【正文】 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究在這個(gè)例子中權(quán)重矩陣Z的對(duì)角線部分選擇為 （33）圖2 設(shè)計(jì)權(quán)值 我們假設(shè)，然后讓來(lái)確保的單元高度（看式（12））.權(quán)重值在圖2中被當(dāng)做角度的函數(shù)來(lái)描繪出來(lái)。當(dāng)然，不同的稀疏陣列和不同的波束可以通過(guò)調(diào)整（33）中的權(quán)重參量來(lái)獲得。通過(guò)ULA用協(xié)方差矩陣來(lái)設(shè)計(jì)成的發(fā)射波束如圖3所示。在個(gè)候選天線位置中，有個(gè)天線在設(shè)計(jì)方法中被采用。圖3 ULA發(fā)射波束（）圖4 ULA發(fā)射波束（）26 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究接下來(lái)，為了證明性能依賴于天線的數(shù)量，我們用個(gè)天線來(lái)重復(fù)先前的波束設(shè)計(jì)步驟。重新使用我們的稀疏陣列設(shè)計(jì)（同樣的，候選天線位置是200個(gè)，位置間距為）。圖5 天線位置（）圖5中展示了一系列ULA天線選定的位置。我們用各種各樣的形狀來(lái)標(biāo)出陣列天線的位置，矩形用來(lái)表示的ULA的天線位置，圓形用來(lái)表示的稀疏陣列的天線位置，叉形用來(lái)表示的ULA的天線位置，菱形用來(lái)表示的稀疏陣列的天線位置（在剩下的例子中我們都采用相似的代表符號(hào)）。我們把每個(gè)波束的PSL定義為3dB主瓣外的最高副瓣的振幅。另外，很大程度上取決于總孔徑長(zhǎng)度的3dB帶寬，由更長(zhǎng)的稀疏陣列產(chǎn)生的3dB帶寬比ULA更小。隨著天線數(shù)量的增加，每一個(gè)方法的PSL會(huì)減小。 接收波束設(shè)計(jì)實(shí)例接下來(lái)，我們將考慮用稀疏陣列進(jìn)行的接收波束的問(wèn)題。此外，我們讓（這樣理想波束在處的單元功率就可以被保持）。對(duì)于剩下的每一次仿真，我們都讓。為了符合收斂標(biāo)準(zhǔn)我們把算法進(jìn)行5次循環(huán)。用這個(gè)凱士提出的稀疏算法，天線被陸續(xù)的放入陣列中，在給出一系列候選位置的前提下。和我們的向量權(quán)重方法不一樣的是，[25]。想在第一章中提到的一樣，[27]中描述的方法從一個(gè)滿陣列結(jié)構(gòu)開(kāi)始。圖6 天線位置（）表2 四種陣列接收波束性能比較第三章 計(jì)算機(jī)仿真 30最后，我們?cè)趫D四中展示了每個(gè)方法中天線選擇好的位置（為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，我們將用[24]的方法產(chǎn)生的陣列定義為凱士陣列，把用[27]中的方法產(chǎn)生的陣列定義為加斯科陣列）相同的，3dB表示主瓣的3dB角寬（理想波形的3dB帶寬是），PSL表示副瓣峰值水平。但是，加斯科陣列的波束的3dB帶寬是是四種方法中最大的一個(gè)。就像被證明了的，相比較于ULA，凱士陣列和加斯科陣列，稀疏陣列能產(chǎn)生最小的。通過(guò)比較，我們?cè)噲D證明更密集的候選天線位置能提高天線性能。只需要陣列設(shè)計(jì)員在重新放置天線時(shí)限制可用位置，就可以輕易的限制最小間距（）。圖8 天線位置（）31 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究表3 不同值的接收波束的各項(xiàng)性能比較我們將再次采用式（35）中提供的理想接收波束和式(36)中定義的波束權(quán)重。我們需要把算法循環(huán)5次來(lái)得到收斂。在這個(gè)例子中，算法在兩次循環(huán)后收斂。在每個(gè)例子中，總的候選陣列長(zhǎng)度都保持在和之間。我們?cè)趫D8中展示了每個(gè)例子的天線選擇的位置。盡管每個(gè)陣列產(chǎn)生相似的（的陣列最接近理想的值），當(dāng)候選陣列更稠密時(shí)（即變小），陣列的都明顯變小。因此，給出最小天線間距和總的孔徑長(zhǎng)度的固定約束標(biāo)準(zhǔn)，我們可以總結(jié)出一個(gè)更稠密的候選天線位置的陣列允許更高的自由度和更好的匹配性能（更低的）。 從例子中可以看出，跟先前的的一樣，矩陣和向量的稀疏陣列算法在不超過(guò)5次的循環(huán)之后可以收斂到他們的最終結(jié)果。第四章 結(jié)論 32第四章 結(jié)論通過(guò)天線陣列的空間逐漸稀疏，我們可以獲得MIMO發(fā)射和接收波束成形設(shè)計(jì)的更大的自由度。此外，我們展示了怎樣把這個(gè)循環(huán)算法相似的用來(lái)進(jìn)行用向量和矩陣權(quán)重方法設(shè)計(jì)的稀疏接收天線陣列（來(lái)逼近理想的接收波束）。我們的的稀疏接收波束成形方法被證明比[25][27]中提出的迭代設(shè)計(jì)。33 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究 致謝 34致謝本論文是在我的指導(dǎo)老師王勇超老師的親切關(guān)懷和悉心指導(dǎo)下完成的，王老師在學(xué)業(yè)上上給我以精心指導(dǎo)，他嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)精神，精益求精的工作作風(fēng)，深深地感染和激勵(lì)著我。我還要感謝在一起愉快的度過(guò)畢業(yè)論文小組的同學(xué)們，正是由于你們的幫助和支持，我才能克服一個(gè)一個(gè)的困難和疑惑，直至本文的順利完成。ki, S. K. Mitra, and Y. Neuvo, “Iterative leastsquares synthesis of nonuniformly spaced linear arrays,” IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol. 36, no. 3, pp. 372–380, Mar. 1988.[28] R. L. Haupt, “Thinned arrays using genetic algorithms,” IEEE Trans. Antennas Propag., vol. 42, no. 7, pp. 993–999, Jul. 1994.[29] V. Murino, A. Trucco, and C. S. Regazzoni, “Synthesis of unequally spaced arrays by simulated annealing,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 44, no. 1, pp. 119–122, Jan. 1996.[30] S. Holm, B. Elgetun, and G. Dahl, “Properties of the beampattern of weight and layoutoptimized sparse arrays,” IEEE Trans. Ultrason. Ferroelect. Freq. Contr., vol. 44, no. 5, pp. 983–991, Sep. 1997.[31] M. Viberg and C. Engdahl, “Element position considerations for robust direction ?nding using sparse arrays,” in Proc. 33rd Asilomar Conf. Signals, Syst. Comput., Paci?c Grove, CA, Nov. 1999, vol. 2, pp. 835–839.[32] R. M. Leahy and B. D. 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