【正文】 位 )在 復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在象限為 （ A） 第一象限 （ B） 第二象限 （ C） 第三象限 （ D） 第四象限 （ 3） 若點（ a,9）在函數(shù) 3xy? 的圖象上，則 tan= 6a? 的值為： （ A） 0 （ B） 33 （ C） 1 （ D） 3 （ 4） 曲 線 3 11yx??在點 P(1， 12)處的切線與 y軸交點的縱坐標是 （ A） 9 （ B） 3 （ C） 9 （ D） 15 （ 5） 已知 a， b， c∈R ，命題 “ 若 abc?? =3，則 2 2 2abc??≥3” ，的否命題是 （ A） 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??3 （ B） 若 a+b+c=3，則 2 2 2abc??3 （ C） 若 a+b+c≠3 ，則 2 2 2abc??≥3 （ D） 若 2 2 2abc??≥3 ，則 a+b+c=3 （ 6） 若函數(shù) ( ) sinf x x?? (ω 0)在 區(qū)間 0,3???????上單調(diào)遞增，在區(qū)間 ,32????????上單調(diào)遞減，則 ω = （ A） 23 （ B） 32 （ C） 2 （ D） 3 （ 7） 設(shè)變量 x， y滿足約束條件 2 5 0{ 2 00xyxyx? ? ?? ? ??，則目標函數(shù) 2 3 1z x y? ? ? 的最大值為 （ A） 11 （ B） 10 （ C） 9 （ D） （ 8） 某產(chǎn)品的廣告費用 x與銷售額 y的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表 根據(jù)上表可得回歸方程 ?? ?y bx a??中的 ?b 為 ，據(jù)此模型預(yù)報廣告費用為 6萬元時銷售額為 （ A） （ B） （ C） （ D） （ 9） 設(shè) M(0x ， 0y )為拋物線 C： 2 8xy? 上一點， F為拋物線 C的焦點，以 F為圓心、 FM為半徑的圓和拋物線 C的準線相交，則 0y 的取值范圍是 （ A） (0， 2) （ B） [0， 2] （ C） (2， +∞) （ D） [2， +∞) （ 10） 函數(shù) 2sin2xyx?? 的圖象大致是 （ 11）右 圖是長和寬分別相等的兩個矩形．給定下列三個命題： ① 存在三棱柱 ，其正 (主 )視圖、俯視圖如 右 圖； ② 存在四棱柱，其正 (主 )視圖、俯視圖如 下 圖； ③ 存在圓柱，其正 (主 )視圖、俯視圖如 下 圖．其中真命題的個數(shù)是 （ A） 3 （ B） 2 （ C） 1 （ D） 0 （ 12） 設(shè) 1A ， 2A ， 3A ， 4A 是平面直角坐標系中兩兩不同的四點，若 1 3 1 2A A A A?? (λ∈R) ，1 4 1 2A A A A?? (μ∈R) ，且 112????,則稱 3A ， 4A 調(diào)和分割 1A ， 2A ,已知點 C(c， o),D(d，O) (c， d∈R) 調(diào)和分割點 A(0， 0)， B(1， 0)，則下面說法正確的是 （ A） C可能是線段 AB 的中點 （ B） D可能是線段 AB 的中點 （ C） C， D可能同時在線段 AB上 （ D） C， D不可能同時在線段 AB的延長線上 第 II卷（共 90分） 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分 . （ 13） 某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有 150、 150、 400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取 40 名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在 丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為 . （ 14） 執(zhí)行右圖所示的程序框圖，輸入 2l? ， m=3， n=5，則輸出的 y的值是 . （ 15） 已知雙曲線 22 1( 0 b 0 )xy aab?? ＞ ， ＞和橢圓 22xy=116 9?有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 . （ 16） 已知函數(shù) fx（ ） = l og ( 0 a 1 ) .a x x b a? ? ?＞ ， 且 當 2 ＜ a ＜ 3 ＜ b ＜ 4 時，函數(shù) fx（ ） 的零點*0 ( , 1 ) , , n=x n n n N? ? ? 則 . 三、解答題：本大題共 6小題，共 74分 . （ 17） （本小題滿分 12分） 在 ABC中，內(nèi)角 A， B， C的對邊分別為 a， b， co s A 2 co s C 2 ca=co s B b. （Ⅰ）求 sinsinCA的值； （Ⅱ）若 cosB=14， 5bABC 的 周 長 為 ， 求 的 長 . （ 18）（本小題滿分 12分） 甲、乙兩校各有 3 名教師報名支教，其中甲校 2 男 1 女，乙校 1 男 2 女 . （ Ⅰ ）若從甲校和乙校報名的教師中各任選 1 名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的2 名教師性別相同的概率； （Ⅱ）若從報名的 6 名教師中任選 2 名，寫出所有可能的結(jié)果，并求選出的 2 名教師來自同一學(xué)校的概率 . （ 19）（本小題滿分 12 分） 如圖，在四棱臺 1 1 1 1ABCD A B C D? 中， 1DD?平面 ABCD ，底面 ABCD 是平行四邊形，AB=2AD ， 11AD=AB ， BAD=? 60176。全卷共 4 頁，選擇題部分 1至 2頁，非選擇題部分 3 至 4 頁，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘。 選擇題部分（共 50 分） 注意事項 ，考生 務(wù)必將自己的姓名、準備考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷個答題紙規(guī)定的位置上。不能答在試題卷上。