直線一級(jí)倒立擺控制器設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)報(bào)告-閱讀頁(yè)
2024-08-08 04:27本頁(yè)面
【正文】 1所示。選擇控制信號(hào)：求解上式，得到方程解為：可以看出，如果系統(tǒng)狀態(tài)完全可控，K選擇適當(dāng)，對(duì)于任意的初始狀態(tài)，當(dāng)t趨于無(wú)窮時(shí)，都可以使x(t)趨于0。（2） 從矩陣A的特征多項(xiàng)式來(lái)確定，的值。（5） 需要的狀態(tài)反饋增益矩陣K由以下方程確定：前面我們已經(jīng)得到了直線一級(jí)倒立擺的狀態(tài)空間模型，以小車加速度作為輸入的系統(tǒng)狀態(tài)方程為：于是有：直線一級(jí)倒立擺的極點(diǎn)配置轉(zhuǎn)化為：對(duì)于如上所述的系統(tǒng)，設(shè)計(jì)控制器，要求系統(tǒng)具有較短的調(diào)整時(shí)間（約3秒）和合適的阻尼比（阻尼比ξ=）。倒立擺極點(diǎn)配置原理圖如圖42所示。 A=[ 0 1 0 0。 0 0 0 1。 B=[ 0 1 0 ]39。 0 1 0 0]。 Cona1=[B A*B A^2*B A^3*B]。rank(cona1) rank(cona2)MATLAB運(yùn)行后得：ans = 4 （rank(cona1)）ans = 2 （rank(cona2)）可以看出，和一級(jí)倒立擺相同，系統(tǒng)的狀態(tài)完全可控性矩陣的秩等于系統(tǒng)的狀態(tài)維數(shù)，系統(tǒng)的輸出完全可控性矩陣的秩等于系統(tǒng)輸出向量y的維數(shù)，所以系統(tǒng)可控，因此可以對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行控制器的設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)穩(wěn)定。A=[0 1 0 0。0 0 0 1。B=[0 1 0 ]39。0 0 1 0]。J=[15 0 0 0。0 0 22*i 0。pa=poly(A)。M=[B A*B A^2*B A^3*B]。pa(3) pa(2) 1 0。1 0 0 0]。K=[pj(5)pa(5) pj(4)pa(4) pj(3)pa(3) pj(2)pa(2)]*inv(T)Ac=[(AB*K)]。Cc=[C]。T=0::5。Cn=[1 0 0 0]。B=[Nbar*B]。plot(T,X(:,1),39。)。plot(T,X(:,2),39。)。plot(T,X(:,3),39。)。plot(T,X(:,4),39。)。CartPos39。CartSpd39。PendAng39。PendSpd39。實(shí)驗(yàn)步驟如下：（1） 進(jìn)入 MATLAB Simulink 實(shí)時(shí)控制工具箱“Googol Education Products”打開(kāi)“ Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1Stage Pendulum Experiment\ LQR Control Experiments”中的“LQR Control Demo” ）圖 44 狀態(tài)空間極點(diǎn)配置實(shí)時(shí)控制程序（2） 點(diǎn)擊Controller模塊將Kx, Kx’,Ka,Ka’， ， ，然后點(diǎn)擊“OK”完成設(shè)置。在給定倒立擺干擾時(shí)，系統(tǒng)響應(yīng)如下所示：圖 10 施加干擾時(shí)的極點(diǎn)配置實(shí)時(shí)控制結(jié)果 從上圖可以看出，系統(tǒng)的穩(wěn)定時(shí)間約為3秒，達(dá)到設(shè)計(jì)要求五．課程設(shè)計(jì)心得與體會(huì)本次課程設(shè)計(jì)的時(shí)間是三周，其內(nèi)容是針對(duì)直線一階倒立擺建立控制系統(tǒng)模型，根據(jù)技術(shù)參數(shù)和指標(biāo)要求對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行PID控制器設(shè)計(jì)和極點(diǎn)配置控制器的設(shè)計(jì)。第二周主要進(jìn)行直線一階倒立擺的PID控制器設(shè)計(jì)，在第一周的建模結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)行PID系數(shù)的匹配與調(diào)試，借助MATLAB仿真得到一組比較適合的系數(shù)，然后到實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行一階倒立擺的實(shí)物系統(tǒng)上檢驗(yàn)調(diào)試結(jié)果，并作進(jìn)一步的調(diào)整。之后再用Matlab進(jìn)行仿真，檢測(cè)運(yùn)行結(jié)果。在這三周的控制系統(tǒng)的課程設(shè)計(jì)過(guò)程中我收獲了很多。其次，這次課程設(shè)計(jì)使我對(duì)控制系統(tǒng)的過(guò)程及其方法有了更深的理解，從指標(biāo)要求到控制系統(tǒng)的建立，從建模到控制器的設(shè)計(jì)，都有了更好的掌握。此外，在本次課程設(shè)計(jì)中，我還深刻感受到自己很多地方的不足，例如基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，參數(shù)調(diào)試不夠熟練等等，在以后的學(xué)習(xí)過(guò)程中力求不斷提高。
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