【正文】 任何一個(gè)主動(dòng)遙感系統(tǒng)的發(fā)射波束在一定程度上都依賴于發(fā)射信號(hào)的協(xié)方差矩陣（我們用R來(lái)表示），當(dāng)一個(gè)波形完全相干的相控陣被采用時(shí)rank(R)=1。 對(duì)于一個(gè)相控陣主動(dòng)遙感系統(tǒng)來(lái)說(shuō)（例如雷達(dá)，聲納，醫(yī)療成像等等），相干波形的傳輸允許一個(gè)窄波束形成模式，因此，在接受時(shí)也允許有高的性噪比[1][2]。一方面，陣列響應(yīng)是陣元位置的復(fù)指數(shù)函數(shù)，所以陣元間距綜合是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題；另一方面，從工程應(yīng)用的角度考慮，為減小陣元間的互耦，陣元間距必須滿足一定的約束(比如不小于某一給定值)；另外，需要考慮最大陣元激勵(lì)和最小陣元激勵(lì)的比值(CRT: Current Taper Ratio)盡可能接近于 1，使得陣列天線有盡可能大的發(fā)射功率。由于篇幅有限，這里不再贅述。e）基于數(shù)據(jù)域處理的算法。常用的自適應(yīng)波束形成算法有：a）LMS 算法、HowellsApplebaum 算法、線性預(yù)測(cè)算法、格形算法。c）最小方差無(wú)畸變（MVDR）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使得輸出噪聲的方差最小，該準(zhǔn)則需要事先知道信號(hào)的來(lái)向。在自5 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究適應(yīng)天線系統(tǒng)中，常用的最佳權(quán)值準(zhǔn)則有以下三種?？沼蚩讖绞峭ㄟ^(guò)傳感器陣列進(jìn)行離散空間采樣得到的?？沼?yàn)V波用于形成方向性波束，以便在接收某一特定方向發(fā)出的信號(hào)的同時(shí)，衰減其它方向到來(lái)的信號(hào)； 波束形成算法接收空間傳播信號(hào)的系統(tǒng)經(jīng)常碰到干擾信號(hào)。波束形成系統(tǒng)的功能，一方面是為了獲得足夠大的信噪比，另一方面也是為了得到高精度的目標(biāo)分辨力，其首要目的是定向。具體地說(shuō)，其主要任務(wù)是補(bǔ)償無(wú)線傳播過(guò)程中由空間損耗、多徑效應(yīng)等因素引入的信號(hào)衰落與失真，同時(shí)降低同第一章 緒論 3信道用戶間的干擾。 智能天線的最終目的是實(shí)時(shí)地產(chǎn)生多個(gè)用戶的波束天線方向圖， 波束形成是智能天線實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵核心技術(shù)。智能天線的基本思想是通過(guò)自適應(yīng)陣列天線跟蹤并提取各移動(dòng)用戶的空間信息，利用用戶位置的不同，在同一信道（頻段/時(shí)隙/碼道） 中發(fā)送和接收各用戶的空間信息而不發(fā)生相互干擾。智能天線技術(shù)對(duì)無(wú)線通信系統(tǒng)所帶來(lái)的優(yōu)勢(shì)是目前任何技術(shù)難以替代的。因而不等間距陣列在抗環(huán)境干擾的衛(wèi)星接收天線、高頻地面相控陣?yán)走_(dá)天線和射電天文中的干涉陣列等領(lǐng)域得到越來(lái)越廣泛的應(yīng)用。按照陣列中單元分布形式和天線總輪廓的形狀來(lái)說(shuō)，面陣大致可分為矩形陣（包括方形陣）、圓形陣（包括圓環(huán)陣）和橢圓陣三種。天線陣有多種分類方式，根據(jù)單元的排列方式可分為直線陣和平面陣。關(guān)鍵詞：陣列設(shè)計(jì) MIMO 接受波束成形 發(fā)射波束成形非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究ABSTRACTABSTRACTIn active sensing applications, MIMO systems permit increased ?exibility for transmit beampattern design, via waveform diversity, pared to phasedarray approaches. When uniform arrays are not mandated, additional degrees of freedom for transmit beampattern design can be obtained via sparse array design con siderations. Herein, we extend the motivation behind sparse receive array methodologies to that of sparse MIMO transmit array design. We propose a cyclic approach to MIMO