20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第六章圓62與圓有關(guān)的位置關(guān)系課件-閱讀頁(yè)
2025-07-05 14:03本頁(yè)面
【正文】 176。 。 C 重難突破強(qiáng)化 重難點(diǎn) 1 與切線有關(guān)的證明與計(jì)算 (難點(diǎn) ) (1)【 證明 】 如答圖，連接 OC。 ∵ OB=OC， ∴∠ B=∠ OCB， ∴∠ AOP=∠ COP。 ∵ PA是 ⊙ O的切線， ∴∠ OAP=90176。 ，且 OC為 ⊙ O的半徑， ∴ PC是 ⊙ O的切線。 ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ ACB=90176。 。 ， ∠ AOP=∠ B， ∴∠ OAC=∠ OPA。 在 Rt△ OPA中， OP= 。 例 1 (2022 (1)求證： PC是 ⊙ O的切線。 22,O A O CA O P C O PO P O P??? ? ? ??? ??422OAPA PA?? 422243OA AP??BC ABOC OP? 84 43BC? 833重難突破強(qiáng)化 例 2 (2022 (1)求證： AC平分 ∠ DAB。 (1)【 證明 】 如答圖，連接 OC。又 ∵ AD⊥ DC∴ OC∥ AD，∴∠ DAC=∠ ACO。 (2)【 解 】 如答圖，連接 BE，交 AC于點(diǎn) F，交 OC于點(diǎn) G。 ∵ AB是 ⊙ O的直徑， ∴∠ AEB=90176。 ∵ AD⊥ DC， ∴ 四邊形 EGCD是矩形，∴ DC=EG= BE=3， DE=CG。由勾股定理，得AD=4。 ∵∠ DAC=∠ CAB， ∠ D=∠ ACB=90176。 ∵∠ DAC=∠ EBC， ∴ sin∠ EBC= ，解得 CG= 。在 Rt△ OBG中， OB2=OG2+GB2， 即 r2= +32，解得 r= 。 351235DCAC?43AD ACDC CB??154 35CG DCBC AC??9494294r??????? 258 258
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