【正文】 元2 000 000美元/）=2 170 000美元 正因為Williy先生試驗的項目現(xiàn)金流第一年為200萬，他就選擇放棄該項目，所以Williy先生不用在未來的幾年中反復(fù)忍受這種結(jié)果。 另一個例子：制作電影的行業(yè) 電影制作是從劇本開始的，這個劇本可能是購買別人的，或是自己創(chuàng)作的。但是，大量的劇本，可能超過80%的劇本最終要被放棄。因此，工作室廣撒網(wǎng)，從大量劇本中選出一些好的。 圖76 電影產(chǎn)業(yè)中的放棄期權(quán)為什么人們要花錢購買沒有收入來源的土地呢? 假設(shè)土地最佳的利用是作為辦公大樓。目前扣除所有費用，每年永續(xù)的凈租金估計為90 000美元，折現(xiàn)率為10%，那么這座大樓可以帶來的NPV將為：1 000 000美元+90 000美元／=100 000美元因為該NPV為負的，人們目前可能不會想要建造大樓。 圖77 閑置土地的決策樹四、決策樹 Solar Electronic Corporation（SEC）以太陽能為動力的噴氣式發(fā)動機項目。第0年，工程部開發(fā)了以太陽能為動力的噴氣式發(fā)動機技術(shù)，但并未進行市場試測。企劃部估計這一初步階段大約需要1年，費用需要1億美元，進行包括 產(chǎn)品展示、市場推廣以及操作指導(dǎo)等活動。在試測完畢后，SEC確定要大規(guī)模生產(chǎn)，必要的投資為15億美元。決策樹對這兩個問題的回答是一個逆向的順序。產(chǎn)生的NPV為： 圖78 SEC的決策樹市場測試的決策。注意事項：對市場測試和投資決策同時使用15%的折現(xiàn)率。SEC面臨以下兩個抉擇： 1．是否對太陽能噴氣式發(fā)動機進行試驗和開發(fā)； 2．是否根據(jù)市場測試結(jié)果進行大規(guī)模生產(chǎn)投資。 第八章 利率和債券估值　　債券是金融市場中最常見的證券，債券 的種類非常多樣化，它可以非常簡單：你借給了一家公司1 000美元，公司定期向你支付利息，而且它在未來的某個時點會清償債務(wù)的初始本金1 000美元。MBS是由房屋抵押貸款的資產(chǎn)池為支持的債券。而標的抵押貸款的違約將會導(dǎo)致MBS的持有者的損失，特別是在那些風(fēng)險等級更高的債券中，這種情況更為明顯。在債券定價中，利率是最為關(guān)鍵的因素，債券的價值在很大程度上取決于利率，而債券的風(fēng)險也主要體現(xiàn)為利率風(fēng)險。債券的基本要素包括：面值、利息、到期日等。因此，債券投資面臨的主要風(fēng)險就是利率風(fēng)險。2．政府債券與公司債券 政府債券包括聯(lián)邦政府和各州及地方政府發(fā)行的債券。市政債券的違約風(fēng)險分為不同的等級，并且免征聯(lián)邦所得稅的，使得它們對于那些高收入、高稅率的投資者來說特別具有吸引力。債券評級是對發(fā)行公司的信譽也就是違約風(fēng)險所進行的評估，穆迪和標準普爾是全球主要的評級機構(gòu)。同時，大家需要了解，債券的發(fā)行量和交易量通常都大于股票市場。 4．通貨膨脹與利率 現(xiàn)實中總存在通貨膨脹，因此產(chǎn)生了名義利率和實際利率的差別。需要掌握通脹聯(lián)結(jié)債券利息和本金實際支付額的計算。5．債券收益率的決定因子 短期利率與長期利率之間的關(guān)系被稱為利率期限結(jié)構(gòu)。另外一個相似的概念是收益率曲線。實際上，國債收益率曲線以及利率期限結(jié)構(gòu)幾乎可以說是同一事物，惟一的區(qū)別就只在于期限結(jié)構(gòu)基于純折現(xiàn)債券，而收益率曲線基于普通債券的收益率。首先是實際利率，而在實際利率之上的就是五類溢價，分別代表對于預(yù)期的未來通貨膨脹率、利率風(fēng)險、違約風(fēng)險、繳稅以及缺乏流動性的補償。債券的本質(zhì)是債的證明書。債券是一種有價證券。（一）債券特征與價格 假設(shè)Beck公司準備借入1 000美元，期限為30年。因此，在這30年中，1 000美元=120美元。120美元的定期利息支付被稱為債券的利息（coupon）。而在借款期末被清償?shù)臄?shù)額被稱為債券的票面值（face value），或是面值（par value）。每年的利息除以面值就被稱為債券的息票利率（coupon rate）。 距離清償面值的年份數(shù)被稱為債券的到期日（maturity）。由于與某一份債券有關(guān)的現(xiàn)金流將保持 不變，因此債券的價值會發(fā)生浮動。當利 率下降時，債券則會更有價值。 市場上對于一份債券所要求的利率被稱為債券的到期收益率（yield to maturity，YTM），這項利率有時也被簡稱為債券的收益率。