transmit array design that can be used to approximate desired transmit beampatterns. Furthermore, we illustrate how this iterative approach can be adapted to design sparse receive antenna arrays using both vector and matrix weighting techniques.Keywords： Array design MIMO receive beamforming transmit beamforming 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究目錄目錄第一章 緒論 1 研究背景 1 天線陣列概述 1 波束成形原理及優(yōu)點(diǎn) 2 波束形成分類 3 波束形成算法 3 4 研究框架 6第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 9 MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì) 9 問(wèn)題模型 9 稀疏發(fā)射陣列設(shè)計(jì) 10 矩陣方法MIMO接收波束設(shè)計(jì) 13 問(wèn)題模型 13 稀疏接收陣列設(shè)計(jì) 14 向量方法的接收波束設(shè)計(jì) 14 14 稀疏陣列設(shè)計(jì) 15第三章 計(jì)算機(jī)仿真 17 發(fā)射波束設(shè)計(jì)實(shí)例 17 接收波束設(shè)計(jì)實(shí)例 21 接收陣列設(shè)計(jì)性能比較 23第四章 結(jié)論 25致謝 27參考文獻(xiàn) 29附錄A 33附錄B 35附錄C 39非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第一章 緒論 0第一章 緒論 研究背景 天線陣列概述 自赫茲和馬可尼發(fā)明了天線以來(lái)，天線在社會(huì)生活中的重要性與日俱增，如今已成為不可或缺之勢(shì)。沒(méi)有要求用均勻矩陣的時(shí)候，可以通過(guò)考慮稀疏矩陣設(shè)計(jì)的方法使發(fā)射波束設(shè)計(jì)獲得額外的靈活度。在此，我們把稀疏接受矩陣設(shè)計(jì)方法的思想延伸到稀疏MIMO發(fā)射陣列設(shè)計(jì)。天線存在于一個(gè)由波束范圍、立體弧度、平方（角）度和立體角所構(gòu)成的三維世界中，是一種導(dǎo)行波與自由空間波之間的轉(zhuǎn)換器件或換能器。 直線陣是由多個(gè)互相分離，且其中心排列在一條直線上的單元構(gòu)成的天線陣。 一般情況下，均勻陣列的間距取為某一確定工作波長(zhǎng)的一半，因此當(dāng)工作頻率發(fā)生變化時(shí)，陣列的特征參數(shù)會(huì)發(fā)生變化，從而會(huì)影響陣列的方向圖特性，也就是說(shuō)，均勻陣列的寬帶性較差。不等間距陣列通常有兩種形式：一種是單元從規(guī)則的柵格中稀疏而形成的稀疏陣，柵格的間距通常是半波長(zhǎng)的整數(shù)倍；一種是以一定的陣列孔徑和陣元數(shù)為指標(biāo)，以一定的最小間距為約束的隨機(jī)稀布的稀布陣。智能天線技術(shù)已經(jīng)成為無(wú)線通信中最具有吸引力的技術(shù)之一。實(shí)際上它使通信資源不再局限于時(shí)間域、頻率域或碼域而擴(kuò)展到了空間域。 波束成形原理及優(yōu)點(diǎn) “波束形成（BeamForming）”這個(gè)術(shù)語(yǔ)來(lái)源于早期的相控陣?yán)走_(dá)，被設(shè)計(jì)用于形成銳方向性波束，以便在接收某一特定方向發(fā)出的信號(hào)的同時(shí)，衰減其它方向到來(lái)的信號(hào)。波束形成技術(shù)的基本思想是：通過(guò)將各陣元接收到的信號(hào)進(jìn)行加權(quán)求和，把天線陣列形成的波束“導(dǎo)向”到一個(gè)方向上，使期望用戶信號(hào)方向得到最大的輸出功率，并相應(yīng)地對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行抑制。 波束形成分類 根據(jù)波束形成系統(tǒng)的靈活性，可以分為固定波束形成技術(shù)、預(yù)多波束的波束切換技術(shù)和自適應(yīng)波束形成技術(shù)。如果期望信號(hào)和干擾信號(hào)出現(xiàn)在同一時(shí)間頻率帶上，時(shí)域?yàn)V波將無(wú)法把二者分開(kāi)。當(dāng)天線陣列接收的信號(hào)空間采樣值是離散數(shù)據(jù)的時(shí)候，完成空域?yàn)V波功能的處理器就被稱為“波束形成器”。a）最小均方誤差（MMSE）準(zhǔn)則：最佳權(quán)值使得陣列輸出和有用信號(hào)均方誤差最小， 該準(zhǔn)則需要參考信號(hào)。