20xx中考河北數(shù)學卷解析-閱讀頁
2024-08-23 07:31本頁面
【正文】 整理時間不超過30分鐘，則甲至少整理多少分鐘才能完工？考點：分式方程的應用；一元一次不等式的應用。分析：（1）將總的工作量看作單位1，根據(jù)本工作分兩段時間完成列出分式方程解之即可；（2）設甲整理y分鐘完工，根據(jù)整理時間不超過30分鐘，列出一次不等式解之即可．解答：解：（1）設乙單獨整理x分鐘完工，根據(jù)題意得：2040+20+20x=1解得x=80，經(jīng)檢驗x=80是原分式方程的解．答：乙單獨整理80分鐘完工．（2）設甲整理y分鐘完工，根據(jù)題意，得3080+y40≥1解得：y≥25答：甲至少整理25分鐘完工．點評：分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．此題等量關系比較多，主要用到公式：工作總量=工作效率工作時間．2（2011?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG．（1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：（4）當CECB=1n時，請直接寫出S正方形ABCDS正方形DEFG的值．考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質；平行四邊形的判定；作圖—復雜作圖。．又∵CE=AG，∴△DCE≌△GDA，∴DE=DG，∠EDC=∠GDA，又∵∠ADE+∠EDC=90176?！郉E⊥DG．（2）如圖．（3）四邊形CEFK為平行四邊形．證明：設CK、DE相交于M點，∵四邊形ABCD和四邊形DEFG都是正方形，∴AB∥CD，AB=CD，EF=DG，EF∥DG，∵BK=AG，∴KG=AB=CD，∴四邊形CKGD是平行四邊形，∴CK=DG=EF，CK∥DG，∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90176?！郈K∥EF，∴四邊形CEFK為平行四邊形．（4）S正方形ABCDS正方形DEFG=n2n2+1．點評：此題考查的知識點是正方形的性質、全等三角形的判定和性質、平行四邊形的判定及作圖，解題的關鍵是先由正方形的性質通過證三角形全等得出結論，此題較復雜．2（2011?河北）已知A、B兩地的路程為240千米．某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次 性由A地運往B地．受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂．現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖1）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖2）等信息如下：貨運收費項目及收費標準表運輸工具運輸費單價元/（噸?千米）冷藏費單價元/（噸?時）固定費用元/次汽車25200火車52280（1）汽車的速度為 60 千米/時，火車的速度為 100 千米/時：（2）設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y汽（元）和y火（元），分別求y汽、y火與 x的函數(shù)關系式（不必寫出x的取值范圍），及x為何值時y汽＞y火（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較省？考點：一次函數(shù)的應用；折線統(tǒng)計圖；算術平均數(shù)。7=21＞20，從平均數(shù)分析，建議預定火車費用較?。畯恼劬€圖走勢分析，上周貨運量周四（含周四）后大于20且呈上升趨勢，建議預訂火車費用較?。c評：此題主要考查了一次函數(shù)的應用以及折線圖走勢，根據(jù)數(shù)形結合解決實際問題是解決問題的關鍵．2（2011?河北）如圖1至圖4中，兩平行線AB、CD間的距離均為6，點M為AB上一定點．思考如圖1，圓心為0的半圓形紙片在AB，CD之間（包括AB，CD），其直徑MN在AB上，MN=8，點P為半圓上一點，設∠MOP=α．當α= 90 度時，點P到CD的距離最小，最小值為 2?。骄恳辉趫D1的基礎上，以點M為旋轉中心，在AB，CD 之間順時針旋轉該半圓形紙片，直到不能再轉動為止，如圖2，得到最大旋轉角∠BMO= 30 度，此時點N到CD的距離是 2 ．探究二將如圖1中的扇形紙片NOP按下面對α的要求剪掉，使扇形紙片MOP繞點M在AB，CD之間順時針旋轉．（1）如圖3，當α=60176。=34，cos41176。=34．）考點：直線與圓的位置關系；點到直線的距離；平行線之間的距離；旋轉的性質；解直角三角形。+90176。；（2）如圖3，由探究一可知，點P是弧MP與CD的切線時，α大到最大，即OP⊥CD，此時延長PO交AB于點H，α最大值為∠OMH+∠OHM=30176。=120176。∵α=2∠MOH，∴α最小為98176。≤α≤120176。分析：（1）由拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點O和點P，將點O與P的坐標代入方程即可求得c，b；（2）①當x=1時，y=1﹣t，求得M的坐標，則可求得∠AMP的度數(shù)，②由S=S四邊形AMNP﹣S△PAM=S△DPN+S梯形NDAM﹣S△PAM，即可求得關于t的二次函數(shù)，列方程即可求得t的值；（3）根據(jù)圖形，即可直接求得答案．解答：解：（1）把x=0，y=0代入y=x2+bx+c，得c=0，再把x=t，y=0代入y=x2+bx，得t2+bt=0，∵t＞0，∴b=﹣t；（2）①不變．如圖6，當x=1時，y=1﹣t，故M（1，1﹣t），∵tan∠AMP=1，∴∠AMP=45176
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