云南省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第23課時與圓有關的位置關系課件-閱讀頁
2025-06-30 14:20本頁面
【正文】 ∴ ∠ M E N= 9 0 176。M N. 高頻考向探究 2 . [2 0 1 7 M N. 圖 23 8 高頻考向探究 探究二 與切線有關的證明與計算 例 2 [2 0 1 8 , D 為 BC 的中點 , 以 AC 為直徑的 ☉ O 交 AB 于點 E. (1 ) 求證 : DE 是 ☉ O 的切線 。 . ∵ D 為 BC 的中點 ,∴ E D =D C=B D , ∴∠ 1 = ∠ 2 . ∵ O E =O C , ∴∠ 3 = ∠ 4, ∴∠ 1 + ∠ 3 = ∠ 2 + ∠ 4, 即 ∠ OED= ∠ A CB . ∵∠ A CB = 9 0 176。 , ∴ DE 是 ☉ O 的切線 . 例 2 [2 0 1 8 , D 為 BC 的中點 , 以 AC 為直徑的 ☉ O 交 AB 于點 E. (2 ) 若 AE ∶ EB= 1 ∶ 2, B C= 6, 求 AE 的長 . (2 ) 由 ( 1 ) 知 : ∠ B E C= 9 0 176。 BA. ∵ AE ∶ EB= 1 ∶ 2, 設 A E =x , 則 BE= 2 x , BA= 3 x. ∵ B C= 6, ∴ 62= 2 x 曲靖 ] 如圖 23 10, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ B A C= 9 0 176。 (2 ) 過點 E 作弦 EF ⊥ AB 于 M , 連接 AF , 若 ∠ F= 2 ∠ B , 求證 : 四邊形 A CE F 是菱形 . 圖 2310 解 : ( 1 ) 連接 OE , 則 OE 的長為半徑 r. ∵ A C= 5, B C= 13, ∠ B A C= 9 0 176。 ,∠ OED+ ∠ DEB= 9 0 176。 . ∴∠ F= 6 0 176。 . ∴∠ FEB= 6 0 176。 曲靖 ] 如圖 23 10, 在 Rt △ ABC 中 ,∠ B A C= 9 0 176。 , 則 ∠ P 的度數(shù)為 . 圖 23 11 2 . 如圖 23 1 2 , △ ABC 是等腰直角三角形 , A C=B C=a , 以斜邊 AB 上的點 O 為圓心的圓分別與 AC , BC 相切于點 E , F , 與AB 分別交于點 G , H , 且 EH 的延長線和 CB 的延長線交于點 D , 則 CD 的長為 . 圖 23 12 80176。 , 那么∠ C 等于 ( ) 圖 23 14 A . 28176。 C . 3 4 176。 A 當堂效果檢測 6 . 如圖 23 15, 在 △ ABO 中 , O A =O B , C 是邊 AB 的中點 , 以 O 為圓心的圓過點 C. 求證 : AB 與 ☉ O 相切 . 圖 23 15 證明 : 如圖 , 連接 CO . ∵ O A =O B ,∴ △ AOB 是等腰三角形 . ∵ C 是邊 AB 的中點 , ∴ OC ⊥ AB. ∵ OC 是 ☉ O 的半徑 , ∴ AB 與 ☉ O 相切 .
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