在移動(dòng)通信的下行鏈路發(fā)射波束形成時(shí)，可以利用對(duì)上行鏈路估計(jì)來(lái)獲得期望用戶方向。b）約束自適應(yīng)算法、功率倒置算法。f）變換域處理算法。上世紀(jì)四十年代至今，均勻間隔陣列的理論已獲得了廣泛而深入的研究[9]，例如給定陣元數(shù)和陣列響應(yīng)，可以利用傳統(tǒng)的道爾夫切比雪夫綜合方法、泰勒綜合法、傅里葉逆變換法和數(shù)值優(yōu)化等方法來(lái)實(shí)現(xiàn)陣列的綜合。 事實(shí)上，針對(duì)問(wèn)題的第一方面，目前已經(jīng)出現(xiàn)了遺傳算法[7]、模擬退火算法、免疫算法、統(tǒng)計(jì)優(yōu)化方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等綜合算法；對(duì)于第二方面，相應(yīng)地也出現(xiàn)了兩類解決陣元間距約束的途徑：其一是陣元只允許從相距半波長(zhǎng)的規(guī)則柵格上稀疏布陣的稀疏陣[2]；其二是天線單元在一定孔徑范圍內(nèi)隨機(jī)稀布的稀布陣[1]，設(shè)計(jì)時(shí)約束其最小陣元間距。當(dāng)某個(gè)場(chǎng)景中目標(biāo)的位置未知時(shí)，發(fā)射天線可以用相移來(lái)引導(dǎo)焦點(diǎn)波束通過(guò)關(guān)注的角域。 （1）用一個(gè)正交波形的MIMO系統(tǒng)，相反的，R相當(dāng)于一個(gè)對(duì)角線矩陣，這個(gè)對(duì)角線矩陣的每個(gè)元素代表每個(gè)發(fā)射天線的基本功率。[12][14]的作者設(shè)想發(fā)射天線的位置也將影響波束的形狀，也被率先用來(lái)確定R9 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究的結(jié)構(gòu)（為了不失去普遍性，設(shè)想均勻線性陣列的這個(gè)性質(zhì)已經(jīng)被證明）。自然地，多費(fèi)切比雪夫設(shè)計(jì)方法基本上已經(jīng)被大眾接受，旁瓣水平最小化和主瓣寬度控制也同時(shí)得到了解決。遺傳算法和模擬退火算法也已經(jīng)被用于接受波束設(shè)計(jì)。[27]的作者反而建議從一個(gè)完整的數(shù)組結(jié)構(gòu)開(kāi)始，然后反復(fù)移動(dòng)天線在接受波束中產(chǎn)生最高的旁瓣水平。我們的算法可以看做是[24][27]描述的迭代接受波束設(shè)計(jì)的延伸。表示轉(zhuǎn)置運(yùn)算，共軛轉(zhuǎn)置運(yùn)算，表示復(fù)共軛元算，表示哈達(dá)瑪矩陣乘積，表第一章 緒論 10示包含平方矩陣對(duì)角線元素的列向量，表示大小為MM的單位矩陣。11 非均勻陣列天線波束成形技術(shù)研究第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹 12第二章 波束設(shè)計(jì)理論介紹在這章中，三種波束的設(shè)計(jì)問(wèn)題將會(huì)在理論上被介紹并加以證明，這三種波束是：MIMO發(fā)射波束設(shè)計(jì)，矩陣方法的MIMO接收波束設(shè)計(jì)，向量方法的MIMO接收波束設(shè)計(jì)。假設(shè)發(fā)射波束是窄帶的，我們可以給出傳輸方向向量 （2）式中，表示系統(tǒng)載波的波長(zhǎng)，表示數(shù)組攻擊的方位角。波束p可以表示為 （8） 這里，包含了的各行，僅僅當(dāng)這些行都對(duì)應(yīng)著個(gè)天線所選定的位置時(shí)。 稀疏發(fā)射陣列設(shè)計(jì)給出一個(gè)理想波束和一個(gè)合成波束P的初始值，我們現(xiàn)在提出一個(gè)發(fā)射波束設(shè)計(jì)的迭代算法。考慮下面的最優(yōu)化問(wèn)題： （9） （9）中的正半軸約束表明R實(shí)際上是一個(gè)正協(xié)防差矩陣，此外，通過(guò)的約束，我們可以保證在用戶確定的中心角（我們假設(shè)）位置的波形有單元高度。通過(guò)介紹矩陣，我們可以重新模擬（9）中的問(wèn)題為 （11）最后，我們可以用下面的相似的問(wèn)題來(lái)逼近式（11）中的最優(yōu)化問(wèn)題： （12）式中。第二步：給出U，可以使（12）值最小的W可以按一下步驟確定。2）選擇天線：給出一組個(gè)天線的初始位置并假設(shè)一共有個(gè)可以選擇的天線位置（我們假設(shè)天線可以被放置在一系列離散的固定位置上，這里用戶可以自行決定最小天線間距和最大陣列長(zhǎng)度）。因此，我們把第m個(gè)天線重新放置到剩下的個(gè)位置（包括第m個(gè)天線現(xiàn)在的位置）中的一個(gè)上，這樣，式（12）中的最優(yōu)化矩陣就可以被最小化了。在實(shí)際應(yīng)用中，天線的物理大小和互耦效應(yīng)會(huì)限制天線間的最小間距。更多細(xì)節(jié)。但是，我們同