Xanth債券的年利息為80美元，意味著該債券在未來10年，每年支付的利息都為80美元。 圖81 Xanth公司債券的現(xiàn)金流假設(shè)類似的債券的收益率為8%，那么這份債券該以怎樣的價格售出?這份年金的現(xiàn)值為：假定已經(jīng)過去1年。如果市場上的利率上升至10%，那么該債券的價值又會變?yōu)槎嗌?首先，9年后支付的1 000美元按照利率10%折現(xiàn) 的現(xiàn)值為：現(xiàn)值=1 000美元/=1 000美元/= 其次，在剩下的9年時間中，債券每年所支付的仍為80美元。這樣的債券被稱為溢價賣出或稱為溢價債券（premium bond）。債券價值的通用表達式：【例81】半年期利息如果一份普通債券擁有14%的票面利率，每半年支付一次利息，債券的到期收益率為16% （APRs），如果債券在7年后到期，那么債券的價格會是多少?這份債券的實際年收益率為多少?首先計算在7年后償付的1 000美元的現(xiàn)值：現(xiàn)這樣的年金的現(xiàn)值為：總現(xiàn)值=+=實際年利率=（1+）21=%%。因此，即使借款人確定能夠全部清償，購入一份債券卻仍然存在風(fēng)險。一份債券所包含的利率風(fēng)險的大小取決于該份債券的價格對于利率變動幅度的敏感程度。 1．在其他條件都相同的情況下，距到期日的時間越長，利率風(fēng)險越大； 2．在其他條件都相同的情況下，票面利率越低，利率風(fēng)險越大。 利率風(fēng)險與期限：隨著期限延長，利率風(fēng)險是以遞減的速率增長的。如果兩份債券的票面利率不同，而到期期限相同，那么較低票息債券的價值就更加依賴于在到期日那天可收回的面值金額。從另一個角度理解，更高票息的債券在其存續(xù)期內(nèi)的早期所產(chǎn)生的現(xiàn)金流更多，因此其價值對于折現(xiàn)率的變動較不敏感。那么這份債券的收益率為多少?該價格表示為： 債按照10%計算價格為： 表81 債券估值概述 找出一份債券的價值真實的收益率應(yīng)該處于8%～10%之間。 到期收益率與當前收益率：當前收益率就是一份債券年利息與其價格的簡單相除。【例82】關(guān)于當前收益率 一份債券的標定價格為1 。其當前收益率是多少?其到期收益率又是多少? 當前收益率為60美元/1 =%。%，略低于當前收益率?！纠?3】債券收益率 有兩份債券除利息不同以及相應(yīng)的價格不同外的其他條件都相同。首先需要計算10%的債券的收益率。其價值為：（5） 零息債券 一份不支付任何利息的債券的售價應(yīng)遠低于其票面價值，這樣的債券被稱為零息債券。如果該債券的價格為627美元，那么其到期收益率為多少?假設(shè)復(fù)利計算以年為單位。因此到期收益率為6%。請問在半年復(fù)利的情形下其到期收益率為多少? 這個到期收益率可以表示為： 收益率等于7%，到期收益率如以年為單位則表示應(yīng)為14%。 首先，美國的國債與其他債券的本質(zhì)不同在于它沒有違約風(fēng)險，因為（希望）國庫總能夠按時支付?！纠?6】稅后收益率對比 假設(shè)有一份長期市政債券以面值出售，%，%。忽略違約風(fēng)險中的任何差別，投資者會更樂于投資國庫券還是市政債券?%。【例87】應(yīng)稅債券與市政債券 假定應(yīng)稅債券當前的收益率為8%，同時擁有可比風(fēng)險及到期期限的市政債券的收益率為6%。盈虧平衡點的稅率就是在該點稅率下，應(yīng)稅債券或是免稅債券對于投資者來說都是無差別的 因此，一名稅率為25%的投資者在稅后都將會從兩份債券中都獲得6%的收益率（2） 公司債券 公司債券面臨違約的可能性，這種可能性就形成了債券的承諾收益率與預(yù)期收益率之間的差距。違約概率達10%，并且在違約的情況下，每名債券持有者都可以獲得800美元。公司承諾在一年后支付1 080美元，因為利息額為80美元。違約概率、承諾收益率與期望收益率 Vanguard中長期國庫券基金（TB基金）是一項由中長期政府債券組成的共同基金，%；Vanguard高收益公司債券基金（HY基金）由違約概率很高的中長期公司債券組成，%。但是政府債券以面值出售（也就是1 000美元）。 政府債券的收益率：Y=7%。公司債券的收益率：Y=8%。債券評級僅僅關(guān)注違約的概率，并未考慮利率風(fēng)險。 垃圾債券：評級在投資級別以下的債券。 評級并非固定，當債券的發(fā)行方公司的財務(wù)實力有所增強或有所減弱時，債券的信用評級會進行相應(yīng)的調(diào)整。 債券市場 （一）債券如何被買入和賣出 大部分的債券交易都是通過柜臺完成的，也稱為0TC。