20xx秋八年級數(shù)學(xué)上冊第14章勾股定理微專題6勾股定理及其逆定理的綜合應(yīng)用習(xí)題課件華東師大版-文庫吧資料
2025-06-23 07:30本頁面
【正文】 2＋ b2＝ c2時， △ ABC 是直角三角形；當(dāng) a2＋b2≠ c2時，利用代數(shù)式 a2＋ b2和 c2的大小關(guān)系，探究 △ A BC的形狀 ( 按角分類 ) ． (1) 當(dāng) △ ABC 三邊長分別為 6 、 8 、 9 時， △ ABC 為 三角形；當(dāng) △ ABC 三邊長分別為 6 、 8 、 11 時，△ ABC 為 三角形． (2) 猜想：當(dāng) a2＋ b2 c2時， △ ABC 為銳角三角形；當(dāng) a2＋ b2 c2時， △ ABC 為鈍角三角形． (3) 判斷當(dāng) a ＝ 2 ， b ＝ 4 時， △ ABC 的形狀，并求出對應(yīng)的 c 的取值范圍． 銳角 鈍角 解： ∵ c 為最長邊， 2 ＋ 4 ＝ 6 ， ∴ 4≤ c 6 ， a2＋ b2＝ 22＋ 42＝ 20 ， ① a2＋ b2 c2，即 c22 0 ， 0 c 20 ， ∴ 當(dāng) 4 ≤ c 20 時，這個三角形是銳角三角形； ② a2＋ b2＝ c2，即 c2＝ 2
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