在每小題給也的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 （ 11）設(shè)函數(shù) k 4() 1fx x? ? ,若 ( ) 2fa? ,則實數(shù) a =________________________ (12) 若直線與直 線 2 5 0xy? ? ? 與直線 2 6 0x my? ? ?互相 垂 直，則 實數(shù)m =_____________________[來 (13)某小學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在 3000 名學(xué)生中隨機抽取 200 名，并統(tǒng)計這 200 名學(xué)生的某此數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。 （ 15）若平面向量 α、 β 滿足 11????，且以向量 α、 β 為鄰邊的平行四邊形的面積為 12 ，則 α和 β的夾角 θ 的取值范圍是 ____________________________。 （ 17）若數(shù)列 2( 4)( )3 nnn???????中的最大項是第 k 項，則 k =_______________。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。過點 P 做圓 2C 的兩條切線，交直線 l ： 3y?? 于 ,AB兩點。 （Ⅱ）是否存在點 P ，使線段 AB 被拋物線 1C 在點 P 處得切線平分，若存在，求出點 P 的坐標；若不存在，請說明理由。 2. 答選擇題時，必須使用 2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈 后，再選涂其他答案標號。 4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。 一、選擇題：本大題共 10小題，每小題 5 分，共 50 分。 （１）在等差數(shù)列 ??na 中， 2 2a? ， 1 4,a? 則 na ＝ （Ａ）１２ （Ｂ）１４ （Ｃ）１６ （Ｄ）１８ （２）設(shè) 2, { | 2 0 } ,U R M x x x? ? ? ?，則 （Ａ） ? ?,2o （Ｂ） ? ?0,2 （Ｃ） ? ? ? ?, 0 2,?? ? ?? （Ｄ） ? ? ? ?, 0 2,?? ? ?? （ 3）曲線 223y x x?? ? 在點（ 1， 2）處的切線方程為 （ A） 31yx?? (B) 35yx?? ? (C) 35yx?? (D) 2yx? （ 4） （ 5） （ A） 1 （ B） 2 （ C） 3 （ D） 4 （ 6） （ 7）若函數(shù) 1()2f x x n?? ? ( 2)n?在 xa? 處有最小值，則 a? （ A） 12? （ B） 13? （ C） 3 （ D） 4 （ 8）若△ ABC 的內(nèi)角 ， ,ABC 滿足 6 si n 4 si n 3 si nA B C??，則 cosB? （ A） 154 （ B） 34 （ C） 31516 （ D） 1116 （ 9）設(shè)雙曲線的左 準線與兩條漸近線交于 ,AB 兩點，左焦點 在以 AB 為 直徑的圓內(nèi)，則該雙曲線的離心率的取值范圍為 （ A） (0, 2) （ B） (1, 2) （ C） 2( ,1)2 （ D） (2， )?? （ 10）高為 2 的四棱錐 S ABCD? 的底面是邊長 為 1的正方形，點 S 、 A 、 B 、C 、 D 均在半徑為 1 的同一球面上，則底面 ABCD 的中心與頂點 S 之間的距離為 （ A） 102 （ B） 232? （ C） 32 （ D） 2 二 .填空題，本大題共 5 小題，每小題 5 分，共 25 分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上 （ 11） 的系數(shù)是 （ 12）若 3cos 5a?? ,且 3( , )2a ??? ，則 tana? （ 13）已原點的直線與圓 22 2 4 4 0x y x y? ? ? ? ?相交所得弦的 長為 2，則該直線的方程為 （ 14）從甲、乙等 10 位同學(xué)中任選 3 位去參加某項活動，則所選 3 位中有甲但沒有乙的概率為 （ 15）若實數(shù) 的最大值是 三、解答題，本大題共 小題，共 25 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程 （ 16）（本小題滿分 13 分，（Ⅰ）小問 7 分，（Ⅱ）小問 6 分） 設(shè) {}na 是公比為正數(shù)的 等比數(shù)列 ， 1 2a? ， 324aa??。 （ 17）（本小題滿分 13分，（ I）小 問 6分，（ II）小問 7 分） 某市公租房的房源位于 A、 B、 C三個片區(qū)，設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源，且申請其中任一個片 區(qū)的房源是等可能的，求該市的任 4位申請人中： （ I）沒有人申請 A 片區(qū)房源的概率； （ II）每個片區(qū)的房源都有人申請的概率。 （ 19）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小題 5 分， （Ⅱ）小題 7 分） 設(shè) 3. 2( ) 2 1f x x ax bx? ? ? ?的函數(shù)為 ()fx? ，若函數(shù) ()y f x?? 的圖像關(guān)于直線12x?? 對稱，且 (1) 0f? ? . （Ⅰ）求實數(shù) ,ab的值 （Ⅱ）求函數(shù) ()fx的極值 （ 20）（本小題滿分 12 分，（Ⅰ）小問 6 分，（Ⅱ）小問 6 分） 如題（ 20）圖，在四面體 ABCD 中，平面 ACD ， , 2 , 1AB BC AC AD BC BD? ? ? ? ? （Ⅰ）求四面體 ABCD 的體積； （Ⅱ）求二面角 CABD 的平 面角的正切值。（Ⅰ）小問 4 分，（Ⅱ）小問 8 分） 如題（ 21）圖，橢圓的中心為原點 0，離心率 e= 22 ，一條準線的方程是 22x? （Ⅰ）求該橢圓的標準方程； （Ⅱ）設(shè)動點 P 滿足： 2OP OM ON??，其中 M、 N 是橢圓上的點，直線OM 與 ON 的斜率之積為 12?，問：是否存在定點 F，使得 PF 為點 P 到直線 l：2 10x? 的距離之比為定值；若存在，求 F 的坐標，若不存在，說明理由