圓錐曲線小結-閱讀頁
2024-08-13 03:46本頁面
【正文】 錐曲線 —— 弦長問題 ?例 1 已知橢圓 4x2+y2=1及直線 y=x+m （ 1） 當直線和橢圓有公共點時 ， 求 m的范圍 （ 2） 求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程 ?例 2： 的面積。）求（的坐標；中點）求線段（點坐標；）寫出拋物線方程和焦（重合。 求焦點為 F（ 1， 0），準線是 x+y2=0的拋物線方程。 ，求 △ F1PF2的面積 ⑵ 若 ∠ F1PF2=60176。|PF2|=36 9||||21 2121 ???? PFPFS PFF故由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1| =64② 3360s i n||||21 2121 ???? ?PFPFS PFF故⑵ ⑶ 由余弦定理得 : |PF1|2+|PF2|22|PF1| |PF2|cosθ=64② 2t a n9c os1s i n9s i n||||212121?????????? PFPFS PFF故① 2② 得 3|PF1| |PF2|=36 ① 2② 得 2(1+cosθ)|PF1|MCkxyl。FQFMMPAQAPPQOQOPQPA，F(xiàn)AOFAxlcF，??????????:,),1()3(。)1(.,2,)0,(證明一點線的直線與橢圓交于另且平行于準過點設的方程求直線若求橢圓的方程及離心率兩點于的直線與橢圓交過點點軸相交于與的準線相應于焦點短軸長為橢圓的中心是原點例 y=x2與拋物線 y2=2x相交于 A、 B 求弦長 |AB|。 x2=2|y|+1 B 互動練習 14. 22?? xyC 例（課本 P129例 1）一圓與圓 x2+y2+6x+5=0外切，同時與圓 x2+y26x91=0內切，求動圓圓心的軌跡方程，并說明它是什么曲線。 解法 1： 如圖：設動圓圓心為 P（ x,y),半徑為 R，兩已知圓圓心為 O O2。 O1 P X Y O2 解法 2： 同解法 1得方程 12)3()3(2222 ?????? yxyx即，動圓圓心 P(x,y)到點 O1（ 3， 0）和點 O2(3,0)距離的和是 12， 所以點 P的軌跡是焦點為（ 3， 0）、（ 3， 0），長軸長等于12的橢圓。 2022年 8月 22日星期一
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