20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理微專題6勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用習(xí)題課件華東師大版-閱讀頁
2025-07-02 07:30本頁面
【正文】 ＋ 62＝ ( x ＋ 2)2，解得x ＝245，即 AP ＝245. 3 . 如圖，在 △ A BC 中， ∠ ACB ＝ 90176。 ， PD ＝ 8 . 在 △ PBD中， PD ＝ 8 ， PB ＝ 1 ， BD ＝ 3 ， ∴ PD2＋ PB2＝ BD2. ∴△ PBD 為直角三角形，且 ∠ DPB ＝ 90176。 . 類型 3 利用勾股定理的逆定理證垂直 4 . 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ 5 ， AC ＝ 13 ， BC 邊上的中線 AD ＝ 6 ，求證： BA ⊥ AD . 證明：延長 AD 到點 E ，使 DE ＝ AD ，連結(jié) BE . ∵ 點 D 是 BC 的中點， ∴ BD ＝ CD . 在 △ ADC 和 △ ED B 中， CD ＝ BD ，∠ ADC ＝ ∠ EDB ， AD ＝ ED ， ∴△ ADC ≌△ EDB ， ∴ EB ＝ AC ＝ 13 ， AE ＝ 2 AD ＝ 12 . 又 AB ＝ 5 ， ∴ AB2＋ AE2＝ 52＋ 122＝ 169 ＝ 132＝ BE2， ∴△ ABE 是直角三角形， ∠ BAE ＝ 90
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