山東省20xx年高考模擬試題數(shù)學文科-閱讀頁
2024-11-20 09:05本頁面
【正文】 ） .2,21 caace ????? 設 O 關于直線 0103 ??? yx 的對稱點為 O? ， 則 O? 的橫坐標為 .4)2(2 ccc ? 又易知直線 OO? 的方程為 的中點坐標解得線段由 OOyxxyxy ???? ??? ???? 0103 3,3 為（ 1，－ 3） . .43411,1,21,24 222 ????????? cabacc 從而 ∴橢圓方程為 .13422 ?? yx???????????????????? 5 分 （ 2）顯然直線 AN 存在斜率，設直線 AN 的方程為 134),3(22 ???? yxxky 代入 并整理得： .033624)43( 2222 ????? kxkxk 設點 ).,(),(),( 112211 yxMyxEyxN ?則 由韋達定理得 .43 336,43 24 22212221 kkxxkkxx ? ????? ????????????? 8 分 ∵直線 ME 方程為 軸的交點與得直線令 xMEyxxxxyyyy ,0),( 212122 ?????? 的橫坐標.)( 12 1222 yy xxyxx ???? 將 .6)(32,)3(),3(2121212211 ?? ??????? xx xxxxxxkyxky 并整理得代入?? 10 分 再將韋達定理的結果代入，并整理可得 .31?x ∴直線 ME 與 x 軸相交于定點（ 31 ， 0） .???????????????? 12 分 22．解：（ 1）設 2222222 ,0),0(1: baccbabxayC ??????? 設， 由條件知 ,22,221 ???? acca ∴ ,22,1 ??? cba 故 C 的方程為：12122 ??xy???????? 4 分 （ 2）由 ,)1(),(, OBOAOPOPOBOAOPPBAP ???? ??????? 得 ∴ 3,41 ??? ?? 設 l 與橢圓 C 交點為 ),(),( 2211 yxByxA 0)1(2)2(12 , 22222 ???????? ?? ?? mk m xxkyx mkxy 得 0)22(4)1)(2(4)2( 22222 ????????? mkmkkm （ *） 21,22 2221221 ??????? kmxxk kmxx ???????? 9 分 ∵ PBAP 3? ∴ 21 3xx ?? ∴ ??? ?? ???2221 221 32xxx xxx 消去 ,04)(3, 212212 ??? xxxxx 得 ∴ 0214)22(3 22222 ?????? kmk km 整理得 0224 2222 ???? kmmk ?????? 11 分 14 22,41:,41 2 2222 ????? m mkmm 時上式不成立時 ， 因 3?? ， ∴ 0?k ∴ ,014 22 222 ???? m mk ∴ 121211 ?????? mm 或 容易驗證 ,22 22 成立?? mk 所以（ *）成立 即所求 m 的取值范圍為 )1,21()21,1( ??? ?????? 14 分
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