首先，公司在外發(fā)行的股票只有一只，盡管也有一些例外的情況，但是一家大公司可以很容易地發(fā)行多種票據(jù)或是債券。有些債券不存在連續(xù)報價，要得到某只債券在特定日的價格是非常困難，甚至是不可能的，特別是對于一些較小的公司或是市政債券來說更是如此。 （二）債券價格報告 2002年，公司債券市場的透明度開始顯著改善。 現(xiàn)在超過4 000只債券都有交易價格的報告，占投資等級債券市場的近75%。TRACE信息示例： 表83 TRACE債券報價系統(tǒng)示例（3） 債券報價的注解 在債券市場上，通用慣例是在報價時扣除應(yīng)計利息的部分，也就意味著應(yīng)計利息已經(jīng)從所報價格中扣除了。你實際支付的價格包含了應(yīng)計利息。（4） 假設(shè)你買入了一份年利息率為12%的債券，每半年支付一次利息。在你買入債券的當天，下一份利息將在4個月后支付，也就是說你正處在兩個利息支付日的中間。一份債券的應(yīng)計利息可以通過計算距上一次發(fā)放利息日的時間得出，在本例中這個時間為2個月，除以兩個利息支付日間的總時長6個月，再乘以下一次發(fā)放的利息額60美元，因此本例中的應(yīng)計利息就為2/660美元=20美元。 通貨膨脹與利率 （一）實際利率與名義利率 %。最終，假定通貨膨脹率為5%，也就是說在下一年。%時，實際利率僅為10%。一項投資的實際利率就是你用你所擁有的美元數(shù)額能夠購買的東西數(shù)量的百分比變化。名義利率、實際利率與通貨膨脹之間的關(guān)系：公式的簡化：【例810】名義利率與實際利率 如果投資者要求得到10%的實際投資收益率，而通貨膨脹率為8%，那么近似的名義利率應(yīng)為多少？精確的名義利率又為多少?【練習(xí)題】如果國庫券當前支付的利息率為5%，%，那么近似的實際利率為多少?準確的實際利率又是多少? %，%。由于美國政府從未違約，因此債券的持有者將一定能收到這些已承諾的支付額。但實際上該債券是否真的不存在任何風(fēng)險? 取決于對風(fēng)險的定義。我們就可以確定在到期日的1 080美元（ 1 000美元的本金以及80美元的利息）可以購買的比薩的數(shù)量就為1 080美元/5美元=216份比薩。在10%的年通貨 膨脹率下，20年后，一份比薩的價格將為5美元=。這種不確定的通貨膨脹率使得投資者面臨通貨膨脹風(fēng)險。而在另一種情況下，假設(shè)在未來的20年中，有50%的概率不會發(fā)生通貨膨脹，而另有50%的概率會有10%的年通貨膨脹率。那么到期日的1 080美元的支付額所能購買的比薩的數(shù)量僅為1 080美元／=，而不是我們之前在假設(shè)沒有通貨膨脹率的情況下所計算的216份。名義數(shù)量與實際數(shù)量。假設(shè)通貨膨脹率為10%，那么這份支付額的實際價值僅為1 080美元/=。由于債券持有者真正關(guān)心的是他們所獲得的債券的支付額的購買力，因此他們最終所關(guān)注的是實際價值，而不是名義價值。假設(shè)一份特定的通貨膨脹聯(lián)結(jié)債券將于兩年后到期，其面值為1 000美元，票面利率為2%，并且其面值與利息均為實際數(shù)額。那么債券的持有者所收到的名義支付額如下所示：指數(shù)聯(lián)結(jié)債券也是以實際收益率報價。因此，%。 常規(guī)國債的收益率與TIPS的收益率之間的關(guān)系： 在2008年7月，20年期的TIPS的實際收益率約為2%，而20年期的國債的（名義）%。（3） 費雪效應(yīng) 假定存在這樣一個世界，這個世界中不存在通貨膨脹率，而且名義利率為2%。費雪（Irving Fishe）在許多年前曾預(yù)測名義利率應(yīng)該上升到剛好能使得實際利率為2%時相對應(yīng)的水平。他們知道通貨膨脹降低了購買力，因而他們將會在借出資金時要求名義利率有所增加。換句話說，實際利率不會由于通貨膨脹水平而波動。更確切地說，利率期限結(jié)構(gòu)告訴我們?nèi)我坏狡谄谙薜臒o風(fēng)險、純折現(xiàn)債券的名義利率。換句話說，期限結(jié)構(gòu)告訴我們不同時間長度下金錢的純時間價值。向上傾斜 駝峰形 將所有的部分都放在一起，看到期限結(jié)構(gòu)反映出實際利率、通貨膨脹溢價以及利率風(fēng)險溢價三者的綜合影響。實際上，國債收益率曲線以及利率期限結(jié)構(gòu)幾乎可以說是同一事物，唯一的區(qū)別就只在于期限結(jié)構(gòu)基于純折現(xiàn)債券，而收益率曲線基于普通債券的收益率。 圖87 2008年5月收益率曲線（三）結(jié)論 如果將之前所有的討論綜合起來，會發(fā)現(xiàn)債券的收益率反映出不少于六個因素的綜合作