廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第七章圓第28課時與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-閱讀頁
2025-06-29 17:58本頁面
【正文】 沿 CD翻折后，點A與圓心 O重合，延長 OA至點 P，使 AP＝ OA，連接 PC. （ 1）求 CD的長 . （ 2）求證： PC是 ⊙ O的切線 . （ 3）點 G為 的中點，在 PC延長線上有一動點 Q，連接 QG，交 AB于點 E，交 于點 F（點 F不與點 B， C重合） .問 GE ， ∴ PC＝ . ∵ OC＝ 2， PO＝ 2＋ 2＝ 4， ∴ PC2＋ OC2＝ ＝ 16＝ . ∴∠ PCO＝ 90176。GF＝ . ∵ AB為直徑， OA＝ 2， ∴ AB＝ 4， ∠ AGB＝ 90176。 .∴ GA＝ 2 . ∴ GE ， ∴ AC為 ⊙ O的直徑 . 當 x＝ 0時， y＝ ， ∴ OC＝ . 當 y＝ 0時， x1＝－ 3， x2＝ 1， ∴ OA＝ 3. 在 Rt△ OAC中，由勾股定理，得 AC＝ ＝ 2 . ∴ r＝ .∴ S⊙ M＝ πr2＝ 3π. ? ?223 2 3 3 4 3313 3 3 3y x x x?? ? ? ?? ? ?4333 322OC OA?33D典例解析 （ 3）當點 D運動到 的中點時，直線 GA與 ⊙ M相切 . 理由如下：在 Rt△ ACO中， OA＝ 3， OC＝ ， ∴ tan∠ ACO＝ ＝ .∴∠ ACO＝ 60176。 . ∵ 點 D是 的中點， ∴ . ∴∠ ACG＝ ∠ DCO＝ 30176。tan 30176。 . 在 △ GAF中， AF＝ 2， FG＝ 2， ∠ AFG＝ ∠ CFO＝ 60176。 . ∴∠ CAG＝ ∠ GAF＋ ∠ CAO＝ 9017
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