程序主要利用了輸入語句 ?賦值語句和輸出語句進(jìn)行算法描述 ,只要按順序從上到下將輸入語句 ?賦值語句 ?輸出語句表達(dá)的內(nèi)容填入相應(yīng)的圖框即可 . 第 107頁 共 124 頁 [解 ] 程序框圖如下所示 . 第 108頁 共 124 頁 技法二 三種語句的理解 【 典例 2】 寫出下列語句描述的算法的輸出結(jié)果 . (1) a=5 b=3 d=c*c PRINT“ d=” 。a,b,c 第 110頁 共 124 頁 (3) a=10 b=20 c=30 a=b b=c c=a PRINT“ a=,b=,c=” 。由 c=30及 b=c,知 b=30。 第二步 :把 a247。 第三步 :如果 r≠0,那么把 b賦予 a,把 r賦予 b,轉(zhuǎn)到第二步 。 第四步 :輸出最大公約數(shù) b. 第 115頁 共 124 頁 (2)程序框圖如圖所示 : 第 116頁 共 124 頁 (3)程序如下 : INPUT“ a,b=” 。 第二步 :若 a不等于 b,則執(zhí)行第三步 ,否則執(zhí)行第五步 。 第四步 :如果 br,則把 b賦予 a,把 r賦予 b。 第五步 :輸出最大公約數(shù) b. 第 121頁 共 124 頁 (2)程序框圖如圖所示 : 第 122頁 共 124 頁 (3)程序如下 : INPUT a,b, WHILE a~=b r=ab IF br THEN a=b b=r 第 123頁 共 124 頁 ELSE a=r END IF WEND PRINT b END 第 124頁 共 124 頁 (4)更相減損術(shù)的理論依據(jù)是 : 由 ab=r?a=b+r得 a,b與 b,r有相同的公約數(shù) .所以 ,輾轉(zhuǎn)相除法和更相減損術(shù)有相同的理論依據(jù) ,只不過一個(gè)用除法 ,一個(gè)用減法而